鸡兔同笼问题方程解法
鸡兔同笼问题方程解法
解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数,总只数-鸡的只数=兔的只数;
解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数,总只数-兔的只数=鸡的只数。
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
这四句话的意思是:
有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?
这一问题的本质是一种二元方程。如果教学方法得当,可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念,并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时,配合一元一次方程等内容教授。
同一本书中还有一道变题:
今有兽,六首四足;禽,四首二足,上有七十六首,下有四十六足。问:禽、兽各几何?答曰:八兽、七禽。
题设条件包括了不同数量的头和不同数量的足。
鸡兔同笼方程解题方法
1、方程法1:一元一次方程。(1)解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。列方程:4X+2(35-x)=94。解方程:4X+2*35-2X=94;2X+70=94;2X=94-70;2X=24; 解得:X=12。则鸡有:35 - 12 = 23 只。(2)解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只。列方程:2X+4(35-x)=94。解方程:2X+...
列方程解决鸡兔同笼问题怎么解
方程法1:一元一次方程 (一)解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。列方程:4X+2(35-x)=94 解方程:4X+2*35-2X=94 2X+70=94 2X=94-70 2X=24 解得: X=12 则鸡有:35-12=23只 (二)解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只。列方程:2X+4(35-x)=94 解方程:2X+4*35-4X=94 140...
鸡兔同笼用方程怎么做
鸡兔同笼用方程做法如下:一、解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。列方程:4X+2(35-x)=94,解方程:4X+2*35-2X=94,2X+70=94,2X=94-702,X=24,解得:X=12。则鸡有:35 - 12 = 23 只 二、解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只。列方程:2X+4(35-x)=94。解方程:2X+4*35-4X...
鸡兔同笼问题解法
解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数...
如何用方程解决鸡兔同笼问题
如何用方程解决鸡兔同笼问题如下:公式一 列方程法 列方程法是初中生比较常用的解题方法,可列一元一次方程,也可列二元一次方程组。鸡兔同笼问题里含有两个等量关系:(1)鸡脚的总数+兔脚的总数=总脚数,(2)鸡的总头数+兔的总头数=总头数。若列一元一次方程,可设鸡的总头数为x头,...
鸡兔同笼解方程方法
鸡兔同笼解方程方法为设有鸡x只,则兔有(总数-x)只,因为每只兔有4只脚,每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只,兔脚4(总数-x)只。所以可以得到方程:2x+4(总数-x)=总足数。也就是(兔的脚数x总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数;总只数-鸡的只数=兔的只数...
鸡兔同笼解方程法
鸡兔同笼解方程法如下:解法一 总脚数÷2-总头数=兔的只数;总只数-兔的只数=鸡的只数。解法二 (兔的脚数x总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数;总只数-鸡的只数=兔的只数。解法三 (总脚数-鸡的脚数x总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数;总只数-兔的只...
鸡兔同笼的公式是什么?
鸡兔同笼公式 解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的...
如何用方程解鸡兔同笼
用方程解鸡兔同笼:设有鸡x只,则兔有(总数-x)只,因为每只兔有4只脚,每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只,兔脚4(总数-x)只。所以可以得到方程:2x+4(总数-x)=总足数。比如:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?设兔有x只...
列方程解决“鸡兔同笼”问题,笼子里有若干只鸡和兔从上面数有35个头,从...
方法一:设未知数 设兔子有x只,则鸡有(35-x)只。列出方程式 4x+2(35-x)=94 解方程 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 鸡的只数=35-12=23(只)方法二:设鸡有x只,则兔有(35-x)只。2x+4(35-x)=94 解得 x=23 兔的只数=35-23=12(只)综上所述 鸡有23只,兔有12只。温馨...
呈飘慧源:[答案] 鸡兔同笼公式 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔...
景德镇市19265564211: 鸡兔同笼的解答方法 - ?
呈飘慧源:[答案] 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数...
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呈飘慧源: 鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的: 今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔几何 这四句话的意思是: 有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数...
景德镇市19265564211: 鸡兔同笼问题的几种解法 - ?
呈飘慧源:[答案] 方程之外的解法 解法1:鸡的只数=(4*总只数-总脚数)÷2 解法2:兔的只数=( 总脚数-2*总只数)÷2 解法3:兔的只数=总脚数÷2-总头数
景德镇市19265564211: 鸡兔同笼的方程咋解 - ?
呈飘慧源:[答案] 第一种教法:在让学生用画图法和假设法解题后,要求学生用方程解题.于是学生列出了如下方程:设鸡有X只,兔有(12-X)只2X+4(12-X)=38师:你会解这个方程吗?试试看反馈:2X+4(12-X)=382X+48-4X=38 ...
景德镇市19265564211: 求鸡兔同笼方程一条 - ?
呈飘慧源:[答案] 鸡兔同笼公式 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔...
景德镇市19265564211: 鸡兔同笼应用题及解法 - ?
呈飘慧源: 一、方程解法鸡兔同笼有a个头,b只脚,假设兔有x只,则鸡有(a-x)只,方程为:4x+2(a-x)=b,将题目中的数据代入方式即可解得兔子的数量,再根据(a-x)解得鸡的数量. 如鸡兔同笼有8个头,26只脚,假设兔有x只,则鸡有(8-x)只,...
景德镇市19265564211: “鸡兔同笼”用方程怎么做 - ?
呈飘慧源: 鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这四句话的意思是: 有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.问笼中各有多少只鸡和兔?解:设X只鸡,则有(35-X)只兔,根据题意得:2X+4(35-X)=94,-2X=94-140,X=23,35-X=12,答:(略).
景德镇市19265564211: 鸡兔同笼问题怎么用方程求解??
呈飘慧源: 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数,总只数-鸡的只数=兔的只数;解法2:( 总脚数-鸡的脚数*总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔...
景德镇市19265564211: 鸡兔同笼,鸡兔只数相同,腿加起来共有60条.鸡和兔各有多少只?(用算术和方程两种方法解答) - ?
呈飘慧源:[答案] 方法一:60÷3÷2=10(只); 答:鸡和兔各有10只. 方法二:设鸡兔各有x只,根据题意可得方程: 2x+4x=60, 6x=60, x=10, 答:鸡兔各有10只.