已知圆C1：x^2+y^2+6x=0关于直线L1：y=2x+1对称的圆为C

~ 圆C1(x+3)^2+y^2=3^2，圆心(-3，0)半径3
圆C，圆心与(-3，0)连线，被直线y=2x+1垂直平分，所以该连线斜率是-1/2，所以连线方程是y=
-1/2x-3/2

与直线L1交点坐标可求，为(-1，-1)，所以圆心的坐标可求，为(1，-2)
因此圆C的方程是(x-1)^2+(y+2)^2=3^2

根据向量的几何意义知道四边形OASB是平行四边形，因为对角线相等，∠AOB=∠AOS+∠BOS=∠OAB+∠OBA=∠SBA+∠OBA=∠OBS，所以∠AOB=∠OBS=90°，所以四边形OASB是矩形，也就是说OA⊥OB

直线过点(-1，0)，是圆C外的一点，所以直线可设为斜率式y=k(x+1)
OA⊥OB，即是[x(1)，y(1)]*[x(2)，y(2)]=0
所以x(1)x(2)+y(1)y(2)=0
将y=k(x+1)代入，有(1+k^2)x(1)x(2)+k^2[x(1)+x(2)]+k^2=0

直线L与圆的相交，联立直线L与圆C的方程，化成关于x的方程，(1+k^2)x^2+2(k^2+2k-1)x+(k^2+4k-4)=0

所以x(1)x(2)=(k^2+4k-4)/(1+k^2)，x(1)+x(2)=
-2(k^2+2k-1)/(1+k^2)

(k^2+4k-4)-2k^2(k^2+2k-1)/(1+k^2)+k^2=0
即是(k^2+2k-2)-k^2(k^2+2k-1)/(1+k^2)=0
(k^2+2k-1)-1-k^2(k^2+2k-1)/(1+k^2)=0
(k^2+2k-1)/(1+k^2)=1
化简后2k-1=1
k=1
所以直线的方程是y=x+1

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沙坪坝区18947625639： 已知圆C1:x^2+y^2+6x=0关于直线L1:y=2x+1对称的圆为C - ？
韩明通痹： 圆C1(x+3)^2+y^2=3^2,圆心(-3,0)半径3 圆C,圆心与(-3,0)连线,被直线y=2x+1垂直平分,所以该连线斜率是-1/2,所以连线方程是y= -1/2x-3/2与直线L1交点坐标可求,为(-1,-1),所以圆心的坐标可求,为(1,-2) 因此圆C的方程是...

沙坪坝区18947625639： 已知圆C1:x^2+y^2+6x - 4=0和圆C2:x^2+y^2+6y - 28=0相交于A,B两点,求圆心在直线x - y - 4=0上,且经过A,B两点的圆C方程. - ？
韩明通痹：[答案] 设圆C方程为x^2+y^2+6x-4+k(x^2+y^2+6y-28)=0;(k不等于-1) 则圆心坐标为:x=-3/(1+k),y=-3k/(1+k); 代入直线x-y-4=0得到:3(k-1)/(k+1)-4=0; 解得:k=-7; 代入圆C的方程得:x^2+y^2-x+7y-32=0.

沙坪坝区18947625639： 1、已知圆C:x^2+y^2+6x - 4=0,直线L:x - y+4=0 (1)对任意实数λ,方程x^21、已知圆C:x^2+y^2+6x - 4=0,直线L:x - y+4=0(1)对任意实数λ,方程x^2+y^2+6x - 4+λ(x - y... - ？
韩明通痹：[答案] 这些都是一些基本的题型,关键在于一些公式(或者说是对解析几何的理解)的理解记忆和应用. 看出楼主是在寻求做题的方法而不是结果,所以我就不就题论题了.第一题,方程是过直线与圆交点的圆的方程,,首先,需要...

沙坪坝区18947625639： 动圆P与定圆C1 x^2 +y^2+6x=0相外切,与定圆x^2+y^2 - 6x=40相内切,求动圆圆心轨迹 - ？
韩明通痹： 设圆心坐标为(x,y),半径为r 列方程:(x+3)^2+y^2=(r+3)^2 (x-3)^2+y^2=(r-7)^2 解时把r消掉就行了... 答案是个椭圆方程x^2/25+y^2/16=1

沙坪坝区18947625639： 点M在圆心为C1的圆x^2+y^2+6x - 2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x^2+y^2+2x+4y+1=0上,求|MN|的最大值 - ？
韩明通痹： C1的圆x^2+y^2+6x-2y+1=0(x+3)^2+(y-1)^2=9 C1(-3,1),r1=3 C2的圆x^2+y^2+2x+4y+1=0(x+1)^2+(y+2)^2=4 C2(-1,-2),r2=2 C1C2=√(4+9)=√13所以两圆相交 于是 |MN|max=C1C2+r1+r2=5+√13

沙坪坝区18947625639： 已知圆C2过点(0,6),且于圆C1:X^2+Y^2+6X+6Y=0切于原点,设圆C1的圆心为点C1,圆C2的圆心为C2,.求1圆C2的标准方程!2求点C2到圆C1上的？
韩明通痹： C1:(x+3)²+(y+3)²=18 C2的半径呢?

沙坪坝区18947625639： 已知圆C1:X^2+y^2 - 6x - 2y+6=0,圆C2:X^2+y^2 - 2x - 4y+4=0.试在两圆公共弦所在直线上求一点P,使P到两圆的切线 - ？
韩明通痹： 将两圆方程相减,得公共弦所在直线方程为 4x-2y-2=0,即 2x-y-1=0,所以设P(x,2x-1),由于C1(3,1),r1=2,C2(1,2),r2=1,所以,由勾股定理, (x-3)^2+(2x-1-1)^2-4=(x-1)^2+(2x-1-2)^2-1=9,解得 x=0 或 x=14/5,因此,所求P的坐标为(0,-1)或(14/5,23/5).

沙坪坝区18947625639： 已知圆C1:x^2+y^2+2x+6y+9=0和圆C2:x^2+y^2 - 6x+2y+1=0,求圆CIC2的共切线方程？
韩明通痹： 解: 圆CIC2的共切线方程 x^2+y^2+2x+6y++9+k(x^2+y^2-6x+2y+1)=0 得 (1+k)x^2+(1+k)y^2+(2-6k)x+(6+2k)y+(9+k)=0 显然 1+k=0 k=-1 圆CIC2的共切线方程 2x+y+2=0

沙坪坝区18947625639： 求过两圆C1:x^2+y^2 - 6x=0和C2:x^2+y^2=4的交点和点P(2, - 2)的圆的方程 - ？
韩明通痹： 1: 求两圆交点展开全部 x^2+y^2-6x=0 ① x^2+y^2=4 ② 把②代入①得:4-6x=0→x=2/3 把x=2/3代入②得:y²=4-(2/3)²=32/9→y=±(√32)/3=±(4√2)/3 即两圆交点为A(2/3,(4√2)/3);B(2/3,-(4√2)/3)2:求新圆的半径和圆心坐标 令新圆的半径为r,...

沙坪坝区18947625639： 已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方 - 6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 - ？
韩明通痹：[答案] C1:(x+1)^2+(y+3)^2=1和圆C2:(x-3)^2+(y+1)^2=9 设公切线y=kx+b,化为kx-y+b=0,则两圆心到公切线距离分别是1和3.由点到直线距离公式,得:abs(-k+3+b)/sqr(k^2+1)=1和abs(3k+1+b)/sqr(k^2+1)=3 解得:k=0,b=-4或k=4/3,b=0或k=-3/4,b=-5/2; 切...