sinx有极限吗当x趋于无穷大时？
当x趋于无穷大时，sinx的极限不存在。x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大，，f（x）=0；根据极限的唯一性，可知当x趋于无穷大时，sinx的极限不存在。极限的性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。
扩展资料：
单调收敛定理：单调有界数列必收敛。
柯西收敛原理：设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
求一个极限
用洛必达法则 两式相除的极限等于两式导数相除的极限 Inx的导数为1\\x x^(1\/2010)的导数为1\/2010*x^(-2009\/2010)相除为2010\/x^(1\/2010)当x趋于+∞时，x^(1\/2010)趋于+∞，所以2010\/x^(1\/2010)趋向于0 故当x趋近于正无穷大时式子趋近于0 ...
当x趋向正无穷大时,lnx-x\/e的极限,写出过程,谢谢
答案：lim(x->+∞)lnx-x\/e=x(lnx\/x-1\/e)=+∞*-1\/e=-∞ lim(x->+∞)(lnx\/x)=lim(x->+∞)1\/x=0(洛必达法则)洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求...
f[g(x)]=x,f(x)=inx
是的,1\/x 积分是 lnx+C,当 X趋于无穷大时,F(X)=lnx+C趋近于某个数 G(X)也是趋近于某个数,但是此数是无穷大
求极限这道题不会。后面那个Inx怎么变。
是重要极限公式变形，=2 方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
求f(x)=Inx-ax中x趋近于无穷的极限 a>o 求严谨证明
极限为负无穷 看lnx\/ax 分子与分母在x趋近于无穷时都是无穷,直接看比值看不出来 所以用洛必达法则：对分子分母同时求导,比值不变 得到(1\/x)\/a 当x趋近于无穷时1\/x趋近于0,比值为0 所以可以说明当x趋近于无穷时,ax是比lnx高阶的无穷大,所以 当x趋近于无穷时lnx-ax=负无穷 ...
求极限的一道高数题?
因为当x→∝时，tanx是波动的，时而方零，时而为无穷大，只有Inx→∝，所以这个极限值是不存在的！题目抄错了么？也可以说此极限不存在。
求证Inx〈x〈以e为底的x(用导数做)
楼主你好，这个问题首先有个隐含条件，即x必然大于0，否则lnx没有意义。接下来解释楼主的问题：设f(x)=x-lnx，所以f'(x)=1-1\/x，当0<x<1时，f'(x)<0，当x=1时，f'(x)=0，当x>1时，f'(x)>0。所以f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，正无穷)上单调递增，而f(1)=1-ln1=1>0...
求f(x)=Inx-ax中x趋近于无穷的极限
极限为负无穷 看lnx\/ax 分子与 分母 在x趋近于无穷时都是无穷，直接看比值看不出来 所以用 洛必达法则 ：对分子分母同时 求导 ，比值不变 得到(1\/x)\/a 当x趋近于无穷时1\/x趋近于0，比值为0 所以可以说明当x趋近于无穷时，ax是比lnx高阶的无穷大，所以 当x趋近于无穷时lnx-ax=负无穷 ...
Inx\/x趋近于无穷可以用洛必达么
当然可以，在x趋于正无穷的时候，lnx也趋于正无穷 所以分子分母都趋于无穷大 满足使用洛必达法则的条件 求导得到原极限 =lim(x趋于正无穷) (lnx)' \/x'=lim(x趋于正无穷) 1\/x=0
拔童益他： lim(x→0) 1/sinx=∞, ∞是一个不确定的数,所以说它等于不确定,不确定,在极限上就是不存在. 拓展资料: 对任意x∈R,恒有|sinx|≤1,所以sinx有界.但当x趋于无穷大时,sinx极限不存在.并不是说函数值在一个范围那就没极限了,那只是说...
遵化市19778039448： 当x趋于无穷时,sinx的极限是多少, - ？
拔童益他：[答案] 因为sinx是一个周期函数,所以当x趋向于无穷时,sinx的值是在一个区间里面【-1,1】
遵化市19778039448： X趋向于无穷时,xsinx趋向无穷大吗?白话说不要证明,在线等 - ？
拔童益他： xsinx在R上是无界并不是无穷大. sinx是周期性的函数,无论x多大都有可能使sinx为0,所以没有极限.【sinX】是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降...
遵化市19778039448： xsinx是否为x趋向于无穷时的无穷大 - ？
拔童益他： 不一定.当x趋于无穷大时,函数sinx的值为[-1,1]中的每一个实数.这些实数在x趋于无穷大的过程中,我们可将其分为两类:一类是使得sinx不等于0的x,一类是使得sinx等于0的x.当x不等于0时,函数xsinx趋于无穷大(可能是正无穷大,也可能是负无穷大).当x=0时,函数xsinx=0.可见,在x趋于无穷大的过程中,函数xsinx取值一直在无穷大(可能是正无穷大,也可能是负无穷大)与0之间跳动,并没有恒定的朝着某一个点(或某一个方向)无限趋近.因此,在x趋于无穷大的过程中,函数xsinx不存在极限.
遵化市19778039448： 怎么证明当x趋近于无穷大时sinx没有极限? - ？
拔童益他： 你好!只要说明在x趋于无穷大时,sinx可以趋近于不同的数即可.例如当x=nπ时,sinx≡0,所以趋于0,而当x=2nπ+(1/2)π时,sinx≡1,所以趋于1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
遵化市19778039448： xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大? - ？
拔童益他： 不是; 因为有界的定义是: 设函数f(x)的定义域为D,如果存在正数M,使得 |f(x)|<=M 对任一x∈D都成立,则函数f(x)在D上有界.对于你说的这个函数,因为当x趋于无穷大时,sinx的值始终在-1~1波动,所以他们相乘后找不到这个正数M,所以xsinx在R上是无界的. 在x趋于无穷大时,这个式子没有极限,因为sinx是周期性的函数,无论x多大都有可能使sinx为0,所以没有极限.望采纳~~
遵化市19778039448： 当x趋向于无穷时,绝对值sinx有没有极限 - ？
拔童益他： 没有,这个函数一直是震荡的,不趋近任何值
遵化市19778039448： x趋于无穷时,x/sinx的极限是什么?是无穷还是不存在? - ？
拔童益他： 不存在,因为sinx正负是周期变化的,所以x趋于无穷时x/sinx无穷大,但是正负不确定,所以极限不存在
遵化市19778039448： sinx在x→+∞的时候的极限是多少? - ？
拔童益他：[答案] 楼上几位说得对没有极限 不过原因解释得不全面,并不是说函数值在一个范围那就没极限了,那只是说明函数的有界性的问题 没有极限的真正原因是在于sinx是以2pi为周期的周期函数,它的函数值在-1与1之间上下波动,没有说会趋向于某一个数值...
遵化市19778039448： 高等数学如何证明sinx函数当x趋于无穷时极限不存在? - ？
拔童益他：[答案] 极限的唯一性 而当x趋于无穷时 sinx是在1和-1振荡的 不满足极限的唯一性
