高中立体几何
第一次在网上有人找我帮忙，真爽啊。
这个问题不是一句两句说得清楚的。我只能根据我的亲身体验来谈谈。
首先，可以说需要一定天赋。我四岁起就开始学画画学到了高一（由于学业紧张，我也没想当艺术生，所以就放下了），所以对图形这方面一直都比较敏感，这从初中的平面几何到高中的自然地理部分，再到数学的立体几何中间就显示出来了。基本上一些简单的立体几何图形一眼就能看出端倪（有时候替补本身给的图形不标准或是不方便看，比如说你画的那个，就自己再画一个自己觉得方便自己看的）。
其次，要有自我归纳能力。我虽然立体几何可以做到基本不错，但是也不能保证一开始就速度很快，这就需要你归纳题型。你有错题集吗？要是有的话可以自己把以往错的题多翻一翻，再小结一下（当时我们老师是把这个当作业，硬性规定我们做的，但是做了之后确实感觉到有效果），比如说证明的题目，求长度、面积、体积的题目，确定位置的题目等，说来说去也就那么几种，把经常错的题型多做几遍，熟练之后会发现基本上解题步骤都是差不多的。
再者，要学会分解、合并图形。在很多时候，一个题目上的图是不方便画很多辅助线的，而且有时候直接在立体图形上画会发生变形，不容易看清一些相似、垂直之类的东西，所以你可以试着把立体图形中的平面图形取出来（单独画一个或者几个），你会发现不需要花什么时间，也方便理清思路。
然后，需要学会推理，特别是反推。就拿你出的那道题目来说，要求证AM垂直于BA1，你就要想到证线线垂直有些什么方法，有在一个平面内证明两条线成90°、线面垂直等，一般来说基本上是可以用线面垂直的，所以再推是AM垂直于BA1所在的平面还是BA1垂直于AM所在的平面，多画几种情况，看哪一种情况是没有已知条件可以推翻的，就试试那个（基本上就是那个了），要是实在找不到花辅助线就试其他的方法，如空间直角坐标系（这个我们老师讲都不讲，他说我们学会那一种就够了，不过我出于好奇，就自学了，最后做题发现正如老师所说，空间直角坐标系不适用于我们，一是写起来麻烦，算起来也麻烦，还要记不少公式，还不如这种直接法，可以边写边想，更节约时间）。
最后，需要提醒你答题规范在立体几何中也是很重要的。很多人在高考上失分不是因为没有做出来，而是因规范上出了问题，所以在平常做作业的时候就要规范自己的书写。虽然后来我训练到不用草稿纸只在大脑里就能把基本步骤想出来的程度，但是我做立体几何的题目时，依旧会把重要的步骤写出来，不偷懒，比如利用线面垂直证线线垂直的时候，千万不要忘掉那条线属于那个平面这一步。
我现在能想到的就这么多了，打的好累啊。
绝对原创的，再追加点悬赏分吧。
高中立体几何不算难，不过有些题对空间思维能力要求比较高，就我个人的高中学习经验来看，立体几何平时训练的题应该还比高考题难些，而你所说的“我随随便便就能做出来，而且我做的都是高考题”是由于高考对立体几何要求不是很高，一般都是些中等题，像数列，圆锥曲线，导数相对来说要求就高些，做起来有时就不是像立体几何那么简单......
立方图你会画了是不??字母会不会标出来呀??
立体图形中,下底面是:ABCD,上底面是:EFMN,
画出来就容易了,
1.很容易就知道是垂直的关系.平移到对面,就是同一面的相互垂直的两条直线.
2.同1是平行的关系.
3.跟4
你可以再补一个正方体在下面,把其中一条线段平移到下面,把角度转化为平面角
由余弦定理求出角度.
另外一种方案就是用向量法来做,建立坐标系,把各坐标标出,
经检验,3.和4都是正确的.
c
做这种题最简单的方法是在纸上先画一个立方体，再根据展开图，依次将点（A,B,C……）标上去，就很清楚。
相信你能弄懂
把对应的字母标上，先不要连线，然后很清楚答案
立体几何主要是要培养你的想象能力
如何培养，就是要不停的画，动手画，将平面图转为立体图
这样你才能提高
实在搞不懂，就自己动手做一做，一次就够了，自己会恍然大悟...
我就是这样过来的。
立体几何异面直线垂直问题?
平面几何当中两条直线相互垂直，那么他们必然相交 但是立体几何当中两条直线相互垂直并不一定相交 立体几何的两条直线相互垂直的定义是 将两条直线平移到同一平面，此时两条直线的夹角为90°时 我们说着两条直线相互垂直 --- 在立体几何当中，两条直线相交说明在同一个平面上 不想交说明在不同平面上。
高中数学 立体几何
尽管说得过分些，但从另外一个角度说明，“三垂线定理”在整个高中“立体几何”中的地位和作用。确实，“三垂线定理”是整个立体几何内容的一个典型代表，处在整个立体几何知识的枢纽位置，综合了很多知识内容：直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直和平行。在数学2“点、直线、平面之间的位置关系”...
高中数学立体几何建系技巧
通常情况下第二类和第三类题目中均存在明显的面面垂直关系，有些是题目中已经给出，有些则需要考生自行进行证明。此外，最难构建空间直角坐标系的题型是题目中给出的几何体不存在面面垂直关系，因此很难确定z轴的方向，该种设置会大大增加立体几何大题的整体难度。该类题型需要考生首先自行构建面面垂直后，...
立体几何中正棱柱是指侧棱垂直底面,例如正三棱柱底面是正三角形,侧棱与...
立体几何中有“正”和“直”直：是指侧棱垂直于底面的棱柱 正：首先是直棱柱，即侧棱垂直于底面，再加上底面为正多边形，侧棱与底边长无关 正三棱柱底面是正三角形，正四棱柱底面是正方形，正五棱柱底面是正五边形
高中必修2立体几何学习的关键?
（2）以长方体为载体（包括其他的实物模型、身边的实际例子等）对图形（模型）进行观察、实验和说理，引入合情推理。（3）严格的推理论证，如选修课程系列2·选修2-1中关于直线与平面、平面与平面平行和垂直的判定定理的证明。（4）在选修课程系列2·选修2-1中的“空间向量与立体几何”中引入空间向量...
怎样才能学好高中数学的立体几何?
首先，最好能够手边有一套素材来搭建立体图形，现在到处都有，应该好买到。不要认为这是小孩子的积木，实际上，立体几何所谓定理推论等文字的表述远远不如实际中让你看到点线面的位置关系来得直接，毕竟这是最直观的感受。通过实物构造来慢慢的培养自己的空间思维能力脑海里的三维空间一旦形成，在思考很多...
立体几何中的定理?
两点确定一直线，两直线确定一平面。一条直线a与一个平面o垂直，则该直线与平面o内任何一条直线垂直。一条直线a与一平面o内两条相交直线都垂直，则该直线与该平面垂直。若直线a在平面y内，则平面y与平面o垂直。平面o与平面y相交，相交直线为b，若平面o内衣直线a与直线b垂直，则平面o与平面y垂直。
关于立体几何中的名词
学好几何文字语言 人们交流思想离不开语言,思考问题也离不开语言.在科学性很强的几何中，对文字的要求更高。为了迅速适应比较系统的几何学习，我们应该就下面几点加强对几何文字语言的训练。第一，必须理解和熟悉几何中常用的名词和用语。《几何》第一章有许多概念，这些概念都有它们的名词。其中有少数几...
怎样判断立体几何图形中一条直线的射影图解
提及直线的射影，就必须指定射影所在的平面。有两大类情报况：1、指定的直线与平面垂直，则所求射影就是直线与平面的交点。如图中直线a与已知平面垂直，垂足为点A，则直线a在该平面上的射影就是点A；2、a、若已知直线与指定平面平行，过已知直线上相异的两点作指定平面的垂线，连接垂足得到一条直线，...
求立体几何中,证明线线,线面,面面平行。线线,线面,面面垂直的所...
在高中数学的立体几何初步中，判断线线、线面、面面的平行和垂直是核心内容。在长期的教学实践中，自己总结出以下方法，愿与大家探讨。1、 三条直线 （1）、平行于同一条直线的两条直线平行。（2）、垂直于同一条直线的两条直线不能判断其平行或垂直。2、两条直线与一个平面 （1）、平行于同一平面...
甄命舒敏：[答案] ◆公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.◆公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.◆公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线...
湘东区18030782947： 高中数学立体几何定理.公式 - ？
甄命舒敏： 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内. (1)判定直线在平面内的依据 (2)判定点在平面内的方法公理2:如果两个平面有一个公共点,那它还有其它公共点,这些公共点的集合是一条直线 . ...
湘东区18030782947： 求高中立体几何知识点及解题方法总结 - ？
甄命舒敏：[答案] 我建议你去买一本高考《必刷题》立体几何.那里面讲解比较详细.
湘东区18030782947： 求高中立体几何常见图形和其表面积体积公式和图形 - ？
甄命舒敏：[答案] 高中的立体几何会涉及到多面体例如棱锥棱柱、还会有旋转体、至于纯粹的长方体和立方体高中很少会做这方面的练习、主要还是空间图形,就是以长方体内某两点连接进行运算、范围很广 至少我学的时候是这样的 正棱柱:S侧=cl V=Sh 正棱锥:S...
湘东区18030782947： 高中立体几何怎么学好.如何学? - ？
甄命舒敏： 第一次在网上有人找我帮忙,真爽啊.这个问题不是一句两句说得清楚的.我只能根据我的亲身体验来谈谈.首先,可以说需要一定天赋.我四岁起就开始学画画学到了高一(由于学业紧张,我也没想当艺术生,所以就放下了),所以对图形这...
湘东区18030782947： 高中立体几何都有哪些重点? - ？
甄命舒敏： 咳咳,今年暑假前刚上完,其实zhidao没有什么难点,考验空间想象能力,比较重要的几个定理要知道,比如三垂线定理,线面垂直,面面垂直或平行的判定定理,还有比如二面角的版求法等等,其实就是套公式,不难,有点难的话就是如何画截面图,就是切割一个立体的东西在平面上画出来,得注意看得见的地方实线,看不见得地方虚权线,差不多就这样吧,高中数学不难的.
湘东区18030782947： 怎样才能学好高中的立体几何? - ？
甄命舒敏： 学好立体几何的关键有两个方面: 1、图形方面:不但要学会看图,而且要学会画图,通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的. 2、语言方面:很多同学能把问题想清楚,但是一落在纸面上,不成话.需要记的一句话: 几何语言最...
湘东区18030782947： 高中 - 数学 - 立体几何？
甄命舒敏： 1:因为O在平面ABC上 所以OD不能垂直面ABC上2:设AB=BC=1/2PA=1 AB垂直且相等于BC 推出AC=根号2 因为OP垂直于面ABC于O点 推出O为P在面ABC上的射影 因为O是AC的中点 推出AP=PC=2OD与面ABC成的角的正弦值=PA与面ABC成的角的正弦值(中位线) 1/2AC=2分之根号2 OP=AP的平方-2分之根号2的平方 的差再开方=2分之根号6 所以PA与面ABC成的角的正弦值=4分之根号6 所以OD与面ABC成的角的正弦值=4分之根号6
湘东区18030782947： 高中立体几何要点 - ？
甄命舒敏： 首先是要习惯从立体的角度看待问题,把立体问题平面化,然后再运用平面几何知识解题.关键是要掌握立体几何定理,比如说空间直线、直线和平面的关系、平面和平面的关系、简单的几何体,下面是我抄来的定理,是我们书上所有的定理了...
湘东区18030782947： 高中数学立体几何 - ？
甄命舒敏： 关于“三垂线定理及其逆定理” 很多教师都说,整个高中立体几何就是“三垂线定理”.尽管说得过分些,但从另外一个角度说明,“三垂线定理”在整个高中“立体几何”中的地位和作用.确实,“三垂线定理”是整个立体几何内容的一个典...
