在相等面积的长方形和正方形里，哪一个的面积大？
长方形的面积为：长×宽、周长为2×（长+宽）；正方形的面积为：边长的平方、周长为4×变长；圆的面积为π×半径的平方、周长为2π×半径。
如此一来。现设周长为单位1，那么长方形的话，长+宽=1/2，如果长是1/3，那么宽则是1/6，面积为1/18，而正方形的话，变长为1/4，面积为1/16。可以证明相同周长下，正方形的面积总会比长方形的面积大。
最后比较圆与正方形的面积，同样是利用单位1。圆的半径是1/（2π），那么面积是1/（4π），正方形的面积上面已算为1/16，因为知道4π小于16，作为分母，因此1/（4π）大于1/16。
扩展资料：
设长方形的长宽分别为A，B；正方形边长为C。
则A+B=2C，且A≠B。
两边同时平方得：
4CC=AA+4AB+BB-2AB。
整理得：
4CC-4AB=AA+BB-2AB=(A-B)(A-B)。
因为(A-B)(A-B)≥0。
即4CC-4AB≥0。
CC-AB≥0。
因为A≠B，则CC-AB>0。
而CC为正方形的面积，AB为长方形的面积。
因此正方形的面积大于长方形的面积。
面积相等的长方形和正方形,它们的周长不一定相等.___.(判断对错_百度...
面积相等的长方形和正方形，它们的周长不一定相等是对的。举例：面积是16平方厘米的长方形的长与宽是8厘米和2厘米，它的周长是（8+2）×2=20（厘米）；面积是16平方厘米的正方形的边长是4厘米，它的周长是4×4=16（厘米）。
面积相等的长方形和正方形,它们的周长不一定相等.___.(判断对错_百度...
面积相等的长方形和正方形，它们的周长不一定相等。这个命题是对的。例如：边长为4的正方形面积=16 长方形边长为2和8，面积也等于16，但它们的周长分别为：正方形是4×4=16；长方形是(2+8)×2=20。显然它们是不等的！
面积相等的长方形和正方形,谁的周长小。
1、根据题干分析可得，当面积是36平方厘米时，长方形的周长可以是：（36+1）×2=74（厘米），或（18+2）×2=40（厘米），或（12+3）×2=30（厘米）或（9+4）×2=26（厘米）；2、正方形的周长是：6×4=24（厘米），3、所以长方形的周长大于正方形的周长。
面积相等的长方形和正方形,那个的周长大一些,并举一个列子
长方形的周长大一些。举例如下：假设长方形和正方形的面积都是16平方厘米。长方形的长为16厘米，宽为1厘米，则周长为：（16+1）×2=34（厘米）。正方形的边长为4厘米，则周长为：4×4=16（厘米）。34厘米＞16厘米。所以长方形的周长大于正方形的周长。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程...
面积相等的长方形和正方形周长也相等
面积相等的长方形和正方形周长也相等是错的。资料扩展：长方形（rectangle）也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两...
面积相等的长方形长和宽越接近周长越怎样
面积相等的长方形长和宽越接近周长越小。解答过程如下：设长方形的面积为s，设长为a，则宽为s\/a。则周长可以表示成：2×（a+s\/a）。其中a+s\/a是一个基本不等式：a+s\/a≥2√（a×s\/a），当且仅当s=s\/a时，等号成立。于是可得：面积相等的长方形长和宽越接近周长越小。
面积相等的长方形正方形和圆哪个周长最?
长方形的周长最大。分析：周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大；所以长方形，正方形，圆的面积相等，他们周长大小比较的排列顺序为（从大到小）：长方形，正方形，圆。
面积相等的长方形和正方形 长方形的周长 大于正方形还是小于正方形的周...
面积相等的长方形和正方形，周长当然是应该是长方形的，周长更大的呀。因为当长方形变成了两条边都相等的时候，它的面积就是取得最大的，也就是说周长一定的情况下，两边越接近面积就越大
面积相同时,长方形大还是平行四边形大?
1、首先，让我们回顾一下长方形和平行四边形的性质。长方形是四个角都是直角的四边形，而平行四边形是两组对边分别平行的四边形。周长是指四边之和，而面积是指所占空间的大小。2、现在，假设周长相等的长方形和平行四边形的边长分别为a和b，那么有：2a+2b=2a+2b。由于两个式子相等，所以周长相等...
在面积相等的长方形,正方形,圆中谁的周长最大,谁的周长最小?_百度知 ...
分析：周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大；所以长方形，正方形，圆的面积相等，他们周长大小比较的排列顺序为（从大到小）：长方形，正方形，圆。解：当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时，它们周长的长短关系是颠倒的，即长方形＞正方形＞圆。...
苍仪桂附： 假设面积都为36,正方形的边长则为6,周长就是24.长方形的边长可以是2和18、3和12、4和9,则周长可能是40或者30或26.所以总的来说应该是长方形的周长长.望采纳,谢谢
景泰县15034373830： 面积相等的长方形和正方形相比哪个周长长 - ？
苍仪桂附： 长方形长.设面积为ab,则长方形周长为2(a+b),正方形周长为4√ab,∵a+b≥2√ab∴2(a+b)≥4√ab ∴长方形周长比正方形周长长.
景泰县15034373830： 面积相等的长方形和正方形,谁的周长最短 - ？
苍仪桂附： 解:设s1=s2=s>0(是常数) 舍长方形的长为a,宽为b,a>b>0 ab=s1=s C1=2(a+b) a>b>0 a+b>=2x(ab)^1/2=2xs^1/2 当a=b=s^1/2时,a+bmin=2xs^1/2 C1min=2x2xs^1/2=4s^1/2 因为a>b,a不可能等于b,所以c1min取不到4s^1/2.c>c1min=4s^1/2.c1>4s^1/2 s=a^2 a=s^1/2 C2=4a=4s^1/2 c1>c2 答:正方形的周长最小.
景泰县15034373830： 面积相等的长方形和正方形,那个的周长大一些,并举一个列子 - ？
苍仪桂附： 长方形周长大 长8厘米、宽2厘米的长方形周长是(8+2)*2=20厘米 边长4厘米的正方形周长是4*4=16厘米
景泰县15034373830： 面积相等的长方形和正方形谁的周长大一些 - ？
苍仪桂附： 长方形,因为假设周长为2l,则长方形的一边为x则另一边为l-x,那么面积为 x(l-x),所有根据二次函数的性质,或者重要不等式可得当且仅当x=l-x时有最大值,那么此时x=L/2 所以就有正方形面积最大
景泰县15034373830： 面积相等的长方形和正方形相比谁的周长长一些 - ？
苍仪桂附： 设面积为s,则 圆的周长为:根号(2πs) 正方形周长:4倍根号s=根号(16s) 显然,16s>2πs,即面积相等的正方形周长比圆的周长大. 我们知道,当两个整数的积相等时,这两个数相等时其和最小,因此, 长方形、正方形面积相等,长方形周长比正方形周长大. 所以,长方形、正方形、圆面积相等,长方形周长最大,圆周长最小.
景泰县15034373830： 请在面积相等的长方形和正方形里各画一个面积最大的圆,并比较这两个圆的大小,发现了什么?文字表示长方形正方形不用画出来 - ？
苍仪桂附：[答案] 答:我发现了在正方形里画一个最大的园比在长方形里画一个最大的园所画的园的面积大.
景泰县15034373830： 面积相等的长方形和正方形哪个周长最小 - ？
苍仪桂附： 正方形的周长会小些,因为正方形的面积固定了它的周长,而长方形的宽缩小一个单位的话,那么长边得上升两个单位.如此得到长方形的周长会大于正方形.
景泰县15034373830： 在面积相等的长方形,正方形,圆中谁的周长最大,谁的 - ？
苍仪桂附： 面积相等时,圆的周长最小,周长相等时,圆的面积最大 .
景泰县15034373830： 面积相等的长方形和正方形,谁的周长大一些 - ？
苍仪桂附： 设长方形边长分别为a^2、b^2,且a^2等于b^2(方便计算)(a^2代表a的平方,下同) 则长方形面积为(ab)^2,周长2(a^2+b^2) 若同面积正方形则边长应该是a*b 正方形周长是4a*b 则2(a^2+b^2)-4a*b=2(a-b)^2,由于a不等于b 所以该式恒大于0 即面积相等的正方形和长方形,长方形的周长更大
