f(x)=ax2十bx十c的奇偶性
函数f(x)=ax2+bx+c为偶函数，则f(x)=f(-x)，即ax2+bx+c=ax2-bx+c，所以b=0.。
所以g(x)=cx2+a，若cx2+a=0，则既是奇函数又是偶函数，若cx2+a ≠0，则为偶函数。
f(x)=ax^2+bx-2定义域为R 因为a不等于0，所以 1)b=0时,f(x)=ax^2-2,f(-x)=a(-x)^2-2=ax^2-2=f(x) f(x)为偶函数 2)b不等于0时，f(x)=ax^2+bx-2 f(-x)=ax^2-bx-2 f(x)不等于f(-x)，且-f(x)不等于f(-x) 此时f(x)非奇非偶 谢谢采纳~~
记得采纳啊
若要f(x)偶，有f(-x)=f(x)，得到b=0
若要f(x)既奇又偶，a=b=c=0
若要f(x)非奇非偶，需要b≠0，而且a≠0和c≠0至少一个成立，即a≠0且b≠0 或者c≠0且b≠0
己知二次函数f(x)=ax2十bx(a,b是常数且a≠0),f(2)=0,且方程f(x)=X有...
解：（1）f(2)=0 4a+2b=0 2a+b=0 b=-2a f(x)=ax^2-2ax f(x)=x ax^2-2ax=x ax^2-2ax-x=0 ax^2-(2a+1)x=0 x[ax-(2a+1)]=0 x=0orax-(2a+1)=0 x1=0,x2=(2a+1)\/a x1=x2 0=(2a+1)\/a a\/=0 0*a=2a+1 0=2a+1 2a+1=0 2a=-1 a=-1\/2 b...
一道大学概率的题目:分布函数F(x)=Ax^2+B 0<x<=4 求A、B
求导，得密度函数f(x)=2Ax (0<x<4)根据密度函数的性质，在区间（0，4）的积分为1，∫2Axdx=1 (这里是定积分，区间为0到4，我不会打这个符号)得16A=1，A=1\/16 至此F(x)=1\/16x^2+B 由分布函数的性质 0=<F(x)<=1,F(-∞)=0,F(+∞)=1,得B=0 ...
为什么f(x)=ax^2+b|x|+c (a≠0)的图象是个W?
该函数为带绝对值的二次函数,如果没有绝对值,则为抛物线.因为有了绝对值,该函数成为偶函数.当X>0时,f(x)=ax^2+bx+c (a≠0),为抛物线的X>0的部分.偶函数关于Y轴对称,只要将正方向部分按Y轴翻折,就可得到X<0部分的图像,可得,此图为W形.注:此命题成立的还有一个前提是,b≠0.若b=0,...
已知函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数),x属于[-1,1].?
f(x)=x^2 f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)ax^2+bx=-[a(-x)^2+b(-x)]ax^2+bx=-ax^2+bx 2ax^2=0 a=0 f(x)=bx f(1\/2)=1\/2 b*1\/2=1\/2 b=1 f(x)=x,1,1)函数f(x)为偶函数，f(1)=1,f(-1)=1代入a+b=1 a-b=1 a=1 b=0 f(x)=x^2 2)函数f(x...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0且...
解：（1）∵方程ax*x＋（b－1）x＝0（a≠0）有等根， ∴ △=（b-1)(b-1)-4a*0=0 推出b=1 又f（2）＝0，∴4a＋2b＝0．∴ a=-1\/2．∴f(x)=(-1\/2)x*x+x ． （2）∵f(x)=(-1\/2)(x-1)(x-1)+1\/2小于等于1\/2 ，∴ 2n小于等于1\/2，即 n小于等于1\/4...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,(a、b为常数,a≠0)。满足条件:f(x-1)=f...
a-b=9a+3b 得：b=-2a 又因为方程f(x)=ax^2+bx=2x有等根 即：△=(b-2)^2-4a*0=0 ∴ b=2 a=-1 f（x）的解析式:f(x)=-x^2+2x 2.因为在此时y的值为定义X的4倍，即要使得f(x)=4x成立 解下列方程：f(x)=-x^2+2x=4x 解得：x1=-2,f(-2)=-8 x2=0, f(0)=...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,a不等于0)满足条件f(1+x)=f...
解：1)由f(1+x)=f(1-x)可知对称轴为 x=1 所以b\/(-2a)=1 b=-2a;因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1\/2 所以f(x)=-(1\/2)x^2+x;2)分别讨论：若1=<m<n 有函数的单调性可知：3m=f(n)=-1\/2n^2+n 3n=-1\/2m^2+m 两式子...
f(x)=ax2十bx十c的奇偶性
若要f(x)奇 有f(-x)=-f(x)，得到a=c=0 若要f(x)偶，有f(-x)=f(x)，得到b=0 若要f(x)既奇又偶，a=b=c=0 若要f(x)非奇非偶，需要b≠0，而且a≠0和c≠0至少一个成立，即a≠0且b≠0 或者c≠0且b≠0
设函数f(x)=ax2+bx+1,a大于0,b∈R的最小值为-a,f(x)=0两个实根为x1,x...
=4a^2\/a^2=4。所以x1-x2的值为2，或-2。2，不等式f(x)＜0解集为A={x| x1<x<x2} ， (不防设x1<x2)函数f(x)+2x在A上不存在最小值，即 函数 f(x)+2x=ax^2+(b+2)x+1 的顶点不在开区间A上。即 -(b+2)\/2a<x1，或 -(b+2)\/2a>x2，所以 x2-x1< 2(b+2)\/2a...
指出函数f(x)=ax^2+b\/x^2(a、b是正常数)所具有的基本性质,并加以说明...
f(x)=ax^2+b\/x^2（a、b是正常数）1, 函数的定义域为 x 不等于 0.2, 当 x 不等于 0时，f(x) > 0.3, 当 x 不等于 0时，f(x)为偶函数.4，f(x)的最小值为2(ab)^(1\/2)。(ax^2 + b\/x^2)^2 >= 4(ax^2)(b\/x^2) = 4ab,f(x) >= 2(ab)^(1\/2)[等号...
班炕硫酸：[答案] 嗯,很有意思.为清楚起见,分成核心的3个问题回答.设函数f(x)=ax^2+bx+c①f(x)为奇函数,充要条件a=c=0,对吗?对.这时f(x)=bx是奇函数.极端情况是b=0,这时f(x)=0既是奇函数又是偶函数,当然是奇函数.②那么,函数f(x)=ax^2...
库车县13193453730： f(x)=ax2十bx十c的奇偶性 - ？
班炕硫酸： 若要f(x)奇 有f(-x)=-f(x),得到a=c=0 若要f(x)偶,有f(-x)=f(x),得到b=0 若要f(x)既奇又偶,a=b=c=0 若要f(x)非奇非偶,需要b≠0,而且a≠0和c≠0至少一个成立,即a≠0且b≠0 或者c≠0且b≠0
库车县13193453730： 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 - ？
班炕硫酸： 因为f(x)是二次函数,所以 a≠0 当 b = 0 时,f(-x) = f(x) = ax^2 + c 此时 f(x)为偶函数.当 b ≠ 0时,f(x)非奇非偶.
库车县13193453730： 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数的条件是______. - ？
班炕硫酸：[答案] ∵f(x)=ax2+bx+c是偶函数, ∴f(-x)=f(x),即ax2-bx+c=ax2+bx+c, 则 a=a−b=bc=c,即a、c∈R,且b=0, 故答案为:a、c∈R,且b=0.
库车县13193453730： 函数f(x)=ax的平方+bx+c(a不等于0)在什么条件下为偶函数,在什么条件下,为奇函数 - ？
班炕硫酸：[答案] 可以从几何直观出发考虑,偶函数关于y轴对称,如果是抛物线的话,要求对称轴就是y轴即可,表达式:a不等于0,且-b/2a=0即b=0. 如果不是抛物线,亦a=0的话,图像应该是一次函数或常函数,排除一次函数,只有常函数关于y轴对称,所以a=0...
库车县13193453730： 关于偶函数的题b=0是二次函数f(x)=ax的平方+bx+c为偶函数的什么? - ？
班炕硫酸：[答案] 是充要条件 二次函数f(x)=ax的平方+bx+c为偶函数 当且仅当 对于任意x f(-x)=f(x) 当且仅当 对于任意x ax的平方+bx+c=a(-x)的平方+b(-x)+c 当且仅当 b=0 推导每步都充要 所以是充要条件
库车县13193453730： 二次函数f(x)=ax^2+bx+c在什么情况下是偶函数 - ？
班炕硫酸： 二次函数f(x)=ax^2+bx+c在b=0的情况下是偶函数
库车县13193453730： 如何判断f(x)=ax方+bx+c的奇偶性?？
班炕硫酸： 显然,应有函数定义域为R a!=0,b=0时,f(-x)=a(-x)^2+c=ax^2+c=f(x),f(x)为偶函数; a!=0,b!=0时,f(x)既非奇函数也非偶函数; a=0,b!=0,c=0时,f(-x)=-bx=-f(x),f(x)为奇函数; a=0,b!=0,c!=0时,f(x)既非奇函数也非偶函数; a=0,b=0,c!=0时,f(x)为常函数且为偶函数; a=0,b=0,c=0时,f(x)=0既为奇函数也为偶函数. 记住,一切从定义入手!
库车县13193453730： 函数f(x)=ax^2+bx+c为奇函数的充要条件 - ？
班炕硫酸： 嗯,很有意思.为清楚起见,分成核心的3个问题回答.设函数f(x)=ax^2+bx+c ①f(x)为奇函数,充要条件a=c=0,对吗?对.这时f(x)=bx是奇函数.极端情况是b=0,这时f(x)=0既是奇函数又是偶函数,当然是奇函数.②那么,函数f(x)=ax^2+bx+c为奇函数,则a=0.为真命题哦?是的.因为它的逆否命题是真命题.即a≠0,则f(x)不为奇函数,易知是真命题.众所周知,原命题与其逆否命题同真同假.当我们不好判断一个命题真假的时候,可以转而判断它的逆否命题真假.③即a=0函数f(x)=ax^2+bx+c为奇函数的必要不充分条件,对吗?完全正确.
库车县13193453730： 怎样判定函数f(x)=ax平方+bx+c是偶函数?？
班炕硫酸： f(-x)=ax^2-bx+c 如果f(x)是偶函数 则f(-x)=f(x) 即ax^2-bx+c=ax^2+bx+c 比较系数知 b=-b 则b=0 即当b=0时,f(x)是偶函数.
