∫sinx*cosxdx等于多少
解：原式=sinxcosx
=1/2sin2x
=1/4∫xsin2xdx
=1/4∫xsin2xd2x
=-1/4∫xdcos2x
=-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx
= -xcos2x/4+sin2x/8+C
扩展资料求函数积分的方法：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
作为推论，如果两个 上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对 中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
所以
∫sinx*cosxdx
=∫sinx*(sinx)'dx
=∫sinxdsinx
（由于∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]dg(x)，此处f(x)=x，g(x)=sinx）
设u=sinx，得
∫sinxdsinx
=∫udu
=1/2*u^2+C（由于∫x^adx=1/(a+1)*x^(a+1)+C，且a不等于-1）
由于u=sinx，得
1/2*u^2+C
=1/2*(sinx)^2+C
∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]dg(x)的证明：
设F'(x)=f(x)
由于
{F[g(x)]}'=F'[g(x)]g'(x)=f[g(x)]g'(x)
于是
∫f[g(x)]g'(x)dx=F[g(x)]+C
设u=g(x)，因为
∫f(u)du=F(u)+C=F[g(x)]+C
所以∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]dg(x)
sinx*cosx=(sin2x)/2
积分结果
-(cos2x)/4+C
∫sinx*cosxdx=∫sinxdsinx=1/2(sinx)^2+c
sinx*cosx有无极值点
sinx乘cosx没有极值点。根据查询相关信息显示，sinx和cosx的极限不存在，在具体做题时，由于sinx和cosx是有界函数，会利用无穷小量与有界函数的积的极限仍是无穷小量这一结论。
sinx*cosx的最少周期是+π吗?
sinx*cosx=1\/2*sin(2x),sinx的最小正周期是2π，则sin(2x)的最小正周期是+π
求∫sinx×cosxdx的不定积分
解：原式=sinxcosx =1\/2sin2x =1\/4∫xsin2xdx =1\/4∫xsin2xd2x =-1\/4∫xdcos2x =-xcos2x\/4+1\/4∫cos2xdx = -xcos2x\/4+sin2x\/8+C
y=sinx*cosx的周期是多少?
y= sinxcosx = (1\/2)sin(2x)最小正周期 = (2π)\/2 = π
sinx*cosx求导,为何(sinx * cosx) = (cosx)² - (sinx)² =_百度...
利用书上的求导公式，应该是sinx的导函数乘以cosx再加上cosx的导函数乘以sinx。其中sinx的导函数为cosx，而cosx的导函数为-sinx,带进公式计算便可得(cosx)² - (sinx)²，再利用二倍角公式就等于cos2x 希望我的答案可以帮到你
如何求y=sinx*cosx的最大值
y=sinx*cosx=1\/2*sin2x 由于-1≤sin2x≤1.所以-1\/2≤y≤1\/2 所以y的最大值是1\/2
sinx*cosx=1\/2sin 2x 怎么算的?
一.因为:积化和差公式sinA*cosB=1\/2[sin(A+B)+sin(A-B)]所以把X分别代入A和B,得sinx*cosx=1\/2[sin(X+X)+ sin(X-X)]=1\/2[sin2x + sin0 =1\/2sin 2x 二.sinx*cosx=sin x * sin (x+П\/2)证:因为 П\/2=90度,sin (x+90度)=cosx;(三角函数定理)所以 sin(x+П\/2)=...
sinx*cosx的取值范围
sinx*cosx =1\/2sin2x 因为-1=
y=sinx*cosx当x多少时得最大值
先利用二倍角公式，可得y=1\/2sin2x，然后再依据正弦函数的单调性，易知当x=2k(派)+(派)\/2时取最大值，所以当x=k(派)+(派)\/4取最大，你明白了吗？
求导y=sin x 乘以 cos x 详细步骤 谢了
方法一：依乘法原则 (f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)由y=sinx *cosx 有y'=cosx * cosx + sinx * (-sinx)=cos2x 方法二：先变一下形再求导 y=sinx * cosx = sin2x \/2 y'=cos2x
闵侄复方： ∫sinx*cosxdx=∫sinxdsinx=1/2(sinx)^2+c
清流县13326253561： ∫|sinx - cosx|dx - ？
闵侄复方： ∫(0,π)|sinx-cosx|dx=∫(0,π)√2|sin(x-π/4)|dx=-∫(0,π/4)√2sin(x-π/4)dx+∫(π/4,π)√2sin(x-π/4)dx=-[-√2cos(x-π/4)](0,π/4)+[-√2cos(x-π/4)](π/4,π)=[√2cos(x-π/4)](0,π/4)-[√2cos(x-π/4)](π/4,π)=√2-1-[(-1)-√2]=2√2
清流县13326253561： ∫[sin^3(x)]cosxdx等于多少?求过程 - ？
闵侄复方： ∫[sin^3(x)]cosxdx=∫[sin^3(x)]d(sinx)=sin^4(x)/4+C
清流县13326253561： ∫x乘以cosxdx等于多少 - ？
闵侄复方：[答案] ∫x乘以cosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+c(c为常数)
清流县13326253561： ∫sinx/1+cosxdx等于多少 - ？
闵侄复方： 直接凑微分:sinx dx = - d(cosx) = - d(1 + cosx) 所以 ∫ sinx/(1 + cosx) dx= - ∫ d(1 + cosx)/(1 + cosx)= - ln| 1 + cosx | + C.
清流县13326253561： ∫[sin^3(x)]cosxdx等于多少? - ？
闵侄复方：[答案] ∫[sin^3(x)]cosxdx=∫[sin^3(x)]d(sinx)=sin^4(x)/4+C
清流县13326253561： 求不定积分∫(sinx - cosx)dx的值 - ？
闵侄复方： ∫(cosx/1+sinx)*dx =∫1(/1+sinx)*d(1+sinx) =ln(1+sinx)+c
清流县13326253561： ∫sinx/cosxdx - ？
闵侄复方：[答案] ∫sinx/cosxdx=-∫(1/cosx)dcosx=-ln|cosx|
清流县13326253561： 求定积分:∫(上限π,下限0)e^sinx*cosxdx 答案是多少?要解题过程. - ？
闵侄复方： ∫(上限π,下限0)e^sinx*cosxdx =∫(上限π,下限0)e^sinx dsinx =e^sinπ -e^sin0 = 1 - 1 = 0
清流县13326253561： 【很简单的积分】∫x^2*cosxdx=? - ？
闵侄复方： 原积分百=∫x²dsinx=x度178;sinx-2∫xsinxdx=x²sinx+2∫xdcosx=x²sinx+2(xcosx-∫cosxdx)=x²sinx+2(xcosx-sinx)
