如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直
因为AB为圆0的切线
所以OD垂直AB
所以∠ACO=∠ADO=90°
所以△AOC和△AOD均为直角三角形
在直角△AOC和直角△AOD中
AO=AO
OD=OC(⊙O半径)
所以直角△AOC≌直角△AOD(H.L)
(2)因为⊙O与斜边AB相切于点D
所以∠ODB=90°，△ODB为直角三角形
因为BE=1，BD=3，设⊙O半径为R
在直角三角形0DB中
OB
平方=
BD平方+OD平方
则R^2+3^2=(R+1)^2，解得R=4
所以BC=2R+1=9
由(1)知△AOC≌△AOD，
所以AD=AC
在RT△ABC中，AC^2+BC^2=AB^2
即AC^2+9^2=(AC+3)^2,得AC=AD=12
阴影部分面积=三角形ABC面积-1/2圆面积
即S=1/2*AC*BC-1/2*π*R^2
=1/2*12*(8+1)-1/2*π*4^2=54-8π
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥...
分析：M为等腰△ABC底边中点，因此不妨连结AM，应用等腰三角形“三线合一”性质定理。结论：△MEF是等腰直角三角形。证明：连结AM ∵∠BAC=90°，AB=AC，M是BC的中点 ∴AM =BM，∠BAM=∠CAM=45°，AM⊥BC ∵DF⊥AB，DE⊥AC，∠BAC=90° ∴四边形AFDE是矩形，∴DF=AE ∵DF⊥AB，∠B=45°...
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,BD的垂直...
在△BET和△BFT中，∠3＝∠4BT＝BT∠1＝∠2，∴△BET≌△BFT，∴BE=BF，∴BE=BF=DE=DF，∴四边形BEDF是菱形；②∵菱形BEDF，∴ED∥BC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴四边形EDCB是菱形；③∵等腰梯形EDCB，∴BE=CD，∵ED=BE，CD=CG，∴ED=CG，∵ED∥BC，∴四边形EDCG是平行四边形，...
如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=1,BC=3,将△ABC绕着点A按逆时针...
﹣S △ ABC =S 扇形ABB′ ，求出即可．解：如图，∵∠ACB=90°，AC=1，BC=3，∴AB= = ，∴S 扇形ABB′ = = ，又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S 阴影部分 =S △ AC′B′ +S 扇形ABB′ ﹣S △ ABC =S 扇形ABB′ = ...
如图,在rt△abc中,∠acb=90°,ab=5,ac=3,分别以ac,bc,ab为直径作半圆...
解题思路：以ac为直径的1\/2园面积 加上 以bc为直径的1\/2园面积 加上△abc面积 减去 以ab为直径的1\/2园面积 即可得到阴影部分面积 解：S园ac=π(3\/2)²S园bc=π(4\/2)²S△abc=3x4\/2 S园ab=π(5\/2)²S阴影部分=π(3\/2)²+π(4\/2)²+3x4\/2-π(5...
(2014?博野县模拟)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分别以AB、AC...
解：图中S4阴影部分全等于Rt△ABC．S3与△FPT全等，所以S1+S3也等于Rt△ABC．S2的左上方的顶点为F，过F作AM的垂线交AM于D，可证明Rt△ADF≌Rt△ABC，而图中Rt△DFK全等于①，所以S2=Rt△ABC．S1+S2+S3+S4=（S1+S3）+S2+S4=Rt△ABC的面积+Rt△ABC的面积+Rt△ABC的面积=Rt△ABC的面积×...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=5,点E、F分别在CA、CB上,且CE=C...
如图，取AB的中点G，连接MG、NG，∵M、N分别为AF、BE的中点，∴NG平行且等于1\/2AE MG平行且等于1\/2BF ∵CE=CF，∠C=90°，∴AE=BF，∠MGN=∠C=90°，∴MG=NG，∴△MNG是等腰直角三角形，NG=√2\/2 MN AE=2NG=√2MN AE=AC-CE=5-1=4 √2MN=4 MN=4\/√2=2√2 ...
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是在Rt△ABC内一点,∠DAC=∠DCA...
以AC为边向△ABC外部作等边三角形ACE，连接DE，由∠DAC=∠DCA知DA=DC，又EA=EC，∴DE是AC的垂直平分线，ED∥AB；∴∠ADE＝∠BAD=90°-15°=75°，而∠DAE=60°+15°=75°，故DE=AE=AC=AB，∴ABDE是平行四边形且是菱形，AB=BD。
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上...
（1）证明：∵Rt△ABC中，∠BAC＝90,AB＝AC，D为BC的中点 ∴AD⊥BC 故△BAD∽△BCA ∴BD:BA=BA:BC ∴BA×=BD×BC ∵△DBG∽△EBC ∴BD:BE=BG:BC 即：BD×BC=BE×BG ∴BA×BA=BG×BE 即：BG:BA=BA:BE ∴△BAG∽△BEA ∠BGA=∠BAE=90 ∴AG⊥BE （2）证明：连接DE，E是AC...
如图 在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证:ba=bd
如图 作DE垂直BC, 交BC于F. 并延长一倍到E. 使DF=EF。连接CE, AE, BE BC是DE垂直平分线，CD = CE, BD= BE CAB是等腰直角三角形 ∠ACB =45° ∠DCF= 45°-15° = 30°;等腰三角形底边的高又是顶角的平分线所以∠ECF = ∠DCF=30°, 所以△DCE是顶角为60°的特殊等腰三角形，即...
已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,∠BAC=60度,BC的垂直平分线分别...
证明：∵DE⊥BC ，∠ACB=90° ∴DE∥AC ，∠BAC=∠BED=∠FEA=60° ∵BD=DC ，DE∥AC ∴BE=EA ∴在Rt△ABC中CE=EA=BE ∵在△AEC中，∠BAC=60°， CE=EA ∴△AEC为等边三角形，即CE=AC ∵在△AEF中，∠FEA=60° ，CE=EA=AF ∴△AEF为等边三角形，即FE=AF ∵在四边形ACEF中FE...
郝赖乳腺：[选项] A. AC=2EC B. ∠B=∠CAE C. ∠DEA=2∠B D. BC=3EC
策勒县17357588031： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.(1)若a=3,b=4,求c;(2)若a=5,c=13,求b. - ？
郝赖乳腺：[答案](1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4, ∴c= 32+42=5; (2)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5,c=13, ∴b= 132-52=12.
策勒县17357588031： 如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,已知AB+BC=10cm当AC,AB的长是多少时,以AB为一边所作的正方形面积最小?最小面积是多少? - ？
郝赖乳腺：[答案] 应该时AC+BC=10吧 AB^2=AC^2+BC^2=(AC+BC)^2-2AC*BC=100-2AC*BC 因为AC+BC≥2√(AC*BC) 所以AC*BC≤25, 即AB^2 ≥100-50=50 当AC=BC=5时,即AB为一边所作的正方形面积最小,最小面积是50
策勒县17357588031： 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系,... - ？
郝赖乳腺：[答案] 答:直线BD与⊙O相切. 证明:连接OD, ∵OA=OD ∴∠A=∠ADO ∵∠C=90°, ∴∠CBD+∠CDB=90° 又∵∠CBD=∠A, ∴∠ADO+∠CDB=90°, ∴∠ODB=90°. ∴直线BD与⊙O相切.
策勒县17357588031： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,cotA=34,点D、E分别是边BC、AC上的点,且∠EDC=∠A,将△ABC沿DE对折,若点C恰好落在AB上,则DE的长... - ？
郝赖乳腺：[答案] 把△ABC沿DE对折,点C恰好落在AB的F点处,CF与DE相交于O点,如图,∴DE⊥CF,OC=OF,∵∠EDC+∠OCD=90°,∠1+∠OCD=90°,∴∠1=∠EDC,而∠EDC=∠A,∴∠1=∠A,∴FC=FA,同理可得FC=FB,∴CF=12AB,∴OC=14AB,在...
策勒县17357588031： 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,CD=5cm,求AB的长. - ？
郝赖乳腺：[答案] ∵∠C=90°,∠A=30°, ∴∠ABC=180°-∠A-∠C=60°, ∵BD是∠ABC的平分线, ∴∠CBD= 1 2∠ABC=30°, 即在Rt△BCD中,∠CBD=30°, ∴BD=2CD=10cm(含30度角的直角三角形的性质), 由勾股定理得:BC= BD2−CD2=5 3cm, ∵∠A=30...
策勒县17357588031： 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,内切圆的半径为3cm,外接圆的半径为12.5cm,求△ABC的三边长. - ？
郝赖乳腺：[答案] ∵在Rt△ABC中,∠C=90°,内切圆的半径为3cm,外接圆的半径为12.5cm,∴AB=25cm,CE=CF=3cm,BE=BD,AF=AD,∴设BE=x,则BD=x,AD=AF=25-x,∴BC2+AC2=AB2,∴(x+3)2+(3+25-x)2=252,解得:x=4或21,∴BE=4或21...
策勒县17357588031： 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=12,DE+BC=1,求:∠ABC的度数. - ？
郝赖乳腺：[答案] 延长BC到F,使CF=DE,连接AF(如图) ∵DE+BC=1, ∴BF=BC+CF=BC+DE=1 ∵BE=AC,∠DEB=∠ACF=90°,DE=CF, ∴△BDE≌△AFC(SAS), ∵BD= 1 2, ∴AF=BD= 1 2,∠B=∠1, ∴AF= 1 2BF, ∵∠B+∠2=90°, ∴∠1+∠2=90°, ∴∠ABC=30°.
策勒县17357588031： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sin∠A=25,求BC的长和tan∠B的值. - ？
郝赖乳腺：[答案] 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA= BC AB= BC 10= 2 5, ∴BC=4, 根据勾股定理得:AC= AB2−BC2=2 21, 则tanB= AC BC= 221 4= 21 2.
策勒县17357588031： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q同时由A、B两点出发,分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,... - ？
郝赖乳腺：[答案] 设t秒后△PCQ是△ABC的一半 这时AP=t;BP=t; CP=AC-t=3-t; CQ=BC-t=6-t; S△PCQ=1/2CP*CQ=1/2(3-t)*(6-t); S△ABC=1/2AAC*BC=1/2*3*6=9; △PCQ是△ABC的一半 ∴1/2(3-t)*(6-t)=9/2; t^2-9t+9=0; t=(9+3√5)/2>3(舍去) ;t2=(9-3√5)/2; 所...
