用定积分定义求极限
用定积分定义求极限方法如下：
把1/n放进求和号里面，整个极限刚好是"根号下(1+x)"在[0, 1]上的定积分（把[0,1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分和的极限）。所以，原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号（1+x）”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/3 [2^(3/2)-1]。
例如：
^（1）原式=∫(0,1) √(1+x)dx
=(2/3)*(1+x)^(3/2)|du(0,1)
=(2/3)*2^(3/2)-2/3
（2）原式=lim(n->∞) (1/n)*[(1/n)^p+(2/n)^p+...+(n/n)^p]
=∫(0,1) x^pdx
=[1/(p+1)]*x^(p+1)|(0,1)
=1/(p+1)
定义中ε的作用在于衡量数列通项与常数a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N。
又因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。
用定积分的定义求极限
定积分定义求极限是1\/n趋近于0，积分下限是0，n\/n是1，积分上限是1。“极限”是数学中的分支，微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A...
定积分的定义求极限公式
定积分的定义求极限公式是limn→∞an=∑n=1∞an。定积分 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数...
用定积分定义求极限
用定积分定义求极限方法如下：把1\/n放进求和号里面，整个极限刚好是"根号下(1+x)"在[0, 1]上的定积分（把[0,1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分和的极限）。所以，原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号（1+x）”d(1+x)=2\/3 (1+x)^(3\/2)上限1下限0=2\/...
定积分定义求极限
定积分法：此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。
定积分的定义怎么求极限
洛必达法则。此法适用于解0\/0型和8\/8型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常强的学科，任何一个公式，任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的，不能想当然的随便乱用。定积分法：此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一...
定积分定义
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定...
定积分的定义求N项和的极限是什么意思?
定积分的定义为∫f(x)dx=lim∑f(ζi)Δxi 即是求f(x)曲线在(a,b)内与坐标轴所围成的曲边梯形的面积。其求法如下：（1）分割：在(a,b)内插入n-1个分点；(2)取近似：用小矩形面积代替小曲边梯形的面积即为ΔAi≈f(ζi)Δxi; (3)作和：将n个小矩形面积相加，就得到所求曲边...
极限和定积分是什么关系?
而极限（lim）是用来描述函数在某一点处的趋近行为。2、定积分的定义是通过对函数在区间上进行分割，然后对每个小区间上的函数值进行求和，最后取极限来得到的。这个极限过程就是通过取小区间的长度趋近于零来实现的。3、可以说极限是定积分的基础，定积分是极限的一种应用。在计算定积分时，需要使用到...
用定积分定义求数列极限,思路是怎么样?首先要找什么东西?给我讲一下...
1、通过恒等变形，将待求数列极限化为特殊形式的积分和。2、寻找被积函数 f 以及确定积分上下限。3、根据定积分的定义，写成定积分。4、计算定积分，得所求极限。思路 当拿到一个若干项和求极限的题目时，如果它恰好符合利用定积分的定义，那么这时候就要自问两个问题：（1）我的被积函数在哪里？（...
定积分定义求极限上下限怎么确定
定积分的上下限就是积分的积分变量的取值范围。在定积分定义中，积分变量x的取值范围是[a，b]，定积分的上下限就是a和b。例如，函数f(x)在区间[a，b]上大于等于0，积分上限就是b，积分下限就是a；函数f(x)在区间[a，b]上小于等于0，积分上限就是a，积分下限就是b。
缪度阿拉：[答案] 1、本题是典型的化极限为定积分的类型;2、具体解答是,主要是找到被积函数的形式,跟dx,以及积分区间的确定;3、具体解答如下:
文水县17827789709： 用定积分定义求极限,n趋向无穷 1/(根号(4n^2 - 1))+1/(根号(4n^2 - 2^2))+…+1/(根用定积分定义求极限,n趋向无穷1/(根号(4n^2 - 1))+1/(... - ？
缪度阿拉：[答案] 1/(√(4n^2-1))+1/(√(4n^2-2^2))+…+1/(√(4n^2-n^2)) =(1/n)[1/(√(4-1/n^2))+1/(√(4-2^2/n^2))+…+1/(√(4-n^2/n^2)) 考虑函数f(x)=1/√(4-x^2),定义区间[0,1],分区间n等分,取右端点: lim(1/n)[1/(√(4-1/n^2))+1/(√(4-2^2/n^2))+…+1/(√(4-n^2/n^2)) =∫(...
文水县17827789709： 利用定积分的定义求极限 - ？
缪度阿拉： 如果题目是这样的话,应该没法用定积分的定义做,除非根号下那个k是k平方
文水县17827789709： 求解,如何用定积分的定义来求极限啊? 我怎么都搞不明白 - ？
缪度阿拉： 建议再看看定积分的定义那一节.一般情况是把1/n作为积分元,也就是看成dx,然后试图找出包含i/n的项,把它作为积分变量.然后检查积分区间,看看i/n的范围是多少.
文水县17827789709： 利用定积分定义求极限lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n - ？
缪度阿拉：[答案] lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n =lim(n趋向于无穷大)1/n*(√1/n+√2/n+√3/n+…+√n/n)=∫(0,1)√xdx=2/3*x^(3/2)|(0,1)=2/3
文水县17827789709： 数学极限中的用定积分求数列极限的方法,举个例子说说 - ？
缪度阿拉：[答案] 参看图片解释,点击放大,再点击再放大.如果还需要例题,请说明.
文水县17827789709： lim n趋于无穷,(1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n)利用定积分定义求极限 - ？
缪度阿拉：[答案] 用定积分定义如图计算该极限,答案是ln2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
文水县17827789709： 由定积分的定义知,和式和式为n/n∧2+k∧2.由定积分的定义求n趋于无穷的极限. - ？
缪度阿拉：[答案] 派/4
文水县17827789709： 极限用定积分表示 - ？
缪度阿拉： 1、本题的解答方法是运用定积分的定义,化无穷级数的极限计算为定积分计算;2、转化的方法是,先找到 dx,其实就是 1/n; 3、然后找到 f(x),这个被极函数,在这里就是 根号x; 4、1/n 趋近于0,积分下限是0;n/n 是 1,积分上限是 1. 具体解答过程如下:
文水县17827789709： 用定积分定义求极限:limn趋近无穷【(1/n+1)∧2+(1/n+2)^2+…+(1/n+n)∧2】. - ？
缪度阿拉：[答案] 题目有抄漏吧,原题拍照吧.如果是这样的话,极限明显是无穷大.最后一项大于n^2……
