角平分线分线段成比例定理
角平分线分线段成比例定理如下：
角平分线成比例定理是数学中的一种定理，该定理指出三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
数学简介：
数学[英语：mathematics，源自古希腊语μάθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
定义：
从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
发展历史：
在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学。中国古代的算术是六艺之一六艺中称为数。数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。
从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。
从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”。
可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究数的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。
证明三角形角的平分线分对边的两条线段与两条邻边成比例
做三角形ABC，做角ABC的平分线BD交AC于点D。延长BD，过点C做CE平行BA交BD的延长线于点E。因为：BD平分角ABC 所以：角ABD=角DBC 因为：AB平行CE 所以：角ABD=角DEC（内错角相等）所以：角DBC=DEC 所以：BC=EC 因为：角ABD=角DEC，角ADB=角EDC 所以：三角行ABD相识于三角形DCE 所以：AD比DC=...
平分线分段成比例段定理的内容
平行线分线段成比例定理 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。如图，因为AD‖BE‖CF，所以AB：BC=DE：EF；AB：AC=DE：DF；BC：AC=EF：DF。也可以说AB：DE=BC：EF；AB：DE=AC：DF；BC：EF=AC：DF。平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其它...
三角形角平分线分对边成比例定理
二、定理 1、三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对边成两条线段，那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。2、三角形外角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边CD的比外分边BC，则线段AD是Rt△ABC的角∠BAC的外角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点...
三角形角平分线定理比例关系是什么关系
角平分线定理比例关系是：三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。将角平分线放到三角形中研究得出...
三角形角平分线分对边成比例定理
3、三角形角平分线分对边成比例定理的推广是指，在更一般的情况下，如果一个线段分一个三角形的两条线段成比例，那么这个线段所在的直线与这个三角形的另外两条直线也成比例。这个定理在解决更一般的三角形问题时具有重要意义。4、在使用三角形角平分线分对边成比例定理进行计算时，需要注意的是定理的...
"平行线分线段成比例定理"有没有逆定理?
回答：有逆定理,但不一定成立。应为有可能是不平行的线平分线段。
一个直角三角形沿着直角画一条平分线能组成几个比例?
三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。如图，已知：在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线 求证：AB\/AC=BD\/CD 证明：作CE∥AD交BA延长线于E。∵CE∥AD ∴AB\/AE=BD\/CD（平行线分线段成比例）∵CE∥AD ∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∴ ∠...
角平分线边的比例关系
角平分线成比例定理是数学中的一种定理，该定理指出三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。三角形角平分线...
角平分线定理比例关系是什么?
角平分线成比例定理是数学中的一种定理，该定理指出三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。如下图，已知在...
角平分线线段成比例定理
三角形ABC,AD平分角A交BC于点D 则AB\/AC=BD\/DC 证明：过点C作CE平行于AB交AD延长线于点E 因为CE平行AB 所以角BAD=角ECD 又角BDA=角CDE 三角形ABD相似于三角形ECD 所以AB\/CE=BD\/CD 因为AD平分角A 所以角BAD=角CAD 所以角ECD=角CAD 所以AC=CE 即AB\/AC=BD\/CD ...
产庭瑞安：[答案] 在三角形ABC中,AD为它的角平分线. 则:AB:AC=BD:CD +)
文山壮族苗族自治州19760724705： 角平分线分线段成比例定理是什么 - ？
产庭瑞安：[答案] 是这样的:设△ABC,AD是一条角平分线,D在BC上;那么就有AB/BD=AC/CD这是一个很有用的定理,证明也很简单;对于有的题会发挥出很大的威力这样证明:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条...
文山壮族苗族自治州19760724705： 角平分线线段成比例定理 - ？
产庭瑞安：[答案] 三角形ABC,AD平分角A交BC于点D则AB/AC=BD/DC证明:过点C作CE平行于AB交AD延长线于点E因为CE平行AB所以角BAD=角ECD又角BDA=角CDE三角形ABD相似于三角形ECD所以AB/CE=BD/CD因为AD平分角A所以角BAD=角CAD所以角...
文山壮族苗族自治州19760724705： 三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例 - ？
产庭瑞安： 已知:如图1,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线.求证:BD/DC=AB/AC (1)证明:过C做CE∥DA,交BA的延长线于E(完成以下证明过程) 因为CE∥DA,所以∠1=∠E,∠2=∠3,因为∠1=∠2(角平分线的定义),所以∠3=∠E,所以AE=...
文山壮族苗族自治州19760724705： 三角形内角平分线定理是什么? - ？
产庭瑞安：[答案] 三角形内角平分段性质定理 三角形内角平分线分对边所成的两条线段,和两条邻边成比例 三角形ABC中,AD是顶角A的角平分线交底边于D. 求证:BD/CD=AB/AC 证明:作DE//AC,交AB于E. 角EAD=角CAD=角EDA 所以EA=ED 所以BD/CD=BE/...
文山壮族苗族自治州19760724705： 角平分线定理有哪些? - ？
产庭瑞安：[答案] 第一性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等 第一性质定理逆定理:在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上 第二性质定理:三角形内角平分线分对边所成的两条线段,与夹这个角的两边,对应成比例
文山壮族苗族自治州19760724705： 角平分线分线段成比例定理逆命题成立吗 - ？
产庭瑞安：[答案] 已知D是△ABC的BC边上一点,且AB/AC=BD/CD 求证:AD是△ABC的角平分线 证明:作BE//AC交AD延长线于E 则△BDE相似于△CDA ∴BE/AC=BD/CD ∵AB/AC=BD/CD ∴AB=BE ∴∠E=∠BAE ∵BE//AC ∴∠E=∠DAC 所以∠BAD=∠DAC
文山壮族苗族自治州19760724705： 三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例. 已知:如图,△ABC中,AD是角平分线. 求证:(1)... - ？
产庭瑞安：[答案] (1) 过C作CE∥DA,交BA的延长线于E.∵CE∥DA∴∠1=∠E,∠2=∠3,∠1=∠2∴∠E=∠3∴AE=AC∵CE∥DA∴BD/DC=... A是BA与DD'的交点∴△ABD∽△AC'D'∴BD/C'D'=AB/AC'∵C'D'//CD∴∠C'D'A=∠ADB∵AD是三角形ABC外角的平分线∴...
文山壮族苗族自治州19760724705： 角平分线证明线段成比例(初中) - ？
产庭瑞安： 求证:在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证:BD比DC等于AB比AC证明: 过B点做BE平行AC交AD的延长线于E 所以三角型ADC相似于三角型DEB 所以AC:DC=BE:BD 因为AD是角分线,角CAD=角DEB 所以角BAE=角BED 所以AB=BE 所以AC:DC=AB:BD 所以 BD/DC=AB/AC
文山壮族苗族自治州19760724705： 阅读与计算,请阅读以下材料,并完成相应的问题.角平分线分线段成比例定理,如图1,在△ABC中,AD平分∠BAC,则 AB AC = BD CD .下面是这个定理... - ？
产庭瑞安：[答案] (1)证明:如图2,过C作CE∥DA.交BA的延长线于E,∵CE∥AD,∴BDCD=BAEA,∠2=∠ACE,∠1=∠E,∵∠1=∠2,∴∠ACE=∠E,∴AE=AC,∴ABAC=BDCD;(2) 如图3,∵AB=3,BC=4,∠ABC=90°,∴AC=5,∵AD平分∠BAC,...
