三角形角平分线分对边成比例定理
三角形角平分线分对边成比例定理：比例定理是指三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
一、三角形角平分线分对边成比例定理
三角形内角平分线定理是三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。
角平分线成比例定理是数学中的一种定理，该定理指出三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形）、腰与底相等的等腰三角形（即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和角三角形统称斜三角形。
二、定理
1、三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对边成两条线段，那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。
2、三角形外角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边CD的比外分边BC，则线段AD是Rt△ABC的角∠BAC的外角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
一个三角形的一条角平分线平分这个角对边则这个三角形是等腰三角形
延长AD至E，使DE=AD，连接CE 因为 AD=DE，BD=DC，角ADB=角EDC 所以 三角形ABD全等于三角形ECD 所以 角E=角BAD，CE=AB 因为 AD是角CAB的角平分线 所以 角CAD=角BAD 因为 角E=角BAD 所以 角E=角CAD 所以 CE=AC 因为 CE=AB 所以 AC=AB 所以 三角形ABC是等腰三角形 ...
三角形角平分线性质
三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对边成两条线段，那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。三角形外角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边CD的比外分边BC，则线段AD是Rt△ABC的角∠BAC的外角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等...
三角形一个角的内角平分线有什么性质呢?
性质一、一个角的内角平分线平分这个内角。性质二、一个角的内角平分线分对边成两条线段，这两条线段与夹这角的两边对应成比例。
证明三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成...
我说一下，你画下图，三角形ABC中，AD平分角BAC，交BC于D，过D作DE平行于AC交AB于E，则BD：DC=BE：EA，又角DAB=角DAC，角ADE=角DAC=角DAB，EA=DE，又DE：AC=BE：AB，所以AB：AC=BE：DE=BE：EA，所以BD：DC=AB：AC，结论成立。
证明三角形角的平分线分对边的两条线段与两条邻边成比例
做三角形ABC，做角ABC的平分线BD交AC于点D。延长BD，过点C做CE平行BA交BD的延长线于点E。因为：BD平分角ABC 所以：角ABD=角DBC 因为：AB平行CE 所以：角ABD=角DEC（内错角相等）所以：角DBC=DEC 所以：BC=EC 因为：角ABD=角DEC，角ADB=角EDC 所以：三角行ABD相识于三角形DCE 所以：AD比DC=...
求证:角平分线平分其对边的三角形必定是等腰三角形。
已知：三角形为ABC角平分线AD平分BC.延长AC到E使得EC=AC，易得△BCE全等于△DCA ∴BE=AD，∠BAC=∠BEC ∴AB=EB（等角对等边）∴AB=AD ∴△ABC是等腰三角形。
角平分线分线段成比例
将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。三角形角平分线分对边成比例定理是一个关于三角形内部角平分线和对边的重要定理。它表明当一条角平分线将一个三角形的一个角平分成两个等角时，这条角平分线将对边划分成...
角平分线的三个结论
角平分线，是指从角的顶点到对边的一条线段，将角分成两个相等的部分，即平分角。角平分线有许多重要的性质和结论，本文将分享其中的三个结论。结论一：角平分线上的中垂线与角的两边相交于直角 在任意三角形中，如果一条角平分线与边上的中垂线相交，那么这条角平分线将这条边分成两段，它们的...
双角平分线模型证明过程
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线。由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。相关解析及模型：一、角平分线定理 三角形内角平分线分对边...
内外角平分线定理是什么最好有图,没有就讲详细点也行
一、 内角平分线定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，这两条线段与夹这角的两边对应成比例。如图一：若AD是三角形ABC中角A的平分线，交对边于点D，则BD\/DC=AB\/AC；二、 外角平分线定理：三角形的外角平分线外分对边成两条线段，这两条线段与夹这角的两边对应成比例。如图二：若...
藩逃典灵： 已知:如图1,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线.求证:BD/DC=AB/AC (1)证明:过C做CE∥DA,交BA的延长线于E(完成以下证明过程) 因为CE∥DA,所以∠1=∠E,∠2=∠3,因为∠1=∠2(角平分线的定义),所以∠3=∠E,所以AE=...
勐腊县18543161574： 三角形角平分线性质定理? - ？
藩逃典灵：[答案] 三角形内角平分线的性质定理:三角形的内角平分线内分对边成两条线段,那么这两条线段与这个角的两边对应成比例. 三角形内角平分线的判定定理:在⊿ABC中,若点D按照边AB和边AC的比内分边BC,则线段AD是∠BAC的平分线.
勐腊县18543161574： 角平分线定理 - ？
藩逃典灵： 三角形角平分线定理内容是: 1、角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 2、三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例. 角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理,也可看作是角...
勐腊县18543161574： 三角形内角平分线定理是什么? - ？
藩逃典灵：[答案] 三角形内角平分段性质定理 三角形内角平分线分对边所成的两条线段,和两条邻边成比例 三角形ABC中,AD是顶角A的角平分线交底边于D. 求证:BD/CD=AB/AC 证明:作DE//AC,交AB于E. 角EAD=角CAD=角EDA 所以EA=ED 所以BD/CD=BE/...
勐腊县18543161574： 角平分线定理是什么 - ？
藩逃典灵： 百科不是有么?定理1:在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等.逆定理:在一个角的内部(包括顶点),且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.定理2:三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例先看百科里吧...如果再不会再提问.....
勐腊县18543161574： 三角形内角平分线分对边所成的两边与原角的两边对应成比例.___.(判断对错) - ？
藩逃典灵：[答案] 对;理由如下: 如图,AD平分∠BAC, 过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E; △CDE∽△BDA,∠E=∠BAD; ∴CD:BD=CE:AB;而∠CAD=∠BAD, ∴∠E=∠CAD,AC=CE, ∴CD:BD=AC:AB, 即三角形内角平分线分对边所成的两边与原角的两...
勐腊县18543161574： 三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例. 已知:如图,△ABC中,AD是角平分线. 求证:(1)... - ？
藩逃典灵：[答案] (1) 过C作CE∥DA,交BA的延长线于E.∵CE∥DA∴∠1=∠E,∠2=∠3,∠1=∠2∴∠E=∠3∴AE=AC∵CE∥DA∴BD/DC=... A是BA与DD'的交点∴△ABD∽△AC'D'∴BD/C'D'=AB/AC'∵C'D'//CD∴∠C'D'A=∠ADB∵AD是三角形ABC外角的平分线∴...
勐腊县18543161574： 三角形角平分线定理 - ？
藩逃典灵： 三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例, 如△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/DC=AB/AC
勐腊县18543161574： 谁知道三角形内分定理? - ？
藩逃典灵：[答案] “内分定理”?三角形的性质,有一个内角平分线的定理.内容如下:三角形的内角平分线,分对边所成的比等于夹这个角的两边的边长的比.就是:△ABC中AD是角A的平分线,那么BD:DC=AB:AC.
勐腊县18543161574： 请告诉我三角形内角平分线的性质 - ？
藩逃典灵：[答案] 三角形的内角平分线分对边所得的两条线段,与三角形的两条边对应成比例.(即△ABC中,∠A的平分线AD交对边于D,则BD/CD=AB/AC).
