1的无穷次幂为什么等于e的2a次方
首先，1的无穷大次方并不等于e，而是等于1。
之所以会产生这样的歧义主要是因为以下两个式子：
乍一看仿佛是等量代换，得出1的无穷次方等于e，
【但是】——
这样的等量代换在极限的计算过程中是不可行的，
【因为】——
极限的计算与普通的运算不一样，凡是带有极限的式子都是一个整体，并不能拆开来先算一部分然后再算另一部分。这是因为极限式中的每一部分对极限的整体收敛是同步在起作用的，而不是一部分先收敛，另一部分之后再进行。
就拿这道题的例子：
当x趋于正无穷时，虽然1/x在不断减少，但作为指数的x却在不断增大，
指数x增大的这部分弥补并逐渐超越了1/x减少的部分，
所以整个极限式是在不断增大的，并且无限趋近于e
（比如：1.0001已经很接近1了，但1.0001^10000却等于2.718145...远远大于1）
所以下面才是正确的式子：
---------------------------------------------------------------------------
【补充】——
为什么x的增大能超越1/x的减小？
见下图
随着x的增大，1/x减少的速度越来越慢，而x的增长速度却始终不变，
这样一来，两边速度差就会越来越大，最终导致了极限e的诞生~
lim(x→∞)1^X=lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
自变量趋近无穷值时函数的极限：
定义： 设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，总存在正数M ，使得当x满足不等式｜x｜>M时，任取f(x)都满足｜f(x)-a｜<ε，那么常数a 就叫做函数f(x)当 x→∞ 时的极限，记作lim(x→∞)f(x)=a。
这道题1的无穷大次方为什么等于e就是可以令f(x)=1^x求出来的。
扩展资料：
求函数的极限常用的方法：
利用函数的连续性；利用有理化分子或分母；利用两个重要极限；利用无穷小的性质；利用抓大头准则；利用洛必达法则；利用定积分的定义。
两个重要极限：
lim(x→∞)sinx/x=1
lim(x→0)(1+x)^1/x=e或 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
（其中e=2.7182818...是一个无理数，也就是自然对数的底数）
参考资料来源：百度百科-极限
lim[(x+a)/(x-a)]^x
=lim[1+2a/(x-a)]^x
=lim[1+2a/(x-a)]^[(x-a)/(2a)*2a/(x-a)*x]
=lime^[2ax/(x-a)]
=e^(2a)
=9
2a=ln9
a=ln3
1的无穷大次方为何等于e?
首先，1的无穷大次方并不等于e，而是等于1。之所以会产生这样的歧义主要是因为以下两个式子：乍一看仿佛是等量代换，得出1的无穷次方等于e，【但是】——这样的等量代换在极限的计算过程中是不可行的，【因为】——极限的计算与普通的运算不一样，凡是带有极限的式子都是一个整体，并不能拆开来先算一...
1的无穷大次方为什么等于e
定义： 设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，总存在正数M ，使得当x满足不等式｜x｜>M时，任取f(x)都满足｜f(x)-a｜<ε，那么常数a 就叫做函数f(x)当 x→∞ 时的极限，记作lim(x→∞)f(x)=a。这道题1的无穷大次方为什么等于e就是可以令...
高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷
都趋于无穷大 这是一个未定式 不能确定其极限值 需要求值才能确定 比如lim n趋于无穷大(1+1\/n)^n趋于e
e的正无穷次方是多少?
1、若为正无穷，那么e的无穷次幂就趋向于正无穷。若为负无穷，那么e的无穷次方就接近于零！e的负无穷次幂只能趋近于0，而不可能等于0。e的正无穷次方是无穷大。2、在X大于1时，对e的X次方求微分，微分大于1。因此，当X趋于无限时，导数必大于X=1时的导数1，而挤大于1，因为导数大于零，因此在1...
1的无穷次方等于多少?
在初高中数学中，1的任何次方都等于1；在高等数学的微积分领域，1的无穷大次方在极限中是未定式，未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)\/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在。延伸阅读：平方运算。平方是一种...
无穷的正数次幂均为无穷吗
不一定。例如，n→∞时 n^(1\/n)→1.
高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷大
不定式中1^∞的意思不是1的无穷大，而是一个趋近于1的序列，它的无穷大次方的极限。这个“1”并不一定等于1
e的无穷次方等于多少
对e的X次方求导数，当X大于1时，导数大于1，所以当X趋向于无穷的时候，导数必大于X=1时的导数1，即大于1，因为导数大于零，所以在1到正无穷的区间内单调递增，所以为无穷。e的负无穷次幂只能趋近于0（无穷小），它永远不可能等于0，e的正无穷次幂为无穷大。e也就是自然常数，是数学科的一种法则...
1的无穷次幂为什么等于e的2a次方
lim[(x+a)\/(x-a)]^x =lim[1+2a\/(x-a)]^x =lim[1+2a\/(x-a)]^[(x-a)\/(2a)*2a\/(x-a)*x]=lime^[2ax\/(x-a)]=e^(2a)=9 2a=ln9 a=ln3
等价无穷小的原理?
对函数求一次、二次、三次...导数，以原点为展开点。就得到首项就是x\/n，后续项都是x的2次、3次……幂。由于高次幂比x都是高阶的无穷小，所以就略去了（也就是只保留首项），即ln(x+1)等价于x。
别王阿德： 1加上一个很小的数的无穷次方就不是1了 令1/a=2/x x=2a 所以=(1+1/a)^2a =[(1+1/a)^a]² 方括号里极限是e 所以原来极限是e²
鹿寨县13741623929： (1+2\x)^x中当X趋近于无穷的时候为什么不可以看做是一的无穷次方等于一而是e^2本人才大一 学高数请求快速解答 - ？
别王阿德：[答案] 1加上一个很小的数的无穷次方就不是1了 令1/a=2/x x=2a 所以=(1+1/a)^2a =[(1+1/a)^a]² 方括号里极限是e 所以原来极限是e²
鹿寨县13741623929： 1的无穷次幂等于多少 - ？
别王阿德： 1的无穷次方等于e,大学老师刚讲的.
鹿寨县13741623929： 一个数的无穷小次幂等于什么 - ？
别王阿德： 1. 如果所谓的无穷小是接近0,那结果是1 2. 如果“无穷小”指的是“负无穷”,那就是就是负无穷大次方,也就是无穷大次方的倒数 1/(a^lim) 如果a=0≤a<1, 无解 如果a=1, 结果是1 如果a>1,结果是0
鹿寨县13741623929： 1的无穷次幂是1吗?我的高数老师说不是,但我之前学的就是1呀?纠结…… - ？
别王阿德： 你高数老师说的是极限为1的式子的无穷次幂不是1吧?如果是确定的数1的无穷次幂肯定是1如(1+1/x)^x,当x趋于无穷大时,1+1/x趋于1,但是整个式子趋于e
鹿寨县13741623929： 为什么一的无穷次幂不是一? - ？
别王阿德： 如果你能理解无穷多个0相加不一定等于0 那么,这些的道理差不多的
鹿寨县13741623929： e的x次方=2a 怎么解出x=ln( - 2a)?谢谢 - ？
别王阿德： 用换底公式n=a㏒an. e*=-2a. -2a=e㏒e-2a ㏒e-2a=㏑-2a
鹿寨县13741623929： limx趋近0(x+1)的x分之2次方等于多少 - ？
别王阿德： 这个是1的无穷次幂的形式,所以可以运用重要极限,等于e的二次方.这个是一个重要的极限.
鹿寨县13741623929： 极限e的x分之一次方 x→0+和x→0 - 为什么不相等? - ？
别王阿德： 当左趋近于0时 相当于e的负无穷次幂 也就等于0( 楼主好像打错了……0 当右趋近于0时 相当于e的正无穷次幂 也就是无穷大了
