等价无穷小的原理？
对函数求一次、二次、三次......导数，以原点为展开点。
就得到首项就是x/n，后续项都是x的2次、3次……幂。由于高次幂比x都是高阶的无穷小，所以就略去了（也就是只保留首项），即ln(x+1)等价于x。
拓展资料：
无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来——0是可以作为无穷小的常数。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
参考资料：百度百科：等价无穷小
高阶无穷小什么意思?
高阶无穷小计算的解释：O(x^m)[+\/-]O(x^n) = O(x^n) (m>n)。思路：O(x^n)等于一个集合，不妨从集合里面拿出一个最小的即lim[x^(n+1)],同理O(x^m)拿出lim[x^(m+1)]。lim[x^(n+1)]+lim[x^(m+1)] = lim[x^(n+1)(1+x^(m-n))]。lim[x^(n+1)(1+x...
无穷小量阶的求法
将式子除以x的n次方，然后同罗比达法则，在x变量趋于0时，直到出现常数，求导次数就是它的阶数。如（H+ sinH）\/(x^n),一次求导后，为（1+cos x)\/(nx^(n-1)),在n=1时发现在x变量趋于0时，为常数2，所以是1阶无穷小。
什么是高阶无穷小?有什么用处吗?
高阶无穷小判断方法：比较它在某一点或某一区间的极限值与一个给定的无穷小量的关系。如果这个函数在某一点或某一区间的极限值是给定无穷小量的高阶无穷小，那么我们就称这个函数在该点或该区间内是高阶无穷小。其相关知识如下：1、两个无穷小量相比（相除）取极限，有以下几种情况：若极限不存在且...
关于等阶无穷小的问题,求解答?
首先x趋于0时cosx趋于1，而sin((sin^2(x))是复合函数，它的外层等价于sin^2(x)，而sin^2(x)又等价于x^2
高阶无穷小与低阶无穷小的定义与区别。
你这个问题的问的角度是有问题的，不存在高阶无穷小和低阶无穷小的定义上的“区别”高阶无穷小和高阶无穷小是两个无穷小之间的相对概念。也就是如果f,g都是无穷小，则f\/g如果极限为0，则f是高阶无穷小，g是低阶无穷小
高阶无穷小的理解
0.教科书对无穷小量的定义难以理解的原因是，他们把无穷小量看成是在一维里有值的数，这和现有的逻辑有矛盾，因为论多么小的数，经无限次相加必须结果会是一个无限大的数。而且把对这种定义的检验建立在无限次的操作上，这种操作是不可能完全实现的。1.应该把无穷小量理解为“较低维的数”。所谓的...
无穷小的比较阶第一定理
为什么o(b)\/b=0 这是高阶无穷小的定义：为什么o(b)表示b的高阶无穷小.也就是,它除以b等于0.第二个可以用Taylor公式,或者是洛必达法则,或者是常用无穷小的等阶来证明.(1+x)^a =1+ax+a(a-1)\/2x^2+……
若a是比b低阶的无穷小,那么b是a的高阶无穷小吗???
lima\/b=0就称a是b的高阶无穷小或者b是a的低阶无穷小。这两个一个意思。另外a，b是函数，不是数，你这么写容易误导。
无穷小的阶
对于x^4-2x^2 ~ -2x^2 令t=（x^4-2x^2）\/（-2x^2）当x趋向于0 时 易t=1 （原因在于x^4是-2x^2的高阶无穷小）所以 x^4-2x^2 ~ -2x^2 对于[ e^(x^4-2x^2) -1 ]\/ x^2 因为e^(x^4-2x^2) -1~x^4-2x^2 （根据e^x-1~x）而 t=（x^4-2x^...
高阶无穷小的性质
高阶无穷小的性质如下：若lim(β\/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于...
禽刮儿童： 1、等价无穷小 首先来看看什么是无穷小: 无穷小就是以数零为极限的变量.2、确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,...
冷水江市18349549159： 请问考研数学这个等价无穷小是怎么得出的 - ？
禽刮儿童： 这个定积分值为 f(t)*x,f(t)当成常量看,所以同阶无穷小. 如果是理工科考研的话,你要抓紧时间学了哦...
冷水江市18349549159： 什么叫等价无穷小 - ？
禽刮儿童： 推荐答案是什么玩意.那里复制的==....等价无穷小,感性的理解是,趋向于无穷小的速度一样快,严格来说就是两者的商的极限为1
冷水江市18349549159： 无穷小量中的高阶,同阶无穷小,等价无穷小怎样理解? 价与阶有什么不同? - ？
禽刮儿童： 同阶无穷小是lim(b/a)=c≠0就说b是a的同阶无穷小,如果是等于1,就说b是a的等价无穷小 等价无穷小:是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的. 同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F...
冷水江市18349549159： 关于等价无穷小的问题.它俩为什么是等价无穷小? - ？
禽刮儿童： 你要明白等价无穷小的定义,就是两个无穷小的阶数是相同的,而且相同阶数的系数也相同,你可以用两种方法,一种是用罗必塔法则做,这种比较麻烦,就是直接比然后上下求导数,还有就是用泰勒公式做,左边的泰勒公式就是1/2x+1-1再加x的高阶无穷小.
冷水江市18349549159： 这是等价无穷小吗? - ？
禽刮儿童： 这里是可以的.这里所谓的等价无穷小代换的原理,是正项级数的比较审敛法里的一种形式:也就是比较法的极限形式.这里着重强调一下,这个方法的使用条件,就是针对正项级数来说的.
冷水江市18349549159： 等价无穷小替换法则表明了什么? - ？
禽刮儿童： 等价无穷小代换只有在全是乘法或全是除法的时候才能用,它表明了,在求极限的过程中,也就是在x→0时,有很多无穷小是同一级的无穷小,它们的值相当的接近.接近的程度可以且极限的定义来表示.也就是x的邻域来表示.
冷水江市18349549159： 什么是等价无穷小 - ？
禽刮儿童： 这是高数中的 一般用来求解极限 比如 当x趋近于零时,sinx 和x 就是 那么当遇到sinx 比上x时 比值直接等于1 这些等价无穷小是要记住的
冷水江市18349549159： 无穷小 应用范围 - ？
禽刮儿童： 我举一个简单离子你就明白了,最经典一个例子就是 lim x->0 sinx/x 这个极限是1,利用了x->0的时候sinx和x是等价无穷小.然而实际上将sinx泰勒展开=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5) 那么若求limx->0 (sinx-x)/x^3 你就不能说因为sinx和x是等价无穷小,所以趋向0,这个时候要用展开式.而等价无穷小的原理就是,其余项是前面的高阶无穷小,在除法中,后面的能忽略,大石在加减法之中就不行
冷水江市18349549159： 什么情况下才能用等价无穷小 - ？
禽刮儿童： 付费内容限时免费查看回答您好,我这边正在为您查询,请稍等片刻,我这边马上回复您~您好,很高兴为您解答.1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作...
