不定积分
利用分步积分法：
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+C
ln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。
扩展资料：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
∫dx/(2+x^2)
=∫dx/[2(x^2/2+1)
=(1/2)∫dx/[(x/√2)^2+1]
=(1/√2)∫d(x/√2)/[(x/√2)^2+1]
=(1/√2)arctan(x/√2）+c。
=x(arcsianx)^2+2∫arcsinxd√(1-x^2)
=x(arcsianx)^2+2arcsinx√(1-x^2)-2x+C
不定积分与定积分有什么区别?
定积分和不定积分的区别：1、定积分和不定积分计算的内容不同：不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子），定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）。2、定积分和不定积分计算的运算内容不同：不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减积分...
怎么求定积分的值,要详细步骤谢谢
计算过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
怎样求定积分?
求积分的四种方法是：换元法、对称法、待定系数法、分部积分法。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。求定积分的方法有换元法、对称法、待定系数法；求不定积分的方法有换元法和分部积分法。换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出...
如何求定积分的分部积分法?
定积分的分部积分法公式如下：(uv)'=u'v+uv'。得：u'v=(uv)'-uv'。两边积分得：∫u'v dx=∫(uv)' dx -∫uv' dx。即：∫u'v dx = uv -∫uv' dx，这就是分部积分公式。也可简写为：∫v du = uv -∫u dv。（左下角的下方写下限a和左上角的上方写上限b）。定积分的相关...
定积分和微积分有什么区别?
微积分包括微分和积分，微分和积分的运算正好相反，二者互为逆运算。积分又包括定积分和不定积分。定积分是指有固定的积分区间，它的积分值是确定的。不定积分没有固定的积分区间，它的积分值是不确定的。微积分的应用：（1）运动中速度与距离的互求问题 （2）求曲线的切线问题 （3）求长度、面积、...
求定积分的极限怎么求?
答案如下图所示：当极限的表达式里含有定积分时,，常将这种极限称为定积分的极限。对于这类定积分的极限，以往求极限的各种方法原则上都是可用的。所不同的是，这类极限问题往往需要充分应用积分的各种特性和运算法则等，有时也可将问题转化为某函数的积分和或者达布和的极限，从而转化为新的定积分问题...
什么叫微积分定积分?
定积分是变量限定在一定的范围内的积分,有范围的.微积分包括微分和积分,积分和微分互为逆运算,积分又包括定积分和不定积分,不定积分是没范围的 众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下，求微分实际上是求一个已知函数的导函数，而求积分是求已知导函数的原函数。所以，微分与积分互...
如何用微积分求函数的定积分
e的积分公式是微积分中的一个重要概念，它描述了函数e^x在给定区间上的积分。以下是一些常见的e的积分公式：1.∫e^xdx=e^x+C：这是最基本的e的积分公式，其中C是常数。它表示函数e^x在x轴上的面积为e^x+C。2.∫xe^xdx=(x\/0!)e^x+C：这个公式表示函数(x*e^x)在x轴上的面积为(x\/...
定积分是什么意思?
定积分不是面积。如果定积分表示的区域全部在x轴上方，则定积分的值等于此区域的骂面积。而如果区域全部在x轴下方，那么定积分的值就等于此区域面积的相反数。函数f(x)在0到T上的积分为零，是因为这部分区域，一半的面积是在x轴上方，一半的面积是在x轴下方，所以和为零。比如f(x)=sinx，在0到...
老师对定积分的求导怎么求,能给点例子吗
定积分求导公式：例题：
门义依林： 定积分就是一个确定的值,不定积分就是一个不定的值在后面要加一个常数Chttp://baike.baidu.com/view/335446.htm
安县13871038954： 不定积分基本公式 - ？
门义依林：[答案] 1)∫0dx=c 不定积分的定义2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+...
安县13871038954： 什么是不定积分??？
门义依林： 要知道不定积分,首先要知道什么是原函数.原函数:如果F(x)的导数是f(x),那么F(x)就是f(x)的原函数. 不定积分:在一定的区间上函数f(x)的带有任意常数项的原函数称为f(x)在这区间上的不定积分.
安县13871038954： 什么是不定积分？
门义依林： 不定积分的概念 原函数的概念 已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有 dF'(x)=f(x)dx, 则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数. 例:sinx是cosx的原函数. 关于原函数的问题 函数f(x)满足...
安县13871038954： 什么是不定积分?什么是定积分? - ？
门义依林： 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x) C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.不定积分 其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.定积分就是求函数F(X)在区间(a,b)中图线下包围定积分 的面积.即定积分 y=0 x=a x=b y=F(X)所包围的面积
安县13871038954： 微分,定积分,不定积分的定义及区分 - ？
门义依林：[答案] 微分说白了跟导数差不多,高中学过x的多少此方的导数怎么求,以及导数的几何定义,就是图像在某点的切线斜率,计算微分和计算导数是一样的道理.只不过注意在dx上的区别,如果仅仅做计算题的话,几乎是同样的概念.不定积分,...
安县13871038954： 不定积分是什么? - ？
门义依林： 积分是微分的逆运算,由于常数的微分等于0,即两个相差任意常数的函数的微分是相同的所以积分求得的原函数也可能相差任意函数,从而并不确定直接用积分公式算出的积分往往要加一个常数C,就是不定积分啦 采纳哦
安县13871038954： 不定积分和定积分是什么 - ？
门义依林： 定积分与不定积分的计算过程是一样的. 定积分给出积分范围,最后计算时带入积分上下限,一般得到结果是一个数. 不定积分得到的仍是表达式 eg:对质点的速度积分可以得到位移.定积分给出时间,得到的是一个结果,即位移长度不定积分得到速度随时间变化表达式,要求某一时间段位移,带入时间段作为积分上下限,相减既得位移长度,与定积分相同.
安县13871038954： 什么叫积分,什么叫微积分,什么叫定积分,什么叫不定积分,有什么联系和区别 - ？
门义依林：[答案] 积分是累加的一种形式,可以简单看成是无限项无限小的和.微积分是两个东西的统称,微分和积分,二者互为逆运算.刚才说积分是一种特殊的累加运算,不定积分就是已知一个函数的导数,要求的原函数,因为这样的原...
