行列式展开是什么意思？
行列式展开定理即拉普拉斯展开定理，指的是如果行列式的某一行（列）是两数之和，则可把它拆分成两个行列式再求和。行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零。
比如：行列式
D=|a11 a12 a13 a14|
|a21 a22 a23 a24|
|a31 a32 a33 a34|
|a41 a42 a43 a44|
a23处在二行三列，从原行列式中划去它所在的行和列各元素，剩下的元素按原位排列构成的新行列式，称为它的余子式。（是一个比原来行列式低一阶的行列式）
行列式依列展开原理
在行列式计算中，我们经常利用行列式的展开把n阶行列式转化为n-1阶行列式，通过降阶逐步变为低阶行列式后进行计算。
但行列式按某一行或列展开时，只有在该行或列的元素有较多的零时，才能起到减少计算量的作用，因此往往先运用“化零”后进行“降阶”，利用行列式性质降低行列式阶数，然后计算行列式之值的方法称为降阶法。
行列式的展开式怎样求?
-33 0 -23 -21 8 1 6 6 -18 0 -13 -11 -11 0 -11 -9 按第二列展开，得【各行提一个-1，有（-1）³，“1”在2行2列有（-1）^(2+2)】(-1)^7 * |33 23 21| |18 13 11| |11 11 9 | =-|33 23...
行列式按行列展开定理、行列式按行列展开法则,是不是一回事?还是说不一...
一回事，叫法不同罢了。一个行列式的值等于其中任何一行(或一列)的所有元素与它们各自的代数余子式的积的和。
六年级上册数学分数方块看图列式
六年级上册数学分数方块看图列式：2x4=8。任何一行或一列展开——代数余子式。行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素，剩下的元素按原样排列，得到的新行列式。行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积，即行列式可以按某一行或某一列...
行列式的展开式怎么求?
不停交换相邻两列 比如A的第一列移到整个行列式的第一列,要移动n次 A的第二列移到整个行列式的第二列,也要移动n次 ……移动mn次,就变成分块对角行列式了,所以,需要乘以 (-1)^mn
线性代数请问5中那个按第一列展开是什么意思
第一列是x 0 0 a 分别取+，-，+，-再分别乘去掉对应行和列的剩下的行列式组成的一个式子，其中0和0两项乘完自然得，0，所以第一步只写了2个展开结果
行列展开后的行列式值是什么意思?
如果是一般的行列式当然没有公式|a+b|=|a|+|b|，而如果是通过某行或列展开之后，得到的|c|=|a|+|b|，那么行列式值当然就是二者的和。因为b行列式不为零，所以b=k*q1q2...qt（qi为初等矩阵，对应a的初等列变换），由于矩阵经过初等列变换不改变秩，故a经每步初等列变换秩序不变，故r(a...
多项行列式展开,前面正负号怎么判断
看消零的那个元素所在的行和列的数值。设ai1，ai2，…，ain(1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素，而Ai1，Ai2，…，Ain分别为它们在D中的代数余子式，则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。例如，在一个三阶行列式D中，划去元素aij(i=1, 2,3; j=1,...
行列式按行(列)展开公式怎么用呢?如这道题4,为什么可以提取出一行一列...
这叫代数余子式。按第一行的每个元素的代数余子式求解行列式啊。
范德蒙德行列式证明过程中,‘’按第一列展开‘’是什么意思?
、按第一列展开，用代数余子式表示行列式的值
行列式的展开式怎样求?
然后把行列式拆分成两个行列式的和，第一个行列式前 n-1 列与原来相同，最后一列都是 3，由于与第三列相同，因此等于 0；第二个行列式前 n-1 列与原来相同，最后一列前 n-1 行都是 0，最后一个是 n-3，按最后一列展开，因此得 D(n)＝(n - 3)D(n - 1)，由累乘法可得 D(n)D...
泷侵诺通： Dn展开是根据行列式计算方法而来的.根据第一列展开,就是第一列上的元素乘以删去占据行列剩下的矩阵的行列式再乘(-1)^(i+j).第一列只有两个非0元素,分别是x和an.对于x删除第一行第一列,剩下的矩阵正好是原矩阵n-1的时候,所以x*Dn-1.然后an也是相同的道理,只不过别忘了(-1)^(n+1),这里是n+1代表着第n行第1列.
锦州市18232088128： 什么是行列式的按行展开或者按列展开?它是怎么展开的?比如按第1行展开或者按第2列展开? - ？
泷侵诺通：[答案] 比如有一个行列式|a(i,j)|(i,j是下标),如果现在假定按第1行展开,我们知道第1行的元素是a(1,1),a(1,2),...,a(1,n),按第1行展开就是用上面第1行的元素分别乘以相应的余子式(余子式的概念看看书吧),再加起来.即a(1,1)*M...
锦州市18232088128： 行列式按行列展开法则 具体指什么? - ？
泷侵诺通：[答案] 就是这个公式:D=ai1Ai1+ai2Ai2+...+aijAij+...+ainAin 【行列式按第 i 行展开】
锦州市18232088128： 行列式按第一列展开是什么意思 ？
泷侵诺通： 行列式按第一列展开是按第1列展开,就是第1列中,各个元素,分别乘以各自的代数余子式(正负符号,乘以余子式).在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|.无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用.行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广.或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响.
锦州市18232088128： 行列式的展开 - ？
泷侵诺通： 行列式最初的定义如下: 此处拿二阶和三阶行列式作为例子, 它的含义是,左斜的相乘减去右斜的相乘, 如下二阶行列式,左斜的相乘ad,右斜的相乘bc,所以等于ad-bc 三阶的相同.便于更好理解三阶的,如下很清楚的可以得出:N阶行列式都满足上面的算法,但是一般来说4阶及四阶以上的这样很麻烦,所以一般都用特殊技巧解决
锦州市18232088128： 行列式按行展开怎么回事,简洁点,最好有个例子 - ？
泷侵诺通： 某一行每个元素乘上相应的代数余子式,再相加,注意代数余子式的符号.123 按第一行展开456789=1* 56 ―2* 46 +3* 4589 79 78
锦州市18232088128： n阶行列式完全展开式 怎么理解? - ？
泷侵诺通： n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积.由不同行不同列的元素相乘,且各行各列都有一个元素.取这些元素时可以固定从第一行开始取,则列下标就是1~n的任意一种排列,共有n!种, 所以n阶行列式的展开式共n!项. 定义1 n阶行列式 ...
锦州市18232088128： 将行列式按第一行展开是什么意思 - ？
泷侵诺通： 就是 Dn=a11A11+a12A12+...+a1nA1n 的意思. A11、A12、...、A1n都是比原行列式低一阶的行列式.
锦州市18232088128： 行列式展开法则的推论怎么理解 - ？
泷侵诺通： 就是不同行不同列的乘积,只是普通的是划去一行一列,推论是划去s行,t列,然后交点组成新的行列式,剩下的组成一个行列式,然后乘积加个符号
锦州市18232088128： 行列式展开式 - ？
泷侵诺通： 依据行列式的定义,行列式等于位于不同行不同列的元素乘积的代数和,在行列式的展开式中,提取a11,a12,....a1n, 例如,提取a11后,剩余的部分恰好是A11即可得出代数余子式展开式
