行列式按行（列）展开公式怎么用呢？如这道题4，为什么可以提取出一行一列？（1）的几次方又是怎么来的
[修改]
题目要求的不是原行列式的答案。
而是求：A11+A12+A13+A14
原行列式的值 应该是：ai1Ai1+......
其中，ai1..表示第一行的系数。
这样的话，把第一行的系数换成1,1,1..
则，变化 之后的行列式的值为：A11+A12+A13+A14
反过来即可求A11+A12+A13+A14
问题补充：A11+A12+A13+A14 不是原行列式第一行各元素的余子代数式吗？如果不是要求原行列式，那题目给出原行列式做什么？
A11+A12+A13+A14 不是原行列式第一行各元素的余子代数式，ai1A11 + ...才是。
题目给出原行列式，这样你才可以把原行列式的第一行换为1，然后求这个行列式的值，才可以求出
A11+A12+A13+A14 的值
是按第1行展开, 有两个非零项
D = a11A11+a12A12
展开后的行列式直接用对角线法则即可
行列式怎么展开?
行列式按行列展开法则如下：行列式依行展开是计算行列式的一种方法，设ai1，ai2，…，ain (1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素，而Ai1，Ai2，…，Ain分别为它们在D中的代数余子式，则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元...
行列式按行(列)展开
不需要符合什么条件，只要 行列式存在，就能按这个方式展开。（当然，为了化简行列式，通常尽量按0和1比较多的那一行（或列）来展开。）展开方法：用该行（或列）各元素乘以该元素对应的《代数余子式》，然后求和。（这样，每个 代数余子式 都比原来行列式低一阶。【这样一直进行下去，就可以完全...
行列式怎么展开?
行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值。a23处在二行三列，从原行列式中划去它所在的行和列各元素，剩下的元素按原位排列构成的新行列式，称为它的余子式。化成三角形行列式法：这种化成三角形行列式法在用的时候要求我们将某一个...
行列式按行列展开法则
行列式可按行或列展开，于是每个行列式可以表成它的某一行(或某一列)的每个元素与它对应元素的代数余子式乘积的和，即 D= ai1Ai1+ ai2Ai2+ ai3Ai3 (i= 1, 2，3) ， (1)D= a1jA1j+ a2jA2j+ a3jA3j (j=1，2, 3)， (1')把类似(1)式的展开称为行列式的依行展开式，把(1'...
行列式展开是什么意思?
行列式展开定理即拉普拉斯展开定理，指的是如果行列式的某一行（列）是两数之和，则可把它拆分成两个行列式再求和。行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零。比如：行列式 D=|a11 a12 a13 a14| |a21 a22 a23 a24| |a31 a32 a33 a34| |a41 a42 a43...
行列式按行(列)展开定理的证明
行列式可按行或列展开，于是每个行列式可以表成它的某一行(或某一列)的每个元素与它对应元素的代数余子式乘积的和，即 D= ai1Ai1+ ai2Ai2+ ai3Ai3 (i= 1, 2，3) ， (1)D= a1jA1j+ a2jA2j+ a3jA3j (j=1，2, 3)， (1')把类似(1)式的展开称为行列式的依行展开式，把(1'...
怎么计算按行展开的行列式?
1.确定需要展开的行列式的阶数，记作n。2.将行列式的元素按矩阵坐标进行编号，从左上角开始，第一行第一列元素的编号为(1,1)，第一行第二列元素的编号为(1,2)，以此类推。二、选择展开的列 选择要展开的列，假设选择第k列进行展开，其中1≤k≤n。三、计算代数余子式 根据所选列的位置k，...
行列式展开式计算步骤?
D= 4 1 2 4 1 2 0 2 10 5 2 0 0 1 1 7 c4-c2,c2-2c1 = 4 -7 2 3 1 0 0 0 10 -15 2 -5 0 1 1 6 按第2行展开 = -7 2 3 -15 2 -5 1 1 6 *(-1) c3-6c2,c2-c1 = -7 9 -9 -15 17 -17 1 0 0 *(-1) 按第3行展开 =0 ...
行列式的展开式怎样求?
六年级上册数学分数方块看图列式：2x4=8。任何一行或一列展开——代数余子式。行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素，剩下的元素按原样排列，得到的新行列式。行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积，即行列式可以按某一行或某一列...
行列式按行展开怎么回事,简洁点,最好有个例子
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。④行列式A中两行（或列）互换...
费杰振源： Dn展开是根据行列式计算方法而来的.根据第一列展开,就是第一列上的元素乘以删去占据行列剩下的矩阵的行列式再乘(-1)^(i+j).第一列只有两个非0元素,分别是x和an.对于x删除第一行第一列,剩下的矩阵正好是原矩阵n-1的时候,所以x*Dn-1.然后an也是相同的道理,只不过别忘了(-1)^(n+1),这里是n+1代表着第n行第1列.
黟县19762503863： 怎样按某一行或某一列展开行列式 - ？
费杰振源： 例如 |a11 a12 a13| |a21 a22 a23| |a31 a32 a33||a12 a13| |a11 a13| |a11 a12| =a21*|a32 a33|+a22*|a31 a33| +a23*|a31 a32| 等于某一行或一列的每一项乘以划掉它所在的行、列后得到的第一阶行列式的和.
黟县19762503863： 怎么用展开定理计算这个行列式 - ？
费杰振源：[答案] 先对行列式按第2行展开得到 D=- ▏4 5 0 1 ▏ ▏4 1 8 2 ▏ ▏1 0 0 1 ▏ ▏4 8 0 1 ▏ 然后对行列式按第3列展开得到 D= 8 ▏4 5 1 ▏ ▏1 0 1 ▏ ▏4 8 1 ▏ 可以继续对行列式进行展开,比如,按第2行展开 D= 8(- ▏5 1 ▏)+(- ▏4 5 ▏) ▏8 1 ▏ ▏4 8 ▏ ...
黟县19762503863： 行列式的按行列展开定理求法 - ？
费杰振源： 这种方法是学了行列式按行列展开定理以后, 方便把某行(列)的其余元素消成0, 然后再按这行(列)展开. 若没学展开定理, 就只能用行列式性质化三角形. 化
黟县19762503863： 用行列式按一行展开方法计算行列式 - ？
费杰振源： 这个行列式计算方法有教材的例题可借鉴: 把 2~n 列都加到第一列上,则第一列的元素都是 x+y,抽出第一列的 x+y ,则第一列的元均为1,……
黟县19762503863： 怎么用展开定理计算这个行列式 - ？
费杰振源： 先对行列式按第2行展开得到 D=- ▏4 5 0 1 ▏▏4 1 8 2 ▏▏1 0 0 1 ▏▏4 8 0 1 ▏ 然后对行列式按第3列展开得到 D= 8 ▏4 5 1 ▏▏1 0 1 ▏▏4 8 1 ▏ 可以继续对行列式进行展开,比如,按第2行展开 D= 8(- ▏5 1 ▏)+(- ▏4 5 ▏)▏8 1 ▏ ▏4 8 ▏ 最后得到结果为-72
黟县19762503863： 这道行列式里面说的展开是如何展开啊,急! - ？
费杰振源： 行列式按第i行展开公式为:D=ai1Ai1+ai2Ai2+...+ain+Ain=[(-1)^(i+1)]ai1Mi1+[(-1)^(i+2)]ai2Mi2+...+[(-`1)^(i+n)]ainMin按第j列展开的公式为:D=a1jA1j+a2jA2j+...+anjAnj=[(-1)^(1+j)]a1jM1j+[(-1)^(2+j)]a2jM2j+...+{(-1)^(n+j)]anjMnj 若不知道公式里...
黟县19762503863： 使用按行或列展开方法计算行列式D= 1 2 4 2 - 2 2 1 3 - 3 0 - 2 0 4 2 - 2 1 - ？
费杰振源： D = 1 2 4 2-2 2 1 3-3 0 -2 0 4 2 -2 1 r2-r1,r4-r1 1 2 4 2-3 0 -3 1-3 0 -2 0 3 0 -6 -1 按第2列展开 D=(-1)^(1+2)* 2*-3 -3 1-3 -2 0 3 -6 -1 r1+r3,r2+r30 -9 00 -8 -13 -6 -1 按第3行展开 D = -2 * (-1)^(3+1) * 3 *-9 0-8 -1 D = -6 * 9 = -54.
黟县19762503863： 行列式怎么按一行或一列展开降级 - ？
费杰振源： 当行列式某一行(或列)只有一个元素非零时,按该行(或列)展开即可.例如:行列式Dn中,第 i 行只有第 j 列元素 aij 非零,其它都为零,则按第 i 行展开,可得Dn=aijAij=[(-1)^(i+j)]*aij*Mij 其中,Mij是比Dn低一阶的行列式,这就降阶了....
黟县19762503863： 行列式按某一行或列展开. - ？
费杰振源： 不是 1、按某行展开,这行的所有元素都要进行 2、去掉aij所在的i行和j列后的行列式 3、得到的这个行列式还要乘以(-1)^(i+j) 如果按列展开,也是一样的
