(高中数学题)在三角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.且满足ac=a^2+c^2-b^2

在三角形ABC中,角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知b^2=ac,且a^2-c^2=ac-bc。(1)求角A的大小~

（1）a^2-c^2=ac-bc
a^2-c^2-2ac+2ac=ac-bc
(a-c)^2+2ac=ac-bc
(a-c)^2=-(ac+bc)
因为(a-c)^2>=0,而-（ac+bc）<=0
所以(a-c)^2=-(ac+bc)=0
所以a-c=0 得到 a=c
又b^2=ac 得到 b^2=a^2=c^2
所以a=b=c
所以三角形ABC为等边三角形
得角A=60°
（2）因为a=b=c
所以bsinB/c=sinB=sin60°=二分之根号三

答案如图所示：


希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

解：
(1)∵ac=a^2+c^2-b^2，即b^2=a^2+c^2-ac,又b^2=a^2+c^2-2ac*cos(B)
∴cos(B) = 1/2,B=60°
(2)∵BA向量-BC向量=CA向量,|BA向量-BC向量|=2
∴|CA向量|=2,即b=2
∵S = ac sin B /2
∴求三角形ABC的面积最大值即求ac的最大值
∵ac = a^2+c^2-b^2=(a-c)^2+2ac-4>=2ac-4
∴ac<=4
易得S最大=4*sqrt(3)/(2*2)=sqrt(3)
因此三角形ABC的面积最大值为sqrt(3)

cos B = (a^2+c^2-b^2)/2ac = 1/2

B = 60

|BA向量-BC向量|=|AC| = b = 2

S = ac sin B /2

ac = a^2+c^2-b^2 >= 2ac - 4

ac<= 4

S最大 = 1

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翠屏区18769807006： 一道高一三角函数的题在三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,其中角A满足函数f(x)=4sincos^2(π/4 - x/2)+cos2x(1)当f(A)=2时,求角A的大小;(2)若... - ？
郟胃易可：[答案] f(x)=4sincos^2(π/4-x/2)+cos2x =4sinx[1+cos(π/2-x)]/2+cos2x=2sinx(1+sinx)+cos2x=2sinx+2(sinx)^2+1-2(sinx)^2=2sinx+1(1) f(A)=2sinA+1=2, sinA=1/2, A=π/6(2)f(A)-m=0 m=f(A)=2sinA+1因为 0

翠屏区18769807006： 一道高一数学必修5的题在三角形ABC中,已知角A、角B、角C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=(根号3)tanA·tanB - 根号3,又知三角形... - ？
郟胃易可：[答案] 由tanA+tanB=(根号3)tanA·tanB-根号3知: tan(A+B)= -根号3 所以角C=π/3 由三角形面积公式S=(1/2)a*b*sinC 所以a*b=6 再利用余弦定理c^2=a^2+b^2-2a*b*cosC,可知: a+b=11/2

翠屏区18769807006： 高中数学问题:在△ABC中,已知内角A=60°,BC=2√3,设内角B=x,周长为y. 求函数y=f高中数学问题:在△ABC中,已知内角A=60°,BC=2√3,设内角B... - ？
郟胃易可：[答案] 因为B为△ABC中的角,A=60°,所以根据内角和180,B∈(0,2π/3),B+π/3∈(π/6,5π/6),这就是定义域

翠屏区18769807006： 在三角形ABC中,角A=60度,AC=2,记BC=a,试求a的取值集合M,使当a∈M时,三角形ABC是唯一确定的锐角三角形 - ？
郟胃易可： 当2<a<2根号3三角形ABC是唯一确定的锐角三角形 所以:M=(2,2(根号3)) 过点C作AB垂线CD,过点C作AC垂线CE.在AB上取AF等于AC 当B在EF上时,a取值三角形ABC是唯一确定的锐角三角形.

翠屏区18769807006： 高中数学:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(cosA/2,sinA/2),n=( - cosB/2,sinB/2...高中数学:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分... - ？
郟胃易可：[答案] 因为m*n=-1/2 所以cosA/2*(-cosB/2)+sinA/2*sinB/2 =-cosA/2*cosB/2+sinA/2*sinB/2 =-cos(A/2+B/2) = -1/2 所以cos(A/2+B/2)=1/2 A/2+B/2=60 A+B=120 所以C=180-(A+B)=60

翠屏区18769807006： 数学题目:在三角形ABC中,角A比角B大10°,角C比角A大10°求三角形ABC 中各角的度数 - ？
郟胃易可：[答案] A=B+10 C=A+10=B+20 A+B+C=180 B+10+B+B+20=180 B=50 A=60 C=70

翠屏区18769807006： 高中数学:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(cosA/2,sinA/2),n=( - cosB/2,sinB/2... - ？
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翠屏区18769807006： 一道高一数学题;在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosA=五分之根号五,tanB=3. 1、求角C的值... - ？
郟胃易可： C作CD⊥AB,设AC为x,cosA=五分之根号五,所以AC=√5x,CD=2x.又因tanB=3,所以BD=三分之二x,BC=三分之二√10x .根据余弦定理得cosC=√2/2 所以C=45° a=BC=三分之二√10x=4得x=3/5√10,b=3√2 S=1/2absinC=6

翠屏区18769807006： 高中数学题在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a.b.c ？
郟胃易可： 三角问题,化解思路,边化角,或者角化成边.此题解题思考方法:有正弦定理和余弦定理,此题采用正弦方便,不妨你可以用余弦试试,也就角化成边,那样对自己才是最大的帮助 解:由正弦定理,[(√3)sinB-sinC]cosA=sinAcosC, ∴(√3)sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC =sin(A+C)=sinB, ∵sinB≠0, ∴cosA=(√3)/3.

翠屏区18769807006： 一道高中数学题~在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知cosC+(cosA - √3 sinA)cosB=0 - ？
郟胃易可： ∵cosC+(cosA-√3sinA)cosB=0,∴-cos(A+B)+cosAcosB-√3sinAcosB=0,∴-cosAcosB+sinAsinB+cosAcosB-√3sinAcosB=0,∴sinA(sinB-√3cosB)=0,∴sinB-√3cosB=0,∴tanB=√3,∴B=60°.由余弦定理,有:b^2=a^2+c^2-2accosB=(a+c)^2...