高等数学定积分问题？
分段函数f(x)的分界点是的1，所以将积分区间[0,2]分成两个区间[0,1]和[1,2]
tanx 换成U，可以达到中间过渡的一步
把t=cosx看成一个函数（自变量为x，变量为x）
对其求微分：dt=（cosx）'dx=-sinxdx
等量代换，代入原表达式
高等数学,求定积分,题目如图
y=√（4-x²）则x²+y²=4 （y≥0）这是一个以原点为圆心，半径为2的圆的上半部分 定积分的几何意义可知，求的是函数与坐标轴所围成的面积，即求半圆的面积 原式=πr²\/2=2π
关于高等数学定积分的问题
关于第一个，很显然就是三角代换，因为积分上限是a，根号里又是a^2-r^2,令r=acost,这是一个很习惯的操作，应该是很熟悉的 再看第二个，设x=tant，因为1+(tant)^2再开根号就是sect，dx=(sect)^2dt，剩下的就很好做了。如果这个不用三角代换，设（1+x^2）再开根号=t，注意到积分区间x...
高等数学定积分问题?
=f（1)-f(-3)=pi (9\/4 *1 - 3\/2 * 1^2 +1^3\/3 -1^5\/20) - pi (9\/4 * (-3) - 3\/2 *(-3)^2 +1\/3 *(-3)^3 -(-3)^5\/20)=pi (9\/4 - 2\/3 +1\/3 -1\/20) - pi(-27\/4 -27\/2 -9 +243\/20)=pi (135 -40 +20 -3)\/60 - pi(-135 -270 -...
高等数学定积分体积问题,帮孩子看一下,孩子不太会。?
将所围成的图形进行无限分割 在dx这段区域内，可以看成一个矩形 这段区域绕x轴旋转所得图形可以看成圆筒 体积dv=S·dx=(πx–πx^4)dx V=∫(0，1) (πx–πx^4)dx =π(1\/2 x²–1\/5 x^5)|(0，1)=π(1\/2–1\/5)=3π\/10 ...
高等数学定积分问题.
根据积分的可加性，可以得到积分应该是一个常数
一道高等数学数学定积分问题?
这题……是不是有问题呢，抛砖引玉看有没有大神解答吧，很奇怪啊，主要思路如下：由题意：xe^x是f(x)的一个原函数，则 F=∫f(x)dx=xe^x+C f(x)=F'=(x+1)e^x 与f(0)=e矛盾，下面求定积分就没啥意义了，对所求定积分，其不定积分应为 ∫xf'(x)dx =∫xdf(x...
高等数学定积分
首先：绕哪个轴旋转，哪个轴的坐标就不变，这个绕y一周，所以y坐标不用管。其次：把另一个参数替换，这里把x用√x^2+z^2替换,带入化简 选B。绕其他轴情况类似，替换的时候都是类似第二步中的替换，如果绕x轴旋转，坐标y变化，那么y用√y^2+z^2替换,其他的也类似，这是做法。你可以体会一...
高等数学:定积分(1):定积分的概念与性质
定积分的性质使得其在解决实际问题时具有极大的灵活性，例如计算面积、体积、物理量等。总结来说，定积分是微积分中一个非常重要的工具，它通过将复杂的问题分解为多个简单问题的组合，从而实现对不规则形状面积的精确计算。掌握定积分的概念、定义和性质，对于深入理解微积分的理论和应用具有重要意义。
高等数学定积分?
把t乘进去，令u=tx, 那么x的上限是s\/t, u的上限就是tx=s, x的下限是0，u的下限仍为0，f(tx)=f(u), tdx=d(tx)=du.
高等数学 请教一个多元函数求定积分问题
若du=F(x)dx+G(y)dy的形式，你的做法会是对的，但是一般不能两边同时积分。因为：在du＝...dx+..dy的这种结果中，x,y同为变量，而两边同时积分时，所有的积分都是不定积分，所以x与y必有一个被看作常量。第一种做法是答案的做法，实际上就是“凑微分”，利用微分的运算法则和公式。第二...
夷面赖氨：[答案] 高数,微积分,定积分问题:可积与存在原函数什么关系?为什么? 应该是等价的; 因为 可积一定存在原函数; 同样原函数存在,一定是可积的.
故城县17779356836： 高数定积分问题一道有那个符号 也有下界 但是没有上界 这样的积分是什么积分啊 怎么算 最好举个例子 - ？
夷面赖氨：[答案] 叫反常积分或广义积分,或无穷限积分.解法是把定积分与求极限结合起来.若极限存在,叫收敛,否则叫发散.例如: ∫[0,+∞]e^(-x)dx=lim[b-->+∞]∫[0,b]e^(-x)dx =lim[b-->+∞][-e^(-x)][0,b] =1-lim[b-->+∞]e^(-b) =1
故城县17779356836： 高等数学第五章定积分问题 - ？
夷面赖氨： 其实,楼上的已经告诉你方法了.根据已知条件,f(0)=0,f(3)=2.因为(3,2)是拐点,所以f''(3)=0.算出切线L1与L2的斜率,得f'(0)=2,f'(3)=-2.用分部积分法计算定积分 \
故城县17779356836： 高数 1 / sinx+cosx 定积分 - ？
夷面赖氨：[答案] ∫ 1/(sinx + cosx) dx = ∫ 1/[√2sin(x + π/4)] dx = (1/√2)∫ csc(x + π/4) d(x + π/4) = (1/√2)ln|csc(x + π/4) - cot(x + π/4)| + C
故城县17779356836： 高数积分问题∫(定积分上x下0)f(t)dt=f(x) - 1/2,且f(0)=1,求f(x) 求详细过程啊……TAT - ？
夷面赖氨：[答案] 等式两边关于x求导,有:f(x)=f′(x) 令y=f(x),则y=dy/dx 从而有dy/y=dx 等式两边求积分,得:lny=x+C 即:y=Ce^x 又由f(0)=1,可知:C=1,从而y=f(x)=e^x (这里的f(x)与1/2没有关系,而∫(定积分上x下0)f(t)dt= e^x - 1/2)
故城县17779356836： 高数定积分问题 - ？
夷面赖氨： 首先说明: 在这里,无法规范的写出定积分的上下限,采用【x=a→b】表达上限是b、下限是a.下面回答楼主的问题: 定积分的性质5: 如果在区间[a,b]上,f(x)≥0,则:∫【x=a→b】f(x)dx≥0. 对于楼主所给问题,[f(x)-a]^2,就是性质中的被积函数f(x). 显然,符合“性质5”的条件,于是就有: ∫【x=0→1】{[f(x)-a]^2}dx≥0明白了吗? 至于性质5的证明,楼主看的书里肯定有,就不在这里赘述了.
故城县17779356836： 定积分问题(高数) 定积分. X2/(1 - x6)dx 结果是什么?平方和六次方 可以发照片 - ？
夷面赖氨：[答案] ∫x^2/(1-x^6) dx let x^3 = siny 3x^2 dx = cosy dy ∫x^2/(1-x^6) dx =(1/3)∫secy dy =(1/3)ln|secy+tany| + C =(1/3)ln|√(1-x^6)+x^3| + C
故城县17779356836： 一道大学高数定积分题,没看懂,望解释分析. - ？
夷面赖氨：[答案] 前面三个等号的推演应该没有问题 ∵arc tanu+arc tan(1/u)=π/2 ∴被积式中()内的部分是常数π/2,可提到积分号外,于是得到第四个积分式 ∫xsinx/(1+cos平方x)dx(从0到π)=1/2*∫xsinx/(1+cos平方x)dx(从0到π)+1/2*∫xsinx/(1+cos平方x)dx(从0到π...
故城县17779356836： 高等数学定积分计算题:上线e.下线1,1+Inx/xdx. - ？
夷面赖氨：[答案] (1+lnx)/xdx?还是1+(lnx)/x?按前者计算:1/xdx=d(lnx),所以被积函数的原函数就是lnx+1/2(lnx)^2,代入上下限,得积分的结果是1+1/2=3/2
故城县17779356836： 高数定积分题 - ？
夷面赖氨： = u² sinu - ∫ 2u sinu du = u² sinu + ∫ 2u d(cosu) = u²) I = ∫ u² d(sinu) = , x=sinu,令 u=arcsinx换元, cosu =√(1-x²
