一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2060，这个内角多少度！几边形？

一个多边形除一个内角外，其余各角的和为2060°，则这个内角是多少度 ？这个多边形的边数是多少 ？~

已知n边形的内角和=（n-2）×180°

∴设：这个内角为x度
所以
（n-2）×180°=2060°+x
（n-2）=2060°÷180°+x÷180°
因为2060÷180=11余80
∴等式的右半部分可以看做 11 + 80°
∵多边形的内角和必定为180度的倍数
所以x=180°-80°=100°
所以n-2=12，n=14
答：这个内角为100°，这个多边形为14边形。

一个n边形除了一个内角和
=(n-2)180度

(n-2)180 > 2060
9n-18 > 103
9n >121
n> 13.44
n=14

内角和 = 12x180=2160
内角=2160-2060=100度

1，因为多边形的内角和总是等于N*180°，所以推出这个多边形的内角和为12*180=2160°，所以剩下的内角是100°。是14边形。
2，道理同第一题，推出内角和为11*180=1980°，所以是13边形，外角为80°。
3，3、5、7
4，4（4、6、8，6、8、10，6、8、12，8、10、12）
5，两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补，若相等，则两个角为30°30°，若两角互补，则两角等于110°，70°。
6，道理同第一题，2005=11*180+25，所以正确的内角和是1980°

1）已知n边形的内角和=（n-2）×180°

∴设：这个内角为x度
所以
（n-2）×180°=2060°+x
（n-2）=2060°÷180°+x÷180°
因为2060÷180=11余80
∴等式的右半部分可以看做 11 + 80°
∵多边形的内角和必定为180度的倍数
所以x=180°-80°=100°
所以n-2=12，n=14
答：这个内角为100°，这个多边形为14边形。

剩下的题，同理。
2）道理同第一题，推出内角和为11*180=1980°，所以是13边形，外角为80°。
3）3、5、7
4）4（4、6、8，6、8、10，6、8、12，8、10、12）
5）两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补，若相等，则两个角为30°30°，若两角互补，则两角等于110°，70°。
6）道理同第一题，2005=11*180+25，所以正确的内角和是1980°

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辛集市18936382201： .一个多边形,除了一个内角外,其余各内角之和等于1510,则这个多边形的边数是 . - ？
类倩至灵：[答案] 180(n-2)-180

辛集市18936382201： 1.一个多边形,除了一个内角外,其余各内角之和等于2500°,则除去的这个内角是?这个多边形是?边形2.一个正多边形的外角是15°,则其内角和是多少?... - ？
类倩至灵：[答案] 内角小于180度 依题意有不等式 (n-2)*180-180 且n为整数,得 n = 16 2)因为所有多边形外角是360度,所有360/15=24边形 180*(24-2)=3960

辛集市18936382201： 一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2210度.求这个内角的度数以及这个多边形的边数. - ？
类倩至灵：[答案] 设此多边形为n边形,其未知内角为X 度. 由多边形的内角和公式180(n-2) 可知方程 (n-2)180-X=2210 在此方程中n一定为自然数,而X一定小于180度 解得 180n=2580+X 由以上条件可以得到,当且仅当X为120度时,n才为自然数,从而得到n=15,...

辛集市18936382201： 一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2010度.求这个内角的度数以及这个多边形的边数. - ？
类倩至灵：[答案] 不小于2010°且为180°的倍数的内角和是2160°(比2060°更大的内角和会使得本题中被排除的那个内角大于180°,不予考虑),它是180°的12倍.所以,可以确定这个多边形是14边形,这个内角为150°.

辛集市18936382201： 若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为?边数为?若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个... - ？
类倩至灵：[答案] 2570除以180等于14余50 那么除去的内角即为180-50=130度(内角和必为180的倍数) 则该多边形的内角和为2700度 2700除以180=15 15+2=17 该多边形有17条边 (因为多边形内角和为180*(边数-2),且内角小于180度)

辛集市18936382201： 一个多边形除了一个内角外,其余各内角的和为2000°,则这个内角是( ). - ？
类倩至灵： 一个多边形除了一个内角外,其余各内角的和为2000°,则这个内角是( B、160° ).

辛集市18936382201： 一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190度,则这个内角是多少度 - ？
类倩至灵： 一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190度,则这个内角是多少度? 1190÷180=6……110 这个内角是180-110=70度

辛集市18936382201： 若一个多边形除了一个内角外,其余各内角和为2011度,则这个内角的度数是多少度?此多边形的边数是多少? - ？
类倩至灵：[答案] 21 边形

辛集市18936382201： 一个多边形除了一个内角外,其余内角之和为2478度,求这个内角的度数.两分钟后要答案, - ？
类倩至灵：[答案] 任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍. 2478°÷180°=13……138° 180°-138°=42°, ∴这个内角是42°

辛集市18936382201： 一个多边形除了一个内角外,其余各内角的和为2000°,则这个内角是( ). - ？
类倩至灵：[选项] A. 20° B. 160° C. 200° D. 140°