如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=3，AD=4，tanB=2，过点C作CH⊥AB，垂足为H．点P为线段AD上
⑴tanB = 2=CQ/MQ=x/MQ
MQ=x/2
PM=CD+MQ=3+x/2
⑵PF=√2/2*PM-√2/2*EF=√2*AP
√2/2*（3+x/2）-√2/2*y=√2*（4-x）
2*y=5*x-10
y=（5x-10）/2 x的取值范围2＜x＜4
⑶当点E在线段AH上时,y=0,x=2
过B作CD的垂线交CD的延长线于E，交CA的延长线于F，证明：
角BAC=90=角BAF
角ACE+角ADc=角BDE+角ABF=90
所以角ACE=角ABF
AC=AB
所以三角形ACD全等于ABF
所以CD=BF
BF垂直与CE
角BEC=角FEC=90
角BCE=角FCE
CE=CE
所以三角形BEC全等于FEC
所以BE=EF=1/2BF=1/2CD
即CD=2BE
∴CH∥AD，
∵CD∥AB，
∴四边形CHAD是平行四边形，
∴CD=AH=3=PQ，CH=AD=4，
∵tanB=2=
| CH |
| BH |
∴BH=2，
∵PQ∥AB，
∴
| QM |
| BH |
| CQ |
| CH |
| PD |
| AD |
即
| QM |
| 2 |
| m |
| 4 |
∴OM=
| 1 |
| 2 |
∴PM=3+
| 1 |
| 2 |
答：PM的长是3+
| 1 |
| 2 |
（2）∵∠MPF=45°，
∴∠FPA=45°=∠PFA，
∴AP=AF=4-PD，
由勾股定理得：PF=
已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22... 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B... 已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形,如图所示,∠ABC=45... 解决问题:一个图是一个直角梯形(ABC的角度=90度)以腰AB为轴旋转一周所... 如图,直角梯形abcd中,ad平行于bc,角abc=90°,已知ad=ab=4,bc=7,动点... 如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0... 如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别 如图,梯形OABC中,O为直角座标系的原点,A、B、C的座标分别为(14,0... 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm... 伍苗银黄：[答案] (1)证明:在梯形ABCD中,∵AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°, ∴AB=2,AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos60°=3, ∴AB2=AC2+BC2,∴BC⊥AC, ∵平面ACFE⊥平面ABCD, 平面ACFE∩平面ABCD=AC,BC⊂平面ABCD, ∴BC⊥平面ACFE. (2)... 资兴市19755322212： 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AB=6cm,CD=10cm,AD=5cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以2cm/s的速度向点B移动,点Q以1... - ？ 伍苗银黄：[答案] (1)过点Q作QE⊥AB于点E,过点A作AF⊥CD于点F. ∵AB=CF=6,CD=10, ∴DF=4. 在Rt△ADF中,AF= AD2−DF2=3, ∴QE=AF=3, ∵AP=2t,CQ=t, ∴PE=6-3t 在Rt△PEQ中,∵PE2+EQ2=PQ2, ∴(6-3t)2+32=52, ∴t= 2 3或t= 10 3…(2分) ∵0≤t≤3, ∴t... 资兴市19755322212： 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连结AE、DE,且△ADE≌△ECD.(1)求证:△ - ？ 伍苗银黄： 解答:(1)证明:∵△ABE≌△ECD,∴AE=DE,∴∠ ∵∠AEB+∠BAE=90°,∴∠AEB+∠DEC=90°,∴∠AED=90°,∴△AED是等腰直角三角形;(2)解:∵△AED是等腰直角三角形,∴S△AED=AE2,∴=AE2,∴AE=5,∵△ABE≌△ECD,△AED的面积是,直角梯形ABCD的面积是,∴2S△ABE=SABCD-S△AED,∴S△ABE==6,即AB?BE=6,则2AB?BE=24,∵(AB+BE)2=AB2+2AB?BE+BE2=AB2+BE2+2AB?BE=AE2+24=25+24=49,∴AB+BE=7,∴△ABE的周长是=7+5=12. 资兴市19755322212： 如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速度,从... - ？ 伍苗银黄：[答案] (1)过点C作CF⊥AB于F,则四边形AFCD为矩形. ∴CF=4,AF=2, 此时,Rt△AQM∽Rt△ACF,(2分) ∴ QM AM= CF AF, 即 QM 0.5= 4 2, ∴QM=1;(3分) (2)∵∠DCA为锐角,故有两种情况: ①当∠CPQ=90°时,点P与点E重合, 此时DE+CP=... 资兴市19755322212： 如右图所示,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从A出发,沿A→D→C→B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动,设... - ？ 伍苗银黄：[答案] (1)过C作CE⊥AB于E,则CD=AE=3,CE=4,可得BC=5, 所以梯形ABCD的周长为6+3+4+5=18, PQ平分ABCD的周长,所以x+y=9, 因为0≤y≤6,所以3≤x≤9, 所求关系式为:y=-x+9,3≤x≤9; (2)依题意,P只能在BC边上,7≤x≤9. PB=12-x,BQ=6-y, ... 资兴市19755322212： 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿线段AB方向向点B运动,点Q从点D出发,... - ？ 伍苗银黄：[答案] (1)作AE⊥CD,∴四边形ABCE是矩形,∴AB=CE=10cm,AE=BC=8cm,∴在直角△AED中,DE=AD2−AE2=102−82=6cm,∴CD=16cm.(2)当四边形PBQD为平行四边形时,点P在AB上,点Q在DC上,如图,由题知:BP=10-2t,DQ=3t∴1... 资兴市19755322212： 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动:动点Q从点D出发,沿线段DA向点... - ？ 伍苗银黄：[答案] (1)∵AQ=3-t ∴CN=4-(3-t)=1+t, 在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2=32+42 ∴AC=5, 在Rt△MNC中,cos∠NCM= NC MC= 4 5,CM= 5+5t 4. (2)由于四边形PCDQ构成平行四边形, ∴PC=QD,即4-t=t 解得t=2. (3)①当MP=MC时(如图) 则有:NP=... 资兴市19755322212： .(本题满分12分)如图,在直角梯形ABCD中.AB∥CD,AB=12cm,CD=6cm,DA=3cm,∠D=∠A=90°从点A开始向点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点... - ？ 伍苗银黄：[答案] 这道题是我们月考题.(1)由题,QA=3-t AP=2t ①当QA=QP时,即3-t=2t ∴t=1s ②当QA=QP时(舍去) ③当QP=AP时(舍去) 综上所述,当t为1s时,△QAP为等腰三角形 (2)①当CP⊥PB时,△PBC为直角三角形. ∴PB=6,AP=12-6=6cm ∴t=... 资兴市19755322212： 如图直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,DC=1,AB=3,AD= 3,点E在边BC上且AC、AE、AB成等比数列,若 CE=λ EB,则λ=() - ？ 伍苗银黄：[选项] A. 3+15 3 B. 3+215 3 C. 87−9 3 D. 87+9 3 资兴市19755322212： 如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上.当∠APD=90°时.易证△ABP∽△PCD,从而得到BP乘PC=AB乘CD. 如图2在四边形... - ？ 伍苗银黄：[答案] ∵∠B=∠C=∠APD, ∴∠BAP+∠BPA=∠BPA+∠DPC=180°-∠B=180°-∠APD, ∴∠BAP=∠DPC, ∵∠B=∠C, ∴△ABP∽△PCD, ∴BP:CD=AB:PC, ∴BP•PC=AB•CD. 你可能想看的相关专题
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