急！一道数学题。 已知数列1,2,2^2,2^3,...,2^98,2^99,2^99,2^98,

数列：1+2+3+4+......+98+99+100=？~

5050

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+......1/98*99+1/99*100
=1- 1/2 +1/2 -1/3+……+1/99- 1/100
=1- 1/100
=99/100

在华罗庚六年奥数第一章里有

n<=100时就是简单的等比数列，和为2^n-1
200>n>100时是数列前半部分(和为2^100-1)加上后半部分去掉后面的200-n项，去掉的部分正好是前半部分的前200-n项
去掉部分和为2^(200-n)-1，后半部分和是2^100-1，所以要加的部分是2^100-1-（2^(200-n)-1）即2^100-2^(200-n)
总和是2^101-2^(200-n)-1
n=200,是2^101-2也符合上式
所以答案是
n<=100时：2^n-1
200>=n>100时，2^101-2^(200-n)-1

sn=2*1(1-2^100)/(1-2) 用等比数列的前n项和sn=2{1(1-2^(n/2))/(1-2) }

n≤100，Sn=2^n-1
n＞100，Sn=2^100-1+

1. 1<n<=100   Sn=2^n-1

2. 100<n<200 Sn=(2^100-1)*2-2^(n-100)+1=2^101-2^(n-100)-1

这道题 应该是分2种情况讨论，第一种情况就是当n小于等于100的时候就直接用公式、然后第二种情况就是当n大于100小于200的时候，就先把前面的100项加起来，然后剩下的n-100项就相当于是公比为0.5的等比数列，也可用公式。嗯 这样写出来就行了。、

2'4

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长乐市18920003286： 一道高二数学题(数列)数列1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4,.前100项和为?我大约知道如何做哦,可是总不能算出正确答案, - ？
刀霞康利：[答案] 可观察到数列中1,1/2,1/3,...,1/n出现的次数为1,2,3,...,n 即它们出现的次数成首项为1,公差为1的等差数列 (1+n)n/2≤100,则n最大取13 最后1/14还有100-13*14/2=9个 故S100=1*1+2*(1/2)+...+9*(1/14)=191/14

长乐市18920003286： 解高一一道数学题(数列求通项公式)数列{a n}中,a1=1/2,前n项和Sn=n^2·an,求通项公式a n - ？
刀霞康利：[答案] a1=1/2 ,Sn=n^2*an 那么有S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1). 两式相减得,an=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1) 得an/a(n-1)=(n-1)/(n+1) 同理a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1) …… a3/a2=2/4 a2/a1=1/3 a1=1/2 左边乘积等于右边 得到an=1/(n^2+n)=1/[n(n+1)]

长乐市18920003286： 初一数学题 急 明天考试啊？
刀霞康利： 解:因为1度==60分,,所以:0.62度==0.62X60==37.2分 因为1分==60秒,所以:0.2分==0.2X60==12秒. 所以:31.62度==31度37分12秒

长乐市18920003286： 求解一道高中数学数列题,急! - ？
刀霞康利： 当n=1时,1/2 a1=2*1+5=7当n≥2时,作差法,1/2^n an =(2n+5)-(2(n-1)+...

长乐市18920003286： 急急急!!!一道数学问题？
刀霞康利： 上面的回答错了,这是一个数列问题.1, 1,2 1,2,3 1,2,3,41,2,3,4,5 ................., 1,2,3,4,5,6,...................................19 1,2,.............................10 这是前200个数. 不妨把每一行都看成一个数,即a1=1,a2=1+2,a3=1+2+3...........如此,则数列An的通项是...

长乐市18920003286： 急,一道数列题(附答案)？
刀霞康利： 第三问不如这样写: 已知a(n+1)-2an=2^n,两边同除以2^(n+1),得a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=1/2,所以数列{an/2^n}是公差为1/2的等差数列,首项为(a1)/2=1 所以,an/2^n=1+1/2*(n-1)=(n+1)/2,所以an=(n+1)*2^(n-1) 答案的做法与此类似,只是没有点明这个等差数列,个人感觉不如我这种做法更清晰

长乐市18920003286： 一道数学题已知数列(xn)满足Xn+1=Xn - Xn - 1(n大于等 ？
刀霞康利： Xn+1=Xn-Xn-1=Xn-1-Xn-2-Xn-1=-Xn-2; X100=-X97=X94=...=X4=-X1=-a; X99=-X96=X93=...=X3 X98=-X95=X92=...=X2 S100=X1+X2+X3+...+X100=X2+X3+(X100+X1)+(X99+X6)+(x98+X5)+(X97+X4)+...+(X52+X49)+(X54+X51)+(X53+X50)=b+b-a=2b-a 答案是A

长乐市18920003286： 数学题!急!!已知数列an=n*2^n,求数列的前n项和sn - ？
刀霞康利： ^^^【参考答案】 构造新数列2113Bn=2An=n*52612^(n+1),令其前n项和是4102Tn A1=1*16532^1, B1=1*2²;A2=2*2², B2=2*2³;A3=3*2³, B3=3*2^4;……专 …… A(n-1)=(n-1)*2^(n-1),B(n-1)=(n-1)*2^n;An=n*2^n, Bn=n*2^(n+1) 则:属 Sn=Tn-Sn=(-1*2^1)-2²-2³-……-(2^n)+n*2^(n+1)=-[2+2²+2³+……+2^n]+n*2^(n+1)=-[2*(1-2^n)/(1-2)]+n*2^(n+1)=2+(n-1)*2^(n+1)

长乐市18920003286： 急求一道数学题解法 1A1+2A2+3A3+4A4+5A5+ - ----NAN=? - ？
刀霞康利： 依照楼主的意思,也就是说数列{An}是等比数列,满足:An=A1q^(n-1) 令Sn=1A1+2A2+3A3+4A4+5A5+...+nAn 也就是:Sn=A1(1q^0+2q^1+3q^2+...+nq^(n-1)) 那么我们在两边分别乘以q,可以得到:qSn=A1(0q^0+1q^1+2q^2+3q^3+...+(n-1)q^(n-...

长乐市18920003286： 一道数列数学题1+1/2+1/3+1/4+...这样的数列收不收敛? - ？
刀霞康利：[答案] 1+1/2+1/3+1/4+... =1+(1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+…… >1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+…… =1+1/2+1/2+1/2+…… =+∞ 不收敛