把6本同样的书，分给3个同学，使每个同学都能分到书。问有多少种不同的分法呢？
把3本书分给3个同学，一人一本，共有6种分法。
解：根据题意可知本题为3本书的全排列。
则P3=3*2*1=6（种）。
令三本书分别为A、B、C，三个同学为甲、乙、丙，则具体的6种分法如下。
1、甲分A书、乙分B书、丙分C书。
2、甲分A书、乙分C书、丙分B书。
3、甲分B书、乙分A书、丙分C书。
4、甲分B书、乙分C书、丙分A书。
5、甲分C书、乙分B书、丙分A书。
6、甲分C书、乙分A书、丙分B书。
扩展资料：
1、排列的分类
（1）全排列
从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m=n时，这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。
（2）选排列
从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m＜n时，这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。
2、排列的公式
（1）全排列公式
Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!
（2）选排列公式
P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=（n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1）/（(n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1）
=n!/(n-m)!
参考资料来源：百度百科-排列
解=240种
相当于往5个球上放两个格子，这样就把书分为三种了，式子是C下标5上标2 等于10
如果可以颠倒分应该是6种
6本相同的书,分给甲乙丙三人,每人至少一本,有多少种分法?
第1类，每人各2本，这样的分法只有1种 第2类，1人4本，另2人各一本，有A(3,1)=3种分法 第3类，1人3本，则另2人肯定是其中1人2本，另1人1本，故有A(3,3)=6种分法 所以由分类计数原理可知共有10种分法
6本相同的书,分给甲,乙,丙3人,每人至少1本,有多少种不同的分法
6本相同的书,分给3个人,每人至少1本,那么就相当于去掉了3本书,也就是把剩下的3本书分给这3个人,没有什么要求,那么对每本书来说都有3种情况,那么共有3^3=27种不同的分法.
6本相同的书分给4个不同的人,有多少种分法呢?
第一种情况是4个组的书数量分别为3、1、1、1，这时有C(6,3)种不同的方法，即从6本书中选3本分配到一个组，其余3个组各一本，这种组合有C(6,3) = 20种可能。第二种情况是4个组中有两组各2本，另外两组各1本。这时，我们需要从6本书中先选择2本，有C(6,2)种方法，然后将这4本...
6本相同的书分给4个不同的人,有多少种分法呢?
先把6本不同的书分成4组，每组至少一本；若4个组的书的数量按3、1、1、1分配，则不同的分配方案有C63=20种不同的方法；若4个组的书的数量分别为2、2、1、1，则不同的分配方案有：C62xC42\/2！x C21C11\/2！=45种不同的方法；故所有的分组方法共有20+45=65种；再把这4组书分给4个人...
为什么六本相同的书分配给4个人,任意分可能性是84种?
解答如下：六本相同的书，分给4个不同的人，那么每个人拿到的书的数字可能性是0~6本7种可能性。但是如果有人没拿到书，不太好插板。所以先加上4本书，这样题目要求就变成了“10本相同的书分配给4个不同的人，每个人至少要拿到一本书。”然后插板法就是，10本书一共9个空隙，要在其中插入3...
6本相同的书全部分给三个人共有多少种方法
先分堆再排列 0,0,6分堆：共有A(3,3)\/A(2,2)=3种排列 0,1,5分堆：共有A（3,3）=6种排列 0,2,4分堆：共有A(3,,3)=6种排列 0,3,3分堆：共有A(3,3)\/A(2,2)=3种排列 1,1,4分堆：共有A(3,3)\/A(2,2)=3种排列 1,2,3分堆：共有A(3,,3)=6种排列 2,2,...
把6本同样的书,分给3个同学,使每个同学都能分到书。问有多少种不同的...
这相当于把6本书分成三份,你可以想象把6本书排成一队,然后往他们中间插板子,你是高中生吧,数学上叫插空法,也就是说插两个板子就能分成三份,每份至少一本,而他们之间一共有5个空,所以是C52 ,5在C的右下面,2在又上方,计算就是,5*4\/2=10 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 水...
6本相同的书,分给甲乙丙3个人,每人至少1本
可是实际上都是三本书给了甲。所以，你这种算法有问题。应该是当看成三种情况：1.选一个人分三本都给他，比如，甲分三本，乙分三本，丙分三本，2.然后人选一个人分两本，剩下一本再分给另外两人之一，这又有6中分发，3.再平分三种，又是一种分发。所以一共是3+6+1一共十中 ...
把6本相同的书分给小丽+小红+小军+小强+每人至少一本有几种方法?
| | | | | 这表示将4本书分给4个人，每个人至少分到1本书。在每个隔板的左边放的书都归属于第一个人，第一个隔板右边到第二个隔板左边放的书都归属于第二个人，以此类推。因为每个人至少分到1本书，所以不能有空隙，也就是说每个隔板都至少要分配1本书。因此，我们需要在6本书和3个隔板中...
把六个相同的本子分给四个小朋友要使每个同学都分到分配的方法有多少种...
解:一共有10种分法 (|)某一个同学3本其余每人一本即4选1计4种 (2)某两个同学各得两本，其余每人一本，即4选2，4x3\/(1x2)=6 4+6=l0
答咐达乐：[答案] 6本相同的书,分给3个人,每人至少1本,那么就相当于去掉了3本书, 也就是把剩下的3本书分给这3个人, 没有什么要求,那么对每本书来说都有3种情况,那么共有3^3=27种不同的分法.
夏县17689689145： 6本相同的书,分给甲乙丙3个人,每人至少1本6本相同的书,分给3个人,每人至少1本,那么就相当于去掉了3本书,也就是把剩下的3本书分给这3个人,... - ？
答咐达乐：[答案] 每本书确实都有三种情况,不过,会有重复,比如是A.B.C三本书,甲乙丙三个人,A有三种分法,B也有三种分发,C也有三种分法,可是,假如A,B,C都给了甲,实际上这只是一种情况,但是按照你的算法就变成了6中情况.即你把ABC,BCA,CAB,...
夏县17689689145： 6本相同的书全部分给三个人每人至少一本?有多少种 - ？
答咐达乐：[答案] 甲乙丙 114 123 132 141 213 222 231 312 321 411
夏县17689689145： 把6本同样的书,分给3个同学,使每个同学都能分到书.问有多少种不同的分法呢? - ？
答咐达乐： 这相当于把6本书分成三份,你可以想象把6本书排成一队,然后往他们中间插板子,你是高中生吧,数学上叫插空法,也就是说插两个板子就能分成三份,每份至少一本,而他们之间一共有5个空,所以是C52 ,5在C的右下面,2在又上方,计算就是,5*4/2=10
夏县17689689145： 6本相同的书全部分给三个人共有多少种方法 - ？
答咐达乐：[答案] 共有28种分法先分堆再排列0,0,6分堆:共有A(3,3)/A(2,2)=3种排列0,1,5分堆:共有A(3,3)=6种排列0,2,4分堆:共有A(3,3)=6种排列0,3,3分堆:共有A(3,3)/A(2,2)=3种排列1,1,4分堆:共有A(3,3)/A(2,2)=3种排列1,2,3分...
夏县17689689145： 把六本书分3个同学每个人都要分到图书共有多少种不同的方法?(列出各种方法) - ？
答咐达乐：[答案] 三种分法:一同学 1本,一同学1本 ,一同学4本.C61*C51*C44*A33/A22种 一同学 1本,一同学 2本,一同学3本.C61*C52*C33*A33种 一同学 2本,一同学 2本,一同学2本.C62*C42*C22*A33/A33种 所以C61*C51*C44*A33/A22+C61*C52*C33*A...
夏县17689689145： 6本相同的书,分给甲乙丙三人,每人至少一本,有多少种分法? - ？
答咐达乐： 解析:由于是相同的书,所以只考虑每个人拿到的书本数量的差异,分为3类:第1类,每人各2本,这样的分法只有1种 第2类,1人4本,另2人各一本,有A(3,1)=3种分法 第3类,1人3本,则另2人肯定是其中1人2本,另1人1本,故有A(3,3)=6种分法 所以由分类计数原理可知共有10种分法
夏县17689689145： 6本相同的书分给甲乙丙3人,每人2本有几种分法 - ？
答咐达乐： 1.C6(2)*C4(2)*C2(2)=902.C6(3)*C3(2)=603.60*3!=360 每人两本:先给甲:六本选两本:6*5除以2=15 再给乙:四选二:4*3除以2=6 剩下就是丙 所以是:15*6=90 wzzju 14:41:292.丙一本:6 乙剩下5本选两本:5*4除以2=10 剩下给甲:是:10*6=603.先取出一本,给一个人:6*3=18 哦,除以2是为了重复了一次 因为比如六本为:1,2,3,4,5,6 第一次取1,第二次去2;和第一次2,第二次1结果一样呀 所以要除以2
夏县17689689145： 6本不同的书,分给3个人,每人至少1本,请问有多少分配方法? - ？
答咐达乐： 可以分两步,第一步,从六本书中取出3本,进行全排列第二步,剩下的3本任意分配.
夏县17689689145： 6本相同的书,平均分给三个人和6本不同的书平均分给三个人,各有多少种分法? - ？
答咐达乐：[答案] 6本相同的书,平均分给三个人,只有1种分法. 6本不同的书平均分给三个人,有C(6 2)C(4 2)=90种分法.
