如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，点E，F分别是BC，AD的中点 ①求证:ABE全等△

如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点。 （1）求证：△ABE≌△CDF；（2）~

解：（1）“略”；（2）当四边形AECF为菱形时，△ABE为等边三角形四边形ABCD的高为 ∴菱形AECF的面积为2 。

因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC AD=BC
又因为点E ,F分别是BC AD的中点
所以BE=DF
又因为AB=DC BE=DF
所以AE=CF所以三角形ABE与三角形CDF是全等三角形

也可参看：http://www.tigu.cn/question_50602156.htm

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证明1∵ABCD是平行四边形
∴BC=AD,∠B=∠D,BA=DC
由点E，F分别是BC，AD的中点
即BE=1/2BC,DF=1/2DA
∴BE=DF
又∵∠B=∠D,
BA=DC
∴ΔABE全等△CDF
2连结EF
由（1）可知
AFEB是平行四边形
∴EF=AB=2
又∵四边形AECF为菱形
∴AE=AF=1/2AD=2
即AE=AF=EF=2
即ΔAEF是等边三角形
即SΔAEF=1/2*2*√3=√3
即菱形AECF的面积=2SΔAEF=2√3

①提示：证明BE=DF，AB=CD，∠B=∠D
②提示：AB=EC=AE=2，△ABE为正△，△PFC也是正三角形.
连接AC、EF，AC⊥EF
AB⊥AC，可得AC=2√3，EF=AB=2.

不懂追问。

因为ABCD是平行四边形
所以AB=CD，AD=BC，∠B=∠D
因为BE=BC/2，DF=AD/2
所以BE=DF
因为AB=CD，∠B=∠D
所以△ABE≌△CDF

因为BC=2AB=4
所以AB=BE=EC=2
因为AECF是菱形
所以AE=EC
所以△ABE是等边三角形
所以BE边上的高=√3
所以菱形AECF的面积=2√3

连接AC，三角形ABC、ACD即为直角三角形，角ABE、角ADC则为60度，且AB等于BE、CD等于DF，固三角形ABE、CDF为正三角形。
同样，三角形ABE同等于三角形CDF。三角形面积为边乘高除2、菱形面积为边乘高，则菱形AECF的面积等于BE等于高度。

因为ABCD为平行四边形，AB=CD,AD=BC.
又因为BC=2AB，E,F分别为BC和AD中点。
所以， AB=BE=CD=FD
因为AF等于且平行EC， AFCE为平行四边形。
所以AE=FC
全等判定SSS可得
ABE全等FDC
2. 当AECF为菱形的时候四边相等。
所以三角形ABE和三角形FDC为等边三角形
可得每个内角为60°
做高EM垂直于FC
根据平行两直线内错角相等
角DFC=角FCB=60°
所以CM=CE/2=1
勾股定理得EM^2=EC^2-CM^2
EM=根号3
面积=根号3*2

累死我了

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临漳县15766648228： 如图,在平行四边形ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=2根号5,则平行四边形ABCD的周长=? - ？
成王殃复方：[答案] 20 BC被高分成两块.. 这两块分用用勾股定理求到.. 1块为 3 一块为2 就是BC=5 AB=5 可见它还是个菱形了..四边相等. 周长就是 5*4=20

临漳县15766648228： 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E.F在直线AB上,求证:CE垂直DF - ？
成王殃复方： 证明:设CE与DF交于点O ∵平行四边形ABCD ∴AD=BC ∵BC=2AB ∴AD=2AB ∵AE=AB=B,BF=AB+AE,AF=AB+BF ∴BE=2AB,AF=2AB ∴BE=BC,AF=AD ∴∠E=∠BCE,∠F=∠ADF ∵AB∥CD ∴∠E=∠DCE,∠F=∠CDF ∴∠ADC=2∠F,∠BCD=2∠E ∵AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180 ∴2∠E+2∠F=180 ∴∠E+∠F=90 ∴∠EOF=180-(∠E+∠F)=90 ∴CE⊥DF

临漳县15766648228： 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别 - ？
成王殃复方： 1.证明:当旋转角为90°时,AB⊥AC ∴AB//EF 又AF//BE ∴四边形ABEF是 平行四边形2.在旋转过程中,四边形BEDF有可能是菱形. 证△AOF≡△COE 得OE=OF AO=CO ∴四边形BEDF是平行四边形 当EF⊥AC时四边形BEDF是菱形 此时AC绕点O顺时针旋转的度数为90°

临漳县15766648228： 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点.1、求证:△ABE全等△CDF2、当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积 - ？
成王殃复方：[答案] (1)由平行四边形ABCD中:AB=CD,BE=DF,∠B=∠D, ∴△ABE≌△CDF(SAS). (2)由AB=4,BC=2,当AB>CD 四边形AECF只能是平行四边形,不可能是菱形. 并且不知道内角大小,平行四边形无法确定, 更不能求面积.

临漳县15766648228： 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点 ①求证:ABE全等△如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,... - ？
成王殃复方：[答案] 证明1∵ABCD是平行四边形∴BC=AD,∠B=∠D,BA=DC由点E,F分别是BC,AD的中点即BE=1/2BC,DF=1/2DA∴BE=DF又∵∠B=∠D,BA=DC∴ΔABE全等△CDF2连结EF由(1)可知AFEB是平行四边形∴EF=AB=2又∵四边形AECF为菱形∴AE=...

临漳县15766648228： 如图,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,三角形AOD的周长是多少?为什么?三角形ABC与三角形DBC的周长哪个长?长多少? - ？
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临漳县15766648228： 如图所示,在平行四边形ABCD中,已知BC=2AB,CE垂直于AB,F为AD的中点,角AEF为50度,求角A的度数方法一定要详细! - ？
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临漳县15766648228： 如图,在平行四边形ABCD中,BC>AB,以B为顶点,BC边的长为半径画弧交AD于E连接BE,沿B连接BE,沿BE将△ABE剪下,然后将它平移到△DCE... - ？
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临漳县15766648228： 如图,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,三角形AOD的周长是多少?为什么?三角形ABC与三角 - ？
成王殃复方： 解答:平行四边形性质:对边相等,对角线互相平分. 所以,OB=OD=1/2 BD=7cm,OA=OC=1/2AC=4cm, AD=BC=10cm 三角形AOD的周长是:AD+OA+OC=10+4+7=21cm ∵(BD+BC+CD)-(AB+BC+AC) =BD+BC+CD-AB-BC-AC =BD-AC+(CD-AB)=BD-AC =14-8 =6cm ∴三角形DBC的周长比三角形ABC的周长要长,长6厘米.

临漳县15766648228： 如图 已知在平行四边形ABCD中,BC=根号6cm,AC=3+根号3cm,AB=2根号3cm,折叠,使点AC重合,则折痕EF的长为? - ？
成王殃复方：[答案] AB=2根号3 > BC=根号6 做AC的垂直平分线EF,分别交AB、CD于E、F,EF即是折叠使AC重合的折痕 EF交AC与O,则O是AC的中点,OA=OC=1/2AC=(3+根号3)2 ∠EAO=∠FCO (平行线的内错角) ∠EOA=∠FOC ∴△AOE≌△COF ∴OE=OF ...