能否被7、11、13整除？
将2206525321分成2206525和321两个数，2206525-321=2206204，再将2206204分成2206和204两个数，2206-204=2002，因为2002能被7、11、13整除，所以2206525321能否被7、11、13整除．故答案为：能．
能被7整除的数的特征：
1.若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。同能被17整除的数的特征。
2.末三位以前的数与末三位以后的差（或反过来）。同能被11,13整除的数的特征。
能被11整除的数的特征：
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
能被13整除的数的特征：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验和」的过程，直到能清楚判断为止。
扩展资料：
若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数 为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。
整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。
因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。
①若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。
②对任意非零整数a，±a|a=±1。
③若a|b，b|a，则|a|=|b|。
④如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。
⑤如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。
⑥对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。
参考资料：百度百科——整除
7*11*13=1001
1，001的差是0
能被7、11、13整除的数的特征是，这个数的末三位上的数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差（或反过来）能被7、11、13整除.这是因为任一自然数
A=an·10n＋…+a3·103+a2·102＋a1·10+a0，
设末三位上的数字所组成的数为N，末三位以前的数字所组成的数为M，则
N＝a2·102+a1·10＋a0，
M＝an·10n－8＋an-1·10n－4＋…＋a3.
于是 A＝M·1000＋N＝(M·1000＋M）＋（N—M）
＝M（1000+1）+N—M
如果N＞M，则
A=1001M＋（N-M）；
如果N＜M，则
A=1001M-（M-N）.
上面两式中，1001能被7、11、13整除，从而第一项1001M也能被 7、11、13整除，所以 A能被 7、11、13整除的特征是（N-M）或（M—N）能被7、11、13整除.能被11整除的数还有另一个特征：即奇数位上的各数之和与偶数位上的各数之和的差（或反过来）能被11整除.例如：
72358=7×(9999＋1）＋2×（1001—1）＋3
×（99＋1）＋5×（11—1）＋8
=（7×9999＋2×1001＋3×99＋5×11）
+[（7+3+8)-（2＋5)]，
上面最后一个式子中，第一个加数能被11整除，因此72538能否被11整除就取决于第二个加数能否被11整除。这里
（7＋3 ＋8）-（2＋5）=11，
它当然能被11整除，所以11|72358.
ABCABC=ABC×1001=ABC×7×11×13
能被7,11,13整除
143143
7乘以11乘以13乘以11乘以13
能被7,11,13整除的数的特征
第一步，从个位数字开始，把一个多位数每三位(最左边一节可能少于三位)一节分开；第二步，隔节相加(第一、三、五……节相加，第二、四、六……节相加)；第三步，把第二步所得的两个和相减，如果其差能被7、11、13整除，则原来的多位数就能被7、11、13整除。否则，就不能被7、11、13...
7,11,13倍数的特征是什么?
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。3、13的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如...
7,11,13的倍数特征
把一个整数的个位数字去掉，剩下的数减去个位数字的2倍，结果是7的倍数，这个数就是7的倍数，如果数太大就按照以上方法继续算，11和13也是一样，只是11是减去一倍。13是加上4倍，比如133是否是7的倍数13—3*2=7，所以133就是7的倍数。12-1*1=11,所以121就是11的倍数 14+3*4=26.所以143...
能被7.11.13整除的数的特征
又如:判断583能不能被11整除.用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33,33能被11整除,583也一定能被11整除.若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差...
7, 11, 13 它们能同时被某个数整除,这个数的特征是什么???
能被7、11、13整除的数的特征是，这个数的末三位上的数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差（或反过来）能被7、11、13整除.这是因为任一自然数 A=an·10n＋…+a3·103+a2·102＋a1·10+a0，设末三位上的数字所组成的数为N，末三位以前的数字所组成的数为M，则 N＝a2·102+...
怎么判断那些数可以被13,11,7整除?为什么?
从后往前把数按三位一段分开，每段的数减加交替运算，结果能被7整除，则原数能被7整除；11，13同理 例：1，234，678，001，557 1-234+678-1+557=1001 1001=7*11*13 所以1234678001557能同时被7，11，13整除 具体证明比较烦琐，主要就是用了一个性质：1001=7*11*13 自己试着证证看。。。
7,11,13的整除特征
首先，7是一个质数。当我们尝试找到7的约数时，我们发现只有1和7是能够整除7的整数。换句话说，没有其他整数能够整除7，它是一个自然数。接下来，11也是质数。只有1和11能够整除11，其他整数不能整除11。这意味着11只能被1和11整除，没有其他约数。最后，13也是质数。13只能被1和13整除，没有其他...
能被7整除的特征
2、末三位以前的数与末三位以后的差（或反过来）。同能被11,13整除的数的特征。整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而...
七的倍数有哪些?
21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98、105、112、119、126、133、140、147、154、161、168、175、182、189、196、203、210、217、224、231、238、245等。七的倍数特点：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
什么叫质数?
还能被其他数（0除外）整除的数。50以内的合数是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50。50以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。
饶蚁龙血：[答案] 设六位数是 . abcabc 则 . abcabc =1000 . abc + . abc =1001* . abc =7*11*13* . abc ∴此六位数一定能被7,11,13整除. ...
邹平县15629376443： 已知六位数abacbc,试判断六位数能否被7,11,13整除,说明理由 - ？
饶蚁龙血： 很显然六位数abacbc是不能被7,11,13整除的正如一楼所说:abacbc=101000a+10010b+101c这三个数没有什么必然的联系用特殊值法也可以说明例如414515,7,11,13都不能整除他如果是六位数abcabc那就能被7,11,13整除了abcabc=100100a+10010b+1001c=1001(100a+10b+c)而1001=7*11*13故六位数abcabc那就能被7,11,13整除了
邹平县15629376443： 已知六位数abcac是判断这六位数能否被7 11 13整除 - ？
饶蚁龙血： ∵abcabc=abc*1001=abc*7*11*13 ∴六位数abcabc能被7,11,13整除
邹平县15629376443： 快速判断一个数能不能被7,11,13整除 - ？
饶蚁龙血： 末三位数-末三位之前的数,能被7,11,13整除 则此数能被7,11,13整除
邹平县15629376443： 证明能整除7、11、13数的特征 - ？
饶蚁龙血：[答案] 234234或378378等连续数可以被7.11.13整除因为7*11*13=1001 设这个六位数用aa表示,a代表一个三位数 aa=1000*a+a=1001*a 所以像这样的六位数必被7,11,13整除
邹平县15629376443： 判断2206525321能不能被7和13整除 - ？
饶蚁龙血： 能被7、13整除的特点 将一个多于三位的整数在百位与千位之间分为两截,形成两个数 将这两个新数相减(大数减小数),所得的差不改变原来数能被7、11、13整除的特性. 这个方法可以连续使用,直到所得的差小于1000为止. 判断22065253212206525-321=2206204 再减 2206-204=2002 再减.... 2-002=0 0能被7和13整除, 所以2206525321能被7和13整除
邹平县15629376443： 如何判断一个整数是否能被7整除 - ？
饶蚁龙血： 能被7整除的数的特征:一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(以大减小)能被7整除. 例如:判断1059282是否是7的倍数 解:把1059282分为1059和282两个数.因为1059-282=777,又7|777,所以7|1059282.因此...
邹平县15629376443： 能被7,11整除数 - ？
饶蚁龙血： 一个数末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差(以大减小),能被7、11、13整除,这个数就能被7、11、13整除.例如:128114,由于128-114=14,14是7的倍数,所以128114能被7整除.94146,由于146-94=52,52是13...
邹平县15629376443： 初一数学问题,请求帮助求证:如果一个六位数,前三位数字与后三位数字完全相同,那么这个六位数一定能被7、11、13整除 - ？
饶蚁龙血：[答案] 设前三位数上的数字分别是a、b、c. 这个六位数是100000a+10000b+1000c+100a+10b+c. 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c =100a(1000+1)+10b(1000+1)+c(1000+1) =1001(100a+10b+c) 1001/7=143 1001/11=91 1001/13=77 即7.11.13都是...
邹平县15629376443： 证明/abcabc必能被7、11、13整除. - ？
饶蚁龙血：[答案] abcabc=1001(100a+10b+c),1001能被7、11、13整除,所以abcabc必能被7、11、13整除
