能被7,11,13整除的数的特征

被7，11，13整除的数有什么特征~

能被7整除的数的特征：
1.若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。同能被17整除的数的特征。
2.末三位以前的数与末三位以后的差（或反过来）。同能被11,13整除的数的特征。
能被11整除的数的特征：
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
能被13整除的数的特征：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验和」的过程，直到能清楚判断为止。

扩展资料：
若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数 为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。
整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。
因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。
①若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。
②对任意非零整数a，±a|a=±1。

③若a|b，b|a，则|a|=|b|。
④如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。
⑤如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。
⑥对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。
参考资料：百度百科——整除

能被7、11、13整除的数的特征:
第一步，从个位数字开始，把一个多位数每三位(最左边一节可能少于三位)一节分开；
第二步，隔节相加(第一、三、五……节相加，第二、四、六……节相加)；
第三步，把第二步所得的两个和相减，如果其差能被7、11、13整除，则原来的多位数就能被7、11、13整除。否则，就不能被7、11、13整除。
例如，判断4678547016能否被7、11、13整除。
一、分节:
4，678，547，016
二、隔节相加:
016+678=694，
547+4=551
三、第二步的和相减:
694–551=143
四、判断:143能被11和13整除，不能被7整除，所以，
4678547016能被11和13整除，不能被7整除。

　　奇位千进位的总和与偶位千进位的总和之差，能被7或11，或13整除。
　　7*11*13=1001
　　1，001的差是0

　　能被7、11、13整除的数的特征是，这个数的末三位上的数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差（或反过来）能被7、11、13整除.这是因为任一自然数

　　A=an·10n＋…+a3·103+a2·102＋a1·10+a0，

　　设末三位上的数字所组成的数为N，末三位以前的数字所组成的数为M，则

　　N＝a2·102+a1·10＋a0，

　　M＝an·10n－8＋an-1·10n－4＋…＋a3.

　　于是 A＝M·1000＋N＝(M·1000＋M）＋（N—M）

　　＝M（1000+1）+N—M

　　如果N＞M，则

　　A=1001M＋（N-M）；

　　如果N＜M，则

　　A=1001M-（M-N）.

　　上面两式中，1001能被7、11、13整除，从而第一项1001M也能被 7、11、13整除，所以 A能被 7、11、13整除的特征是（N-M）或（M—N）能被7、11、13整除.能被11整除的数还有另一个特征：即奇数位上的各数之和与偶数位上的各数之和的差（或反过来）能被11整除.例如：

　　72358=7×(9999＋1）＋2×（1001—1）＋3

　　×（99＋1）＋5×（11—1）＋8

　　=（7×9999＋2×1001＋3×99＋5×11）

　　+[（7+3+8)-（2＋5)]，

　　上面最后一个式子中，第一个加数能被11整除，因此72538能否被11整除就取决于第二个加数能否被11整除。这里

　　（7＋3 ＋8）-（2＋5）=11，

　　它当然能被11整除，所以11|72358.
　　http://bbs.pep.com.cn/thread-213117-1-1.html

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天山区13496435998： 被7、11、13整除的数有什么特征? - ？
刁傅肉蔻： 若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是...

天山区13496435998： 能被7,11或13整除的数的特征 是什么? - ？
刁傅肉蔻：[答案] 能被7,11或13整除的数的特征是这个数的末位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7,11或13整除

天山区13496435998： 证明能整除7、11、13数的特征 - ？
刁傅肉蔻：[答案] 234234或378378等连续数可以被7.11.13整除因为7*11*13=1001 设这个六位数用aa表示,a代表一个三位数 aa=1000*a+a=1001*a 所以像这样的六位数必被7,11,13整除

天山区13496435998： 被7、11、13整除的数有什么特征?单独说明被7、11、13整除数的特征. - ？
刁傅肉蔻：[答案] 若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断1...

天山区13496435998： 7、11、13的整除特征 - ？
刁傅肉蔻：[答案] 被7整除的数的特征方法1、(适用于数字位数少时)一个数割去末位数字,再从留下来的数中减去所割去数字的2倍,这样,一次次减下去,如果最后的结果是7的倍数(包括0),那么,原来的这个数就一定能被7整除.例如:判断133...

天山区13496435998： 7,11,13的整除特点是什么? - ？
刁傅肉蔻：[答案] 能被7整除的数的特征一个数割去末位数字,再从留下来的数中减去所割去数字的2倍,这样,一次次减下去,如果最后的结果是7的倍数(包括0),那么,原来的这个数就一定能被7整除.这种方法叫“割减法”.此法还可简化为:从...

天山区13496435998： 7'11'13的整除特点是? - ？
刁傅肉蔻：[答案] 被7整除的数的特征 方法1、(适用于数字位数少时)一个数割去末位数字,再从留下来的数中减去所割去数字的2倍,这样,一次次减下去,如果最后的结果是7的倍数(包括0),那么,原来的这个数就一定能被7整除.例如:判断133是否7的倍数的...

天山区13496435998： 能被十三和十一整除的数有什么特征 - ？
刁傅肉蔻： 能被7、11或者13整除的数有以下特征(针对超过三个数位的数):后三位(个十百位)数值减其它数位的差值能被7被11或13整除,则这个数字能被7、被11或13整.举例:3,513,224为例,3513-224=3289,289-3=286,286能被11整除,也能被...

天山区13496435998： 能被7,11,13整除的数的特征据说跟一个数有关,那个数啊 - ？
刁傅肉蔻：[答案] 把一个数分成两个部分,前几位是一个部分,后3位是一个部分.用这两个部分的 数相减(大减小),结果是7,11,13的倍数(或0)这个数就是7,11,13的倍数. 跟1001有关,5年级数奥书的第一讲就说了.

天山区13496435998： 能被7,11或13整除的数的特征 是什么? - ？
刁傅肉蔻： 能被7,11或13整除的数的特征是这个数的末位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7,11或13整除