已知an=an-1/an-1+3,a1=1,求an
通项公式an=-1/n，过程如下请参考
1/an+1-1/an=5
说明：{1/an}等差数列，公差为5，首项为1/a1=1/3
所以：1/an=1/3+(n-1)X5=5n-14/3
所以：an=1/(5n-14/3)
=3/(15n-14)
1/an=3/an-1 + 1,这个还没有规律，你可以假设一个新的数列，让其为等比数列，假设：
1/an + x=3(1/an-1 + x)
可以求得，x=1/2,
那么新球的的数列1/an+1/2是一个以3为公比的等比数列，初值是3/2，那么可以间接的算出an
这叫待定系数法，在求通项的时候非常常用
把那个表达式两边取倒数，即为1/an=1+3/an-1
两边加上1/2，则1/2+1/an=3/2+3/an-1=3(1/2+1/an-1)，此数列（bn=1/2+1/an）为等比数列。
则bn=3^n/2
an=2/(3^n-1)
是下面哪一种？
（1）an=an-1/an-1+3
（2）an=（an-1）/an-1+3
（3）an=an-1/（an-1）+3
（4）an=（an-1）/（an-1）+3
（5）......
楼主，你表达不清晰，an - 1 还是 an-1,题目表示没法理解
你这个问题出错了
帅哥美女帮帮忙!!!已知an=an-1 +n 且a1=1 求an 的通项公式
a2-a1=2 a3-a2=3 ...an-an-1=n 将以上各式累加得 an-a1=2+3+4+...+n 所以 an=a1+2+3+4+...+n =1+2+3+4+...+n =n(n+1)\/2 (等差数列）
已知a1=2,an=an-1+n,求an. 要详解答案,我采纳!
你好 an=a（n-1）+n a1=2 a2=a1+2=2+2 a3=a2+3=2+(2+3)a4=a3+4=2+(2+3+4)……an=a(n-1)+n=2+(2+3+4……+n)可以发现，an是一个首项为2公差为1的等差数列与2的和 所以an=2+(2+n)(n-1)\/2=(n²+n+2)\/2 ...
...a1=2,an+1=4an-2\/3an-1 bn=3an-2\/an-1 求证;数列{bn}是等比数列...
2b(n+1)bn-3b(n+1)-4bn+6=2b(n+1)bn-2b(n+1)-6bn+6 b(n+1)=2bn bn=b1*2^(n-1)b1=(3a1-2)\/(a1-1)=4 bn=b1*2^(n-1)=2^(n+1)为比数列；2.bn=(3an-2)\/(an-1)=2^(n+1)3an-2=[2^(n+1)]an-2^(n+1)[3-2^(n+1)]an=2-2^(n+1)an=[2-2^...
已知数列an的前n项和为sn,a1=1, sn-1=an-1 求数列an的通项公式an
sn an=n s（n-1）a（n-1）=n-1 两式相减得sn-s（n-1）an-a（n-1）=1，即2an-a（n-1）=1 即2an-2-a（n-1）1=0 2（an-1）-（a（n-1）-1）=0 则an-1\/a（n-1）-1=1\/2 所以数列｛an-1｝是以1\/2为公比的等比数列 又因为：s1 a1=2a1=1，所以a1=1\/2，所以...
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)\/(3(an-1)+1), (n>=2,n为正整数)_百度...
an=[a(n－1)]\/[3a(n－1)＋1]【取倒数】1\/[an]=[1\/a(n－1)]＋3，即：1\/[an]－1\/[a(n－1)]=3=常数，则数列{a\/[an]}是以1\/(a1)=1为首项、以d=3为公差的 等差数列 ，则：1\/[an]=1＋3(n－1)=3n－2 得：an=1\/(3n－2)bn=an[a(n＋1)]=1\/[(3n－2)(2n＋...
已知数列{an},a1=1,an=an-1+1\/n(n+1),求通项公式
an-an-1=1\/n(n+1)=1\/n-1\/(n+1)an-1-an-2=1\/(n-1)-1\/n ...a2-a1=1\/2-1\/3 以上各式叠加得 an-a1=1\/2-1\/(n+1)
在数列{an}中,已知a1=1,an=an-1*3n-1 求{an}的通项公式
第二题的2、3小题 解：（2）∵log3an=log3an-1•3n-1，两边取以3为底的对数得log3an=log3an-1+（n-1）移向得log3an-log3an-1=n-1，log3a2-log3a1=1，log3a3-log3a2=2，…log3an-log3an-1=n-1，以上各式相加得（n≥2）log3an-log3a1=1+2+…+(n-1)=【n(n...
已知数列{an}满足an=1,且an-an-1=n求an
An-An-1=n An-1-An-2=n-1 An-2-An-3=n-2 ……A2-A1=2 以上所有式子相加 An-An-1+An-1-An-2+An-2……-A2+A2-A1=n+n-1+n-2+n-3……+3+2 An=n（n+1）\/2
已知an=3(an-1)-2,a1=5,求an的通项公式
an=3（an-1）-2 an-1=3[a(n-1)-1]说明数列{an-1}是以a1-1为首项，以3为公比的等比数列 故 an-1=(a1-1)*3^(n-1)an=4*3^(n-1)+1
亓郎复方： 两边同除ana(n-1)可得1=1/an-1/a(n-1)所以{1/an}是一个等差数列,公差d为1首项是1/a1=2所以1/an=a1 (n-1)d=2 (n-1)=n 1an=1/(n 1)
霸州市15037729922： 已知数列an满足a1=1an1=an/1an求数列an的? ？
亓郎复方： 解:因为an 1=an/1 an 所以两边同时取倒数得1/an 1=1 an/an=1/an 1等价于1/an 1-1/an=1 所以(1/a2-1/a1) (1/a3-1/a2) ... (1/an 1-1/an)=1/an 1-1/a1=n(应为括号里都为1,一起加上的总和)所以得到1/an 1-1/a1=n即1/an 1-1=n所以1/an 1=n 1所以an=1/n希望采纳谢谢,不懂也可以问我哦,QQ:424060065
霸州市15037729922： 已知数列{an}满足a1=1/2,ana(n - 1)=an? ？
亓郎复方： an=1/2(n为奇数)an=-1/(n为偶数)
霸州市15037729922： 已知正数数列{an}的前项和Sn=((an+1)²)/4,求数列{an}的通项公式 - ？
亓郎复方：[答案] a1=s1=(a1+1)^2/4 所以a1=1 an=sn-s(n-1) (an-1)^2=(a(n-1)+1)^2 因为为正数所以an-1=a(n-1)+1 an=a(n-1)+2 等差数列 an=1+2(n-1)=2n-1
霸州市15037729922： 已知数列an中,a1=1an1=an/an3,(n属于N? ？
亓郎复方： 解:a(n 1)=an/(an 3)1/a(n 1)=(an 3)/an=3/an 11/a(n 1) 1/2=3/an 3/2[1/a(n 1) 1/2]/(1/an 1/2)=3,为定值.1/a1 1/2=1/1 1/2=3/2数列{1/an 1/2}是以3/2为首项,3为公比的等比数列.1/an 1/2=(3/2)*3^(n-1)=3ⁿ/21/an=(3ⁿ-1)/2an=2/(3ⁿ-1)n=1时,a1=2/(3-1)=1,同样满足通项公式数列{an}的通项公式为an=2/(3ⁿ-1).
霸州市15037729922： 已知数列an满足an+1=an - an - 1 (n≥2)a1=1,a2=3 记sn=a1+a2+﹉+已知数列an满足an+1=an - an - 1 (n≥2)a1=1,a2=3 记sn=a1+a2+﹉+an 则S102= - ？
亓郎复方：[答案] a(n+1)=an-a(n-1)a(n+1)- an = -a(n-1) a(n+1) - a2 = -(a(n-1) + a(n-2)+...+ a1 )a2-a(n+1) = a(n-1) + a(n-2)+...+ a2 +a1S(n-1) = a2-a(n+1)S102= a2- a104a(n+1)=an-a(n-1)= a(n-1) - a(n-2) - a(n-1)= -a(n-2)...
霸州市15037729922： 已知数列an？
亓郎复方： 若an+1=an-4 n+1 同n 是下标 an+1 - an =-4 则{an}是公差为-4的等差数列 an=a1 +(n-1)d=6-4n a4 a6 a8……a50 有 (50-4)/2 + 1=24项 由a4 a6 a8……a50 组成以公差为2d =-8 的等差数列 a4+a6+……a50=(a4+a50)*24 /2=-2448
霸州市15037729922： 已知数列{An}的通项An=(n1)(10/11)^n,? ？
亓郎复方： 解:解:∵an 1 – an = (n 2)( 10/11 )^n 1 – (n 1) ( 10/11 )^n = ( 10/11 )^n*(9-n/11) ∴当n0即a n 1 >a n ;当n=9时a n 1-a n=0,即a n 1=an ,当n>9时,a n 1- ana11>a12>……, ∴数列{an}中最大项为a9或a10 ,其值为10•( 10/11)9,其项数为9或10
霸州市15037729922： 在数列an中,a1=1,a2=2,an/a(n - 2)=(? ？
亓郎复方： 当n为奇数时,an=2^[(n-1)/2]*(-1)^[(n-1)(n 3)/4]当n为偶数时,an=2^(n/2)观察a1到a11,知道正负的周期性变化.a2=2,a3=-2,a4=4,a5=4所以相等的对有 S1与S2,S3与S5……对数为:(99 1)/4=25亲,你要满意,就采纳呀!
霸州市15037729922： 已知数列{an}满足an=1,且an - an - 1=n求an - ？
亓郎复方：[答案] An-An-1=n An-1-An-2=n-1 An-2-An-3=n-2 …… A2-A1=2 以上所有式子相加 An-An-1+An-1-An-2+An-2……-A2+A2-A1=n+n-1+n-2+n-3……+3+2 An=n(n+1)/2
