设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若C=2(A+B),则下列正确的是~

∵C=2(A+B)
∴C=2(180º-C)
∴C=120º,A+B=60º
根据余弦定理：
c²=a²+b²-2abcos120º
=a²+b²+2ab
∵a²+b²≥2ab
∴a²+b²+2ab≥3ab
即c²≥3ab
选D

答案是三分之二倍根号五 利用正弦定理计算出角C 然后利用三角形面积等于1/2bcsinA就能得出答案

解答：
(3b-c)*cosA=a*cosC
利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴ (3sinB-sinC)*cosA=sinAcosC
∴ 3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
∴ 3sinBcosA=sin(A+C)=sinB
∴ cosA=1/3
∴ sinA=√(1-cos²A)=2√2/3
∵ S=(1/2)bcsinA=√2
∴ bc=3
∴ 向量BA*向量AC
=-向量AB.向量AC
=-c*b*cosA
=-1


△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且cosB=
35
（1）求
cosAsinA+
cosCsinC的值；
（2）设
BA•
BC

=3，求a+c的值．
解：（1）由已知b2=ac，由正弦定理得 sin2B=sinAsinC．…（3分）
由cosB=35，可得sinB=45．
∴cosAsinA+
cosCsinC=sinCcosA+cosCsinAsinAsinC=sin(A+C)sinAsinC=sinBsinAsinC=1sinB=54．…（6分）
（2）由 BA•
BC=3，得 ac=5．…（8分）
由余弦定理：b2=a2+c2-2ac•35，…（10分）
∴（a+c）2=21，a+c=21．…（12分）

n-p=(c-2b,a)
∴m×（n-p）=cosA·（c-2b）+cosC·a=0
移项
得
cosA·c+cosC·a=cosA·2b
有
正弦定理
得
cosA·sinC+cosC·sinA=2cosA·sinB
即
sin（A+C）=2cosA·sinB
sinB=2cosA·sinB
∴cosA=0.5
因为角A是三角形ABC的
内角
所以∠A=60°

(1)过点c作ch⊥ab于h，设ah
=
4，则易得：ac
=4√2
bh
=
3
bc
=
5
ab=
7

然后利用余玄定理即可求出cosc的值。
（2）结合（1）问的结论，看到：ch
=
ah=
8
bh
=
6
所以
bd
=
7
根据余玄定理即可求出cd的长。

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阳明区18586602991： 设三角形ABC的内角A,B,C的对 - ？
祖厕康赛： 1)余弦定理:b^2=a^2+c^2-2accosB->cosB=(a^2+c^2-1/2ac)/2ac>=1-1/4=3/4 2)cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC=1根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形ABC外接圆的半径)(sinB)^2=(1/2)*sinAsinC=1/4 ->B=30 或者150(但不符合第一题的证明,舍去)B=30

阳明区18586602991： 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+1/2c=b 1求角A的大小 2若a=1,求三角形的周长l的取...设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,... - ？
祖厕康赛：[答案] acosC+1/2c=b,则2sinAcosC+sinC=2sinB=2sin(A+C)=2sinAcosC+2cosAsinC,所以sinC=2cosAsinC,得cosA=1/2,A=60°.a/sinA=2R,周长=a+2RsinB+2RsinC=1+2RsinB+2Rsin(120°-B).展开即可

阳明区18586602991： 设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B - ？
祖厕康赛：[答案] 也就是a=6,如果算周长的话那就是,10.算面积的话再说了.而且这还是一个直角三角形,有30度的角

阳明区18586602991： 设三角形ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c..且(2b - √3c)cosA=√3acos三角形ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c..且(2b - √3c)cosA=√3... - ？
祖厕康赛：[答案] 因为(2b-3c)cosA=3acosC, 所以(2sinB-3sinC)cosA=3sinAcosC,2sinBcosA =3sinAcosC+3sinCcosA=3sin(A+C), 则2sinBcosA=3sinB, 所以cosA=3/2,于是A=π/6

阳明区18586602991： 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知A=45度,bsin(45度+C) - csin(45度+B)=a帮帮忙 - ？
祖厕康赛：[答案] 求角度吗? bsin(45+C)-csin(45+B)=a A=45 bsin(A+C)-csin(A+B)=a sinBsinB-sinCsinC=sinA sin^2B-sin^2C=sinA (sinB+sinC)(sinB-sinC)=sinA 2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]*2sin[(B-C)/2]cos[(B+C)/2]=sinA sin(B+C)*sin(B-C)=sinA sinA*sin(B-C)=sinA ...

阳明区18586602991： 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(3b - c)*cosA=a*cosC,三角形ABC的面积为根号2,... - ？
祖厕康赛：[答案] (3b-c)*cosA=a*cosC利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC∴ (3sinB-sinC)*cosA=sinAcosC∴ 3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC∴ 3sinBcosA=sin(A+C)=sinB∴ cosA=1/3∴ sinA=√(1-cos²A)=2√2/3∵ S=(1/2)bcsinA=√2...

阳明区18586602991： 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=3,cosc=1/3 求三角(1)求三角形abc面积(2)求sin(c - a)的值 - ？
祖厕康赛：[答案] 1、sin²C=1-cos²C=1-(1/3)²=8/9∴sinC=2√2/3(△ABC中,负值舍去)∴S△ABC=1/2ab*sinC=1/2*2*3*2√2/3=2√22、c²=a²+b²-2ab*cosC=2²+3²-2*2*3*1/3=3²c=b=3∴a...

阳明区18586602991： 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为abc且aCos30 - bCosA=3/5c,则tanA/tanB的值为? - ？
祖厕康赛：[答案] acosB-bcosA=3/5c ∴sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC ∴sinAcosB-sinBcosA=3/5(sinAcosB+cosAsinB) ∴ 2/5sinAcosB=8/5cosAsinB ∴ sinAcosB=4cosAsinB ∴ tanA/tanB=4

阳明区18586602991： 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc,且3aCOSC=4cSINA,已知三角形ABC的面积S=0.5bcSinA=10,b=4,则a的值为多少 - ？
祖厕康赛：[答案] S=1/2bccosA=10得ccosA=5得1/2abcosC=40/3,且1/2absinC=10,两式相除得tanC=3/4,的cosC=4/5,a=25/3

阳明区18586602991： 设三角形abc的内角a b c所对的边分别为a,b,c,且b=3,c=1,A=2B - ？
祖厕康赛：[答案] cosA=(b²+c²-a²)/2bccosB=(a²+c²-b²)/2acA=2B带入b=3,c=1cosA=(9+1-a²)/6cosB=(a²-8)/2acosA=cos²B-sin²B=2cos²B-1(10-a²)/6=2((a²-8...