如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，CD=5，BC=10
答案是4
AB和CD分别为上底和下底
分别过A和B作CD的垂线，分别垂直CD于E点和F点。所以四边形CDFE为长方形。EF=2。
三角形AED和三角形BFC都为直角三角形。由“边边角”可以证明这两个三角形全等。
所以 角D=角C=60° 所以DE=FC=4×1/2=2 所以DC=DE+EF+FC=6
所以中位线等于1/2×（上底+下底）=1/2×（AB+CD）=4
1.
ED=t
DP=BD-t=10-t
ED/AD=DP/BD
t/6=(10-t)/10
60-6t=10t
t=60/16=15/4s
∴当t=15/4，PE‖AB
2
∵EF平行且等于CD，
∴四边形CDEF是平行四边形．
∴∠DEQ=∠C，∠DQE=∠BDC．
∵BC=BD=10，
∴∠DEQ=∠C=∠DQE=∠BDC．
∴△DEQ∽△BCD．
∴DE/BC=EQ/CD
t/10=EQ/4
EQ=2t/5
过B作BM⊥CD，交CD于M，过P作PN⊥EF，交EF于N，
BM=根号（10^2-2^2）=4根号6
∵ED=DQ=BP=t，
∴PQ=10-2t．
又△PNQ∽△BMD，
PQ/BD=PN/BM
10-2t/10=PN/4根号6
PN=4根号6(1-t/5)
∴S△PEQ= EQ•PN= 1/2*2t/5*4根号6(1-t/5)=-4根号6/25*t^2+4根号6t/5
3
S△BCD=1/2*cd*bm=8根号6
若S△PEQ=2/25*S△BCD
则有 -4根号6/25*t^2+4根号6t/5=8根号6
解得t1=1，t2=4．
4
在△PDE和△FBP中，
∵DE=BP=t，PD=BF=10-t，∠PDE=∠FBP，
∴△PDE≌△FBP．
∴S五边形PFCDE=S△PDE+S四边形PFCD=S△FBP+S四边形PFCD=S△BCD=8 ．
∴在运动过程中，五边形PFCDE的面积不变．
如图，当MN‖AB时
1) △ABC‘相似于△NMC
BC':MC=AC':NC
(10-3):(10-2t)=5:1t
7:(10-2t)=5:t
7t=50-10t
t=50/17(s)
2)，△CMN为等腰三角形时
△AM'C'相似于△NMC
M'C=2x√(5²-4²)=6
6:(10-2t)=5:t
6t=50-10t
t=25/8(s)
1、过D作DE‖AB则⊿CDE∽⊿CNM得 10-2t／7=t／5 t=50／17
2、①CN=CM 时10-2t=t t=10／3
②NC=NM时 过N做NP⊥BC于P 过D作DF⊥BC于 可得DF=4 CF=3
则⊿CNP∽⊿CDF得 （10、2t)÷2／3=t／5 t=25／8
③MN =MC 时过M作MQ⊥CN于Q
则⊿CQM∽⊿CDF得 10-2t／5=½t／3 t=60／17
以上t均符合题意
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如图,在梯形abcd中,o为ac与bd的交点
根据平行四边形的性质，可知图中相等的线段有：AB=CD、AD=BC、OA=OC、OB=OD，共4对．故选B．
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,BC=CD=2AD,E是CD上一点,∠ABE=45°...
解：过B作DC的平行线交DA的延长线于M，在DM的延长线上截取MN=CE 那么 四边形MDCB为正方形，可得 △MNB≌△CEB 从而B E=BN．∠NBE=90° ∵∠ABE=45° ∴∠ABE=∠ABN，则 △NAB≌△EAB．设 EC=MN=y,AD=a 那么 AM=a,DE=2a-y,AE=AN=a+y ∵AD^2+DE^2=AE^2，∴a^2+(2a-y...
1、如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AE=BE,且梯形的面积为20cm²,则图中...
1）∵AE=BE 即E为AB的中点。两阴影三角形的高h=H\/2 ∴S阴影=（上底+下底）h\/2=[（上底+下底）H\/2]\/2=S梯形\/2 2）∵点A恰好与点D重合 ∴BD=AB=25 有BC=24 ∴CD=√25²-24²=√49*1=7 ∴AD=√[（AB-CD）²+BC²]=√18²+24²=...
如图,在梯形ABCD中,BO的长度等于DO长度的2倍,阴影部分的面积是4平方...
∵BO=2DO ∴三角形COD面积是三角形COB的一半：4÷2=2 ∵三角形CAD面积＝三角形CDB面积 ∴三角形OAD 面积＝三角形OBC面积＝4 ∴AO=2CO ∴三角形OAB面积＝8 ∴梯形面积＝2+4+4+8＝18
如图,在梯形ABCD中,ad‖bc,∠b=50°。∠c=80°,ad=4,bc=10,求dc的长...
解：如图所示，作AE\/\/DC 因为AD\/\/EC AE\/\/DC 所以四边形AECD是平行四边形 所以∠3=∠4=80° 在三角形ABE中 因为∠1=50° ∠4=80° 所以∠2=180°-50°-80°=50° 因为∠1=∠2=50° 所以三角形ABE是等腰三角形 所以AE=BE 又因为在平行四边形AECD中，AD=EC=4 AE=DC 所以BE=AE...
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,求该...
过B做AC的平行线，交DC的延长线于E ∵ACEB为平行四边形 ∴AC = BE，AC\/\/BE ∵AC⊥BD ∴BE⊥BD 在Rt△DBE中，BD = 12cm,AC = 5CM ∴DE = 13cm ∵ACEB为平行四边形 AB= CE ∴梯形上底AB + 下底DC = Rt△DBE的DE的长度 ∴中位线为6.5cm ...
如右图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,三角形ABE的面积为30平方厘米,EC=2AE...
S(三角形ADE):S(三角形BEC)=(AE\/EC)^2=(1\/2)^2=1\/4 S(三角形BEC)=4S(三角形ADE)S(三角形ADE)=1\/4S(三角形BEC)=1\/4*60=15 S(三角形DEC):S(三角形ADE)=EC:AE=2 S(三角形DEc）=2S(三角形ADE)=2*15=30 S(梯形ABCD)=四个三角形的面积相加=15+30+30+60=135 ...
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,且AB=10,BC=6,CD=2.点E从点
第一题 解：如辅助图 过点D作DH⊥AB，交AB于H 连接BG,分别交EF、MD于O、P 过点F作FQ⊥AD ∵DA⊥AB ∴∠DAB=90° ∵∠C=∠CBA=90° ∴四边形DHBC为矩形 ∴BC=DH ∴DH=6 NH=DC=2 在Rt△AHD中 ∠AHD=90° ∴AD^2=AH^2+DH^2 ∴AD=10(负的舍去)在Rt△ADH中DH：AH：AD=6...
如图所示,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,三角形AOD面积=8,梯形上底长时下底长的...
整个提醒的面积根据比值来计算也是可以得到的。去除上下两个三角形的面就就是一应的面积了，得出的阴影的面积是24。含义 梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的...
如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,角B=90度,AB=14cm,AD=18cm,BD=21cm,动点P从...
因为角B=90度，所以角A=90度（AD\/\/BC）。我们过D作BC的垂线，并以这条垂线为对称轴作DC的对称线交BC于K，则三角形DCK是等腰三角形。若梯形PQCD是等腰梯形，则一定有PQ\/\/DK，这时CQ=DP+CK，我们很容易得到CK=(BC-AD)*2=(21-18)*2=6。设t秒后，PQCD是等腰梯形，则有DP=AD-t，CQ=2t...
中华石杉：[选项] A. 6 B. 2 C. 6或2 D. 以上都不对
且末县18366925924： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=8cm,AB=6cm,BC=10cm,点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动,点P从点B出发以2cm/s的速度在线段... - ？
中华石杉：[答案] (1)∵AD=8cm,BC=10cm,点Q的速度是1cm/s,点P的速度是2cm/s, ∴QD=AD-AQ=8-t, CP=BC-AP=10-2t, ∴当点P未到达点C时,四边形PCDQ的面积= 1 2(8-t+10-2t)*6=36, 解得t=2; 当点P到达点C返回时,四边形PCDQ的面积= 1 2(8-t+2t-10)*6...
且末县18366925924： 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=6,BC=14,点M是线段BC上一定点,且MC=8.动点P从C点出发沿C⇒D⇒A⇒B的路线运动,运动... - ？
中华石杉：[答案] 连接DM 根据已知,得AD∥BM,AD=BM=6,则四边形ABDM是平行四边形.又∠ABC=90°,则四边形ABDM是矩形.所以∠DMC=90°,根据勾股定理,得CD=10. ①作CM的垂直平分线交CD于P,则三角形PMC是等腰三角形,此时CP=5; ②当CP=CM...
且末县18366925924： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于G. (1)求证:EG/GB=AE/BC;(2)若GE=2,BF=3,求线... - ？
中华石杉：[答案] (1)证明;因为AD平行BC,所以ED/BC=EG/BG,因为AE=ED,所以EG/GB=AE/BC (2)因为AD平行BC,所以AE/BC=EF/BF,GE/BG=AE/BC(已证),所以EF/BF=GE/BG=GE/(BF+EF+GE),因为,GE=2,BF=3,所以EF=1
且末县18366925924： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,这个梯形的面积为21cm2,周长为20cm,那么半圆O的半径为() - ？
中华石杉：[选项] A. 3cm B. 7cm C. 3cm或7cm D. 2cm
且末县18366925924： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE.连接BF、CF、AC.求证:四边形ABFC是平行四边形. - ？
中华石杉：[答案] 证明:等腰梯形ABCD中,AB=DC, ∴∠ABC=∠DCB, ∵DE⊥BC,DE=EF, ∴△DFC是等腰三角形, ∴∠DCB=∠FCE,DC=CF, ∴∠ABC=∠FCE, ∴AB∥CF, ∵AB=CD=CF, ∴四边形ABFC是平行四边形.
且末县18366925924： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD.(1)请再写出图中另外一对相等的角;(2)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度. - ？
中华石杉：[答案] (1)∵AD∥BC, ∴∠ACB=∠CAD. (2)∵∠B=∠ACD,又∠ACB=∠CAD, ∴△ABC∽△DCA, ∴ AC AD= BC AC, 即AC2=BC•AD. ∵AC=6,BC=9, ∴62=9•AD. 解得AD=4, ∴梯形ABCD的中位线长为 4+9 2=6.5.
且末县18366925924： 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,若AD:AB=2:5,AB=BC,CD=8时,求梯形的周长及∠B的正弦值. - ？
中华石杉：[答案] 过A作AE⊥BC于E, 则∠AEB=∠AEC=90°. 因为AD:AB=2:5,AB=BC, 所以设AD=2k,AB=BC=5k(k>0). 因为梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°, 所以∠C=180°-∠D=90°. 所以∠D=∠C=∠AEC=90°. 所以四边形AECD是矩形. 所以AE=CD=8,AD=...
且末县18366925924： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD
中华石杉：[答案] 设AD=m,BC=n,(m
且末县18366925924： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BD,求证:∠DBC=∠ACB. - ？
中华石杉：[答案] 延长BC至E,使CE=AD,连结DE. ∵AD∥BC, ∴四边形ACED是平行四边形, ∴AC ∥ .DE, ∴∠ACB=∠DEB, ∵AC=BD, ∴BD=DE, ∴∠DBC=∠DEB, ∴∠DBC=∠ACB.
