如图,O是平面直角坐标系xOy的坐标原点,点A,B,C的坐标分别为(12,0),(10,6)和(0,6)，
如图,O是平面直角坐标系xOy的坐标原点,点A,B,C的坐标分别为(12,0),(10,6)
和(0,6)，点P从A出发沿AO,OC,CB以每秒4个单位长度的速度移动，同时点Q从O出发沿OC，CB以每秒2个单位长度的速度移动，点P,Q运动到点B时，都停止运动。
问：若运动时间为t s（t<7），试用含t的式子表示△APQ的面积。
如图,O是平面直角坐标系xOy的坐标原点,点A,B,C的坐标分别为(12,0),(10,6)
和(0,6)，点P从A出发沿AO,OC,CB以每秒4个单位长度的速度移动，同时点Q从O出发沿OC，CB以每秒2个单位长度的速度移动，点P,Q运动到点B时，都停止运动。
问：若运动时间为t s（t<7），试用含t的式子表示△APQ的面积。
解：由四边形ABCO为梯形，
它的面积=(10+12)*6/2=66△APQ的面积应分三种情况讨论：
1、当t小于等于3时，
P在OD上运动，Q在OC上运动
S△APQ=4t×2t/2=4t²;
2、 当t大于3且t小于4.5时，
P在OC上运动，Q在CB上运动
S△APQ=S梯形-S△AOP-S△PCQ-SQBA
= 66-12×(4t-12)/2-[6-(4t-12)]×（2t-6）/2-[10-(2t-6)]×6/2
=-4t²+24t+102;
3、当t大于等于4.5且t小于7且t不等于6时,
P、Q都在CB上运动
S△APQ=(4t-2t)×6/2=6t.
四边形ABCO的面积S=1/2*(CB+AO)*OC=1/2*(12+10)*6=66 （平方单位）
(2)P点从A运动到O点需要时间t=12/4=3s
P点从O运动到C点需要时间t=6/4=1.5s
P点从C运动到B点需要时间t=10/4=2.5s
同样的，
Q点从O运动到C点需要时间t=6/2=3s
Q点从C运动到B点需要时间t=10/2=5s
所以 当0≤t≤3s时，P在AO上运动 AP=12-4t
Q在OC上运动 OQ=2t
△APQ的底边=AP 高=OQ
S△APQ=1/2*AP*OQ=1/2(12-4t）*2t=-4t²+12t
当3＜t≤3+1.5，即3＜t≤4.5s 时，P点在OC上运动，OP=4(t-3)
Q点在CB上运动，CQ=2(t-3)
S△APQ=S四边形AOCQ-S△AOP-S△PCQ
S四边形AOCQ=1/2*(AO+CQ)*OC=1/2*6*[12+2(t-3)]=18+6t
S△AOP=1/2*AO*OP=1/2*12*4(t-3)=24t-72
S△PCQ=1/2*PC*CQ=1/2*(OC-OP)*CQ=1/2[6-4(t-3)]*2(t-3)=-4t²+30t-54
S△APQ=（18+6t)-(24t-72)-(-4t²+30t-54)
=4t²-48t+144=4(t-6)²
当4.5＜t＜7s 时，PQ两点都在CB上运动
CP=4*(t-4.5)
CQ=2(t-3)
令CP=CQ，解得t=6s
当4.5＜t＜6s时，CQ＞CP PQ=CQ-CP= 2(t-3)-4(t-4.5)=-2t+12
△APQ的底边=PQ 高=OQ
S△APQ=1/2*PQ*OQ=1/2(-2t+12)*6=-6t+36
当6≤t＜7s时，CQ＜CP PQ=CP-CQ=4(t-4.5) -2(t-3)-=2t-12
S△APQ=1/2*PQ*OQ=1/2(2t-12)*6=6t-36
综上，S△APQ=-4t²+12t （ 0≤t≤3s）
= 4(t-6)² （ 3＜t≤4.5）
=-6t+36 （4.5＜t＜6s）
=6t-36 （6≤t＜7s）
四边形ABCO的面积=1/2（BC+OA)*OC=1/2（10+12）*6=66
（2）△APQ的面积=1/2AP*OQ=1/24t*2t=4t²
...直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中,点O为坐...
分析：（1）已知OA、OC的长，可得A、C的坐标，即可用待定系数法求出抛物线的解析式．（2）设出点P的横坐标，表示出CP的长，由于PE‖AB，可利用相似三角形△CPE∽△CBA，求出△APE的面积表达式，进而可将面积问题转换为二次函数的最值问题，根据函数的性质即可得到△APE的最大面积及对应的P点坐标...
在平面直角坐标系中,
（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置.3、平面直角坐标系的定义 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴，铅垂的数轴叫y轴或纵轴，两数轴的交点O称为原点.4、平面直角坐标系的结构 x轴和y轴把坐标...
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重...
解：（1）如答图1，过点B作BF⊥x轴于F，在Rt△BCF中，∵∠BCO=45°，BC=12 ，∴CF=BF=12．∵C 的坐标为（﹣18，0），∴AB=OF=6，∴点B的坐标为（﹣6，12）；（2）如答图1，过点D作DG⊥y轴于点G，∵AB∥DG，∴△ODG∽△OBA，∵ ，AB=6，OA=12，∴DG=4，OG=8，∴D...
【急求】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y...
∴OP=t，OC=2，∴P（t，0），设CP的中点为F，F（ t\/2，1），∴Dt+1， t\/2）；（2）∵D点坐标为（t+1， t\/2），OA=4，∴S△DPA= 1\/2AP×1= 1\/2（4-t）× t\/2= 1\/4（4t-t²），∴当t=2时，S最大=1；（3）能够成直角三角形．①当∠PDA=90°时，PC∥AD...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在x轴上,点C在y轴上,点B的...
（1）∵DE⊥OD，所以∠CDO+∠BDE=90°，又∵∠CDO+∠COD=90°，∴∠COD=∠BDE，又∵四边形OABC是矩形，∴∠OCD=∠DBE=90°，在△OCD和△DBE中∠COD＝∠BDE∠OCD＝∠DBE，∴△OCD∽△DBE；（2）∵CD=x，点B的坐标是（8，6），∴BD=8-x，OC=6，∵△OCD∽△DBE，所以OCBD＝CDBE，...
空间三维坐标系,8个象限是怎么划分的(请配上插图)?
划分如下图：三维笛卡儿坐标系是在二维笛卡儿坐标系的基础上根据右手定则增加第三维坐标（即Z轴）而形成的。同二维坐标系一样，AutoCAD中的三维坐标系有世界坐标系WCS(World Coordinate System)和用户坐标系UCS(User Coordinate System)两种形式。
如图所示平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,8),若一次函数...
（1）∵点B的坐标为（4，8），∴矩形OABC的中心坐标为（2，4），∵一次函数y=kx+2的图象平分矩形OABC的面积，∴2k+2=4，解得k=1，所以，一次函数的解析式为y=x+2；（2）x=0时，y=2，x=4时，y=4+2=6，所以，一次函数与矩形的交点坐标为（0，2），（4，6）；（3）若点D是直...
如图1,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4...
(1)直线AB的解析式是 ；（2）DP= ,点D的坐标为（ ， ）；存在，点P的坐标分别为P 1 （ ，0）、P 2 （ ，0）、P 3 （ ，0）、P 4 （ ，0） 试题分析：（1）过点B作BE⊥y轴于点E，作BF⊥x轴于点F．依题意得BF=OE=2，利用勾股定理求出OF，然后可得点B的坐...
如图20,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平 ...
S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积- Rt△MBN的面积- Rt△NCO的面积 =12--（8-t）（6-）- =． ··· 10分方法二：易知四边形ADNC是平行四边形，∴ CN=AD=t-4，BN=8-t．··· 7分 由△BMN∽△BAC，可得BM==6-，∴ AM=．··· 8分 以下同方法一．(4) 有最大值．方法一：...
如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在X轴上,若以P.O.A为顶点...
有4个点 方法如下 △POA为等腰△ 没有指定那条边是腰和底的情况下 分3种情况 若O为顶点 即OA=OP 以O为圆心 OA长为半径 作圆 发现与X轴交2点 若A为顶点 即AO=AP 以A为圆心，OA长为半径作圆，发现与X轴交点有2个 一个是O点另一个在X轴正半轴，由于要△存在 所以与O重合...
愚放圣平：[答案] 连接OB. 则OA= 32+22= 13,OB= 32+22= 13,AB= (3+2)2+(2-3)2= 26. ∵( 13)2+( 13)2=( 26)2, ∴△OAB为等腰直角三角形, ∴∠OAB=45°. 故答案为:45.
罗庄区15210324160： 平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A急求 谢谢平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A(6,2根号3,B(8,0),圆C是△OAB的外接圆,过点(2,6)的直线l被圆所... - ？
愚放圣平：[答案] (1)、设圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2C过O,A,B三点,带入得C的方程为(x-4)^2+y^2=16设i:y=kx+b则C圆心到I的距离为绝对值(4k+b)/根号(k^2+1)=根号(4^2-2倍根号3^2)=2又I过(2,6)则2k+b-6=0得k=4,b=-2或k=-1,b=8(2)...
罗庄区15210324160： 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O为坐标原点,矩形AOCD的边OC、OA分别在x轴、y轴上,点D的坐标为(6,4),点P是线段AD边上的任意一点(不含... - ？
愚放圣平：[答案] (1)∵∠EAD=∠EPC=∠PDC, ∴∠APE=∠DCP, ∠APE=∠DCPAP=CD∠PAE=∠CDP, ∴△APE≌△DCP, ∴AE=PD=2, ... x 4= 45 6-x, 解得x=1或x=5,当x=5时点Q与点P重合,故舍去, 所以存在这样的点Q,其坐标为(1,4); (3)设AP=x,AE=y, ∵...
罗庄区15210324160： 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,点A(a,0),B(m,n),C(p,n),其中m>p>0,n>0,点A,C在直线y= - 2x+10上,AC=25,OB平分∠AOC,求证:四边形... - ？
愚放圣平：[答案] ∵B(m,n),C(p,n),∴BC∥x轴,∵点A(a,0)在直线y=-2x+10上,∴0=-2a+10,即a=5,∴A(5,0),即OA=5,过C作CE⊥OA于点E,则∠AEC=90°,AE=5-p,∵在Rt△ACE中,AE2+CE2=AC2,∴(5-p)2+n2=(25)2,又...
罗庄区15210324160： 平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A急求 谢谢 - ？
愚放圣平： (1)、设圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 C过O,A,B三点,带入得C的方程为(x-4)^2+y^2=16 设i:y=kx+b 则C圆心到I的距离为绝对值(4k+b)/根号(k^2+1)=根号(4^2-2倍根号3^2)=2 又I过(2,6) 则2k+b-6=0 得k=4,b=-2或k=-1,b=8(2)、哎,难写,作罢.多思考吧,不是很难. 给你点提示,设P点坐标,写出PC距离,推导.得到CE向量和CF向量夹角的一半的余弦表达式,可解.
罗庄区15210324160： 如图,在平面直角坐标系xOY中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直线l经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分... - ？
愚放圣平：[答案] 如图,延长BC交x轴于点F,连接OB,AF,DF,CE,DF和CE相交于点N, ∵O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0). ∴四边形OABF为矩形,四边形CDEF为矩形, ∴点M(2,3)是矩形OABF对角线的交点,即点M为矩形ABFO的中心, ∴直线l把矩形...
罗庄区15210324160： 在平面直角坐标系 xOy 中, O 为坐标原点, A ( - 2,0), B (2,0),点 P 为动点,且直线 AP 与直线 BP 的斜率之积为 - .(1)求动点 P 的轨迹 C 的方程;(2)过... - ？
愚放圣平：[答案] (1)=1(x≠±2)(2),x=1 (1)设P点的坐标为(x,y). ∵A(-2,0),B(2,0),直线AP与直线BP的斜率之积为-, ∴=-(x≠±2). 化简整理得P点的轨迹C的方程为=1(x≠±2). (2)依题意可设直线l的方程为x=ny+1. 由得(3n2+4)y2+6ny-9=0. 设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1+y2=,y1y...
罗庄区15210324160： 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标系原点,A(3,0),B(3,1),C(0,1),将△OAB沿直线OB折叠,使得点A落在点D处,OD与BC交于点E,则OD所在直线的... - ？
愚放圣平：[选项] A. y= 4 5x B. y= 5 4x C. y= 3 4x D. y= 4 3x
罗庄区15210324160： 如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是___. - ？
愚放圣平：[答案] ∵四边形ABCO是平行四边形,O为坐标原点,点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4), ∴BC=OA=6,6+1=7, ∴点B的坐标是(7,4); 故答案为:(7,4).
罗庄区15210324160： 如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABOC是正方形,点A的坐标为(1,1).B是以点B为圆心,BA为半径的圆弧;O是以点O为圆心,OA1为半径的圆弧,... - ？
愚放圣平：[答案] ∵点A的坐标为(1,1),四边形ABOC是正方形, BA1=1, ∴A1坐标为(2,0), ∵O是以点O为圆心,OA1为半径的圆弧, ∴A2(0,-2), ∵C是以点C为圆心,CA2为半径的圆弧, ∴A3(-3,1), ∵A是以点A为圆心,AA3为半径的圆弧, ∴A4(1,5), 依此...
