如何用四种方法证明三角形内角和为180°
四种方法证明三角形内角和为180°
在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角．想要证明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角．也就是想把三个角集中到一块，用什么方法好呢?
——这就需要用到平行线性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，等性质来证明。
证明三角形内角和180°
证明方法一：
(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)
(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)
(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)
(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)
(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的度数”)
(6)∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠C（运用“等量可以代换”）
(7)∠A+∠B+∠ACB=180°（运用“等量代换”）
证明三角形内角和180°
证明方法二：
（1）过点A作PQ∥BC
（2）∠1=∠B(两直线平行,内错角相等)
（3）∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)
（4）又∵∠1+∠2+∠3=180° (平角的定义)
（5）∴ ∠BAC+∠B+∠C=180° (等量代换)
三角形内角和180°
证明方法三：
（1）过点A作PQ∥BC，则
（2）∠1=∠C(两直线平行,内错角相等)
（3）∠BAQ+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补)
（4）又∵∠BAQ=∠1+∠2 (平角的定义)
（5）∴ ∠2+∠B+∠C=180° (等量代换)
证明三角形内角和180°
证法方法四：
在BC边上任取一点D，作DE∥BA，DF∥CA，分别交AC于E，交AB于F
（1）则有∠2＝∠B，∠3＝∠C(两直线平行，同位角相等)
（2）∠1＝∠4(两直线平行，内错角相等)
（3）∠4＝∠A(两直线平行，同位角相等)
（4）∴∠1＝∠A(等量代换)
（5）又∵∠1+∠2+∠3＝180°(平角的定义)
（6）∴∠A+∠B+∠C＝180°.
三角形内角和180°
如何用四种方法证明三角形内角和为180°
(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的度数”)(6)∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠C（运用“等量可以代换”）(7)∠A+∠B+∠ACB=180°（运用“等量代换”）证明三角形内角和180° 证明方法二：（...
怎样证明3角形全等
如果是一般的三角形，有四种方法：SSS、SAS、ASA、AAS；如果是直角三角形，有五种方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
议论文的四种论证方法及其作用是什么?
一、例证法 例证法也叫事例论证，是用令人信服的典型事例来证明自己论点正确的一种方法。它是议论文写作中最常用的一种论证方法。“事实强于雄辩”，在典型的事例面前，道理不言而喻二、引证法 引证法也叫道理论证，是通过引用名人名言、古诗文名句、反映科学规律的俗语谚语警句等来证明自己观点正确可信...
议论文的四种论证方法及其作用是什么?
1、事实论证：运用真实、可靠，有代表性的事例证明论点。作用：具体有力地证明了中心论点，增强文章说服力，趣味性，权威性，让文章浅显易懂。2、对比论证：拿正反两方面的论点或论据作对比，在对比中证明论点。作用：突出论证了观点，让人印象深刻。3、比喻论证：用人们熟知的事物作比喻来证明论点。作用...
怎么证明相似三角形
平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；三边对应成比例，两个三角形相似；两角对应相等，两个三角形相似。这四种方法可以证明两个三角形相似。相似三角形的定义 三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形是...
勾股定理最简单的四种几何证明办法 图文
勾股定理的证明方法一：切割定理证明 勾股定理的证明方法二：直角三角形内切圆证明 勾股定理的证明方法三：反证法证明 勾股定理的证明方法四：杨作玫证明
四种论证方法及其作用
四种论证方法及其作用如下：1、举例论证 通过举具体的事例加以论证，从而使论证更具体、更有说服力。答题格式：使用了举例论证的论证方法，举……（概括事例）证明了……（如果有分论点，则写出它证明的分论点，否则写中心论点），从而使论证更具体理会有说服力。2、道理论证 通过讲道理的方式证明论点，使...
三角形外角和为360度怎么证明要4种
2、用三角形的性质证明 三角形的内外角总合是540 三角形内角和是180 所以三角形的外角和是360 度。3、延长它的每一条边,假如这个三角形为等边三角形,可得,每一个外角等于180-60=120,120*3=360 4、设三角形ABC,延长BA到E,延长CB到F,延长AC到G 。即证明∠EAC+∠FBA+GCB=360 由于∠FBA=∠...
中考议论文四种论证方法的特点和优势
(三)比喻论证法 比喻论证法：简称喻证法，用人们熟知的事物来作比喻证明观点。(2006年百色市)人生什么事最苦呢？贫吗？不是。失意吗？不是。老吗？死吗？都不是。我说人生最苦的事，莫若身上背着一种未了的责任。人若能知足，虽贫不苦；若能安分(不多作分外希望)，虽失意不苦；老、死乃是...
关于证明全等三角形,5种方法怎样选得的问题。
AAS\\当已知有两个角和其中一个角的对边对应相等时用。SAS\\当已知有两条边和两边夹角对应相等时用。ASA\\当已知有两个角和两角夹边对应相等时用。SSS\\当已知有三条边对应相等时用。HL当已知直角三角形的斜边和直角边对应相等时用。
直厕开林：[答案] 1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.3.做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 4....
乳源瑶族自治县17599271257： 三角形的内角和有几种证明方法 - ？
直厕开林：[答案] 1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 ...
乳源瑶族自治县17599271257： 证明三角形的内角和定理(最少三种方法) - ？
直厕开林：[答案] 1,过三角形的一个顶点做对边的平行线,该顶点处有三个角,相加为180,然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角,从而得证 2,任意绘制一个平行四边形,将其分割成两个三角形,这两个三角形全等,然后平行四边形相邻两角相加为...
乳源瑶族自治县17599271257： 三角形内角和证明方法8种 - ？
直厕开林： 三角形内角和证明方法: 1、. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2、在一个顶点作他对边的平行线,用两直线平行,内错角相等证明. 3.做三角形ABC,过点A作直线EF平行于BC,角EAB=角B,角...
乳源瑶族自治县17599271257： 三角形的内角和的验证方法 - ？
直厕开林： 我知识不多,只能说2种哦~ 剪一个三角形纸片,把3个角剪下拼在一起,正好是个平角,即180度. 1.内角和公式(n-2)*180 2.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C;过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得:三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度 3.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360) 所以A+B+C=180 选我为满意答案哦!!!我是琳
乳源瑶族自治县17599271257： 验证三角形内角和的方法有( )?？
直厕开林： 一、做三角形ABC,过点A做AD平行BC ,延长CA至点E ∵AD∥BC , ∴∠DAB=∠B,∠EAD=∠C 根据定义平角为180°,∴∠DAB+∠EAD+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 即三角形内角和为180° 二、三角形都有外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧. 有个定理:圆周角的度数等于所对弧的度数的一半. ∴∠A+∠B+∠C=1/2 (BC弧+AC弧+AB弧) 就是:∠A+∠B+∠C=1/2 *360°=180° ∴三角形内角和等于180度 三、画下来将三个角减下来,再将三个角顶点对齐拼凑
乳源瑶族自治县17599271257： 三角形内角和多种证法 - ？
直厕开林： 1:可做三角形的外接圆,由于各边所对的圆心角为360度,而各边所对的圆周角(即为三角形的三个内角)等于圆心角的一半,所以内角和为180度.2:既然外接圆可以证明,做内切圆亦可以得证.连接内切圆圆心与各切点做为辅助线,可自行证明.3:可用三角形的一个外角等于两内角之和得以证明(三角形的一外角等于2内角和不一定只能在三角和等于180的基础上推出,比如天一骑兵给出的第2种方法实际上也就是证明了三角形的一个外角等于两内角之和).
乳源瑶族自治县17599271257： 图形的内角和怎么算? - ？
直厕开林： 根据多边形内角和定理,n边形内角和为(n-2)*180度,n是正n边形的边数,几边形就写几,n是大于等于三的整数. 如: 1、三角形的内角和为(3-2)*180=180度; 2、 四边形的内角和为(4-2)*180=360度; 3、五边形的内角和为(5-2...
乳源瑶族自治县17599271257： 怎样证明三角形内角和等于180度 - ？
直厕开林： 第一种方法: 如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA ∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等) ∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°(平角) 把上述角代换,得: ∠ACB+∠B+∠A=180° ∴三角形内角和等于180度 第二种方法: 用拼图法,这也是证明题常用的方法.如图②,你一看就明白的. 第三种方法:如图③ 三角形都有外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧. 有个定理:圆周角的度数等于所对弧的度数的一半. ∴∠A+∠B+∠C=1/2 (BC弧+AC弧+AB弧) 就是:∠A+∠B+∠C=1/2 *360°=180° ∴三角形内角和等于180度
乳源瑶族自治县17599271257： 三角形内角和定理的证明方法 - ？
直厕开林： 延长BA到E 过A作BC的平行线AD 角EAD=角B(同位角相等) 角DAC=角C(内错角相等) 所以:角BAC+角B+角C=角BAC+角EAD+角DAC=平角=180 所以三角形内角和=180 很高兴为您解答,希望对你有所帮助!如果您认可我的回答.请【选为满意回答】,谢谢!>>>>>>>>>>>>>>>>【学习宝典】团队 请采纳.
