已知一个多边形的内角和与它的某一个外角的度数总和为1350度
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
1350°÷180°=7……90°
余数90°就是多加了的外角,
此多边形的内角和是1350°-90°=1260°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°=1260°
解得N=9
是9边形
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
1350°÷180°=7……90°
余数90°就是多加了的外角,
此多边形的内角和是1350°-90°=1260°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°=1260°
解得N=9
是9边形
而1350°=180°*7+90°
∴这是一个9边形
已知多边形的内角和=(n-2)×180°
设这个外角为a
则 (n-2)×180°+a=1350°
∴ a=1350°-(n-2)×180°
∵ 单个外角度数范围是0<a<180°
∴ 0<1350°-(n-2)×180°<180°
∴ 得 (n-2)×180°<1350° ①
且 1350°-180°<(n-2)×180° ②
解得 ①:(n-2)×180÷180<1350÷180
(n-2)<7.5
n<9.5
解得②:1170°<(n-2)×180°
1170°÷180°<(n-2)×180°÷180°
6.5<n-2
n>8.5
∴8.5<n<9.5
∴n=9,一个外角度数为:1350°-(9-2)×180°=90°
已知一个多边形,它的内角和与它的一个内角的外角的和为600度.求该多边 ...
方法一:600=3*180+60 此外角=60 内角和=3*180 边数=3+2=5 方法二:解:设这个多边形的边数为n,那个外角的度数为α 根据题意得:(n-2)×180°+α=600° 则α=600°-(n-2)×180° 又∵0°≤α≤180° ∴0°≤600°-(n-2)×180°≤180° 解得:4.33≤n≤5.33 ...
已知一个多变边形的各个内角都相等,且每一个内角与它的外角的差为90°...
内角+外角=180度 内角-外角=90度 内角=135度,外角=45度 外角和是360度,360\/45=8 是八边形
多边形,知道内角,怎么求有多少条对角线
设多边形有X个内角 对角线的条数为:X(X-3)/2(条)
若一个多边形的内角和是1260度则这个多边形有几条边
若一个多边形的内角和是1260度则这个多边形有9条边。三角形的内角和是180,四边形的是360(180+180),五边形的是540(180+180+180),六边形的是720(180+180+180+180),七边形的是900(180+180+180+180+180),所以,N边形的内角和是:180×(N-2)。所以,解:180×(N-2)=1260 在数学...
已知正多边形的一个内角度数,如何知道它是几边形?.
最简单方法,先求一个外角的度数(内角的补角),然后根据多边形外角和是360度,求出边数
已知一个多边形的内角和与外角和为1260度,求这个多边形的边数。
内角和=1260-360=900 边数=900\/180+2=7
已知一个多边形的每个内角都是162°,求这个多边形的内角和
设 内角为X 依题意:X=9(180-X)X=162 则相邻外角=180-162=18° 多边形的外角和为360 则多边形边数N=360\/18=20 则多边形内角和=(N-2)×180=3240° 数学辅导团解答了你的提问,
已知给出一个多边形内角和的度数,怎样求边数
用公式:(n-2)•180º=多边形的内角和 n就是边数
知道内角度数,怎样求边数?(正多边形)
可以根据一个内角与它的相邻外角是互余的关系,求出一个外角,用360°除以这个外角,得到的结果就是它的边数,可用这种方法求出边数。如果是知道内角的和,可以根据内角和定理求出边数,设边数是N,则内角和是(N-2)×180°,可以把内角和除以180°,再加上2,得到的就是这个正多边形的边数。
一个多边形的内角和等于1260度,它是几边形? 要过程
这个多边形是一个九边形。对于一个凸多边形和平面凹多边形,其内角和等于:(N-2)x180 (N-2)x180=1260 (N-2)=1260÷180 (N-2)=7 N=7+2 N=9 除法的法则:数的整除要记住,除式各项都要是整数。但是除数不等于0,商是整数无余。a÷b时可以说,数b能够整除a,数a能被b整除。a是数b...
坚咱二硫: 设边数为n.则由已知得,(n-2)*180°
鹤峰县13474993029: 一个多边形内角和与它的一个外角 - ?
坚咱二硫: 1.设多边形边数为n,这个外角的度数为x180°(n-2)+x=570°180°(n-2)+x=180°*3+30°n-2=3,n=52.多边形的内角和是 (n-2)*180°是180°的整数倍1675°=180°*10-125°有9*180<1675<180*10所以,n-2=10多边形的边数是12因此未知的内角是1800-1675=125°
鹤峰县13474993029: 已知一个多边形的内角和与某个外角的度数的总和为1350度,求多边形的边数 - ?
坚咱二硫: 解:设那个外角为x度,边数为n,则有 (n-2)*180°+x=1350° 180°*n=1710°-x n=(1710°-x)/180° =9+(90°-x)/180° =9-(x-90°)/180° 由于n为正整数,所以(x-90°)必须是180°的倍数,才能整除,且0<x<360°,所以有两种情形: ①x-90°=0°,则x=90°,此时n=9-0=9,多边形的边数为9; ②x-90°=180°,则x=270°,此时n=9-1=8,多边形的边数为8; 所以这个多边形的边数为8或9.
鹤峰县13474993029: 已知一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1500°,求这个多边形的边数 - ?
坚咱二硫: 多边形内角和(n-2)*180 设外角x 0<x<180 所以1500-180<(n-2)*180<1500-0 解9.3<n<10.3 n=10
鹤峰县13474993029: 已知一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1300° 求多边形的边数 - ?
坚咱二硫: 设这个外角为α n边形内角和=(n-2)*180°,则 α=1330°-(n-2)*180°=1660°-180°*n 由0°0°解得74/9因为n是正整数 所以n=81/9=9 即多边形为9边形
鹤峰县13474993029: 已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和是1350度(1)求多边形的边数(2)此多边形必有一个固定内角,则这个内角为多少度 - ?
坚咱二硫:[答案] 任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍. 1350°÷180°=7……90° 余数90°就是多加了的外角, 此多边形的内角和是1350°-90°=1260° 设这个多边形的边数是N,则 (N-2)*180°=1260° 解得N=9 是9边形 (2)固定内角的度数是180-90=90度.
鹤峰县13474993029: 1.已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求多边形的边数?(初二知识). - ?
坚咱二硫: 1.n边形内角和:(n-2)*180 设某角的外角为x度,0(n-2)*180+x=1350 x=1350-180(n-2) x=1710-180n00-198.5所以n=9 这是个9边形2.设两个边数分别为2n,5n(2n-2)*180+(5n-2)*180=18002n-2+5n-2=107n=14 n=22*2=42*5=10 这两个多边形的边数分别为4,103.正八边形的内角和:(8-2)*180=1080° 每个内角:1080÷8=135° 相邻布条的夹角为135°
鹤峰县13474993029: 已知一个多边形的内角和与它的一个外角的和是两千四百度,求这个多边形的边数 - ?
坚咱二硫: 已知一个多边形的内角和与它的一个外角的和是两千四百度,求这个多边形的边数 13x180=2340,14x180=2520 2340<2400<2520 60+2340=2400 这个多边形的一个外角是60度 13+2=15 这个多边形的边数是15
鹤峰县13474993029: 一个多边形的内角和与某一个外角的总和等于1350°,你知道这个多边形的边数吗? - ?
坚咱二硫: 则 (N-2)*180°=1260° 解得解:多边形的内角和都是180°的整数倍, 1350°÷180°=7……90° 则余数90°就是所加上的这个外角, 所以,这个多边形的内角和应是1350°-90°=1260° 设这个多边形的边数是N:N=9答:这个多边形的边数是9
鹤峰县13474993029: 以知一个多边形所有的内角和与他的一个外角的和是2400度,求这个多边形的边数 - ?
坚咱二硫: 列一个不等式求解 因为:内角+外角=180 所以:0<外角<180 又因为:多边型的内角和=(边数-2)* 180 综上0<2400-内角和<180 →0<2400-(边数-2)*180<180 解得:14.3<边数<15.3 所以:边数为15