已知命题P方程x^2+x+m=0有两个不相等的负根;已知命题q:方程4x平方+4x+(m-2)=0无实根。
已知命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,若“p或q”为真,"p且q"为假,求实数m的取值范围
若“p或q”为真,"p且q"为假,
则需分两种情况讨论:
1.命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,为真,
命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,为假;
命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,为真时,
命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,显然为假;
即:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根
方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根
有△=[4(m-2)^2]-4*4*1<0,
m^2-4m+3<0
∴1<m<3;
故
1.命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,为真,
命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,为假;
时:1<m<3;
2.命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,为假,
命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,为真;
即:
方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根.
设x1,x2为方程x^2+mx+1=0的两个不相等的负数根
有x1+x2=-m<0
m>0.
且△=[4(m-2)^2]-4*4*1>0,
m^2-4m+3>0
∴m3,
故03,
故2.命题Q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,为假,
命题P:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的负数根,为真;
时:
03
又q假得:⊿=16-4*4*(m-2)≥0,解得:m≤3
所以:0<m<1/4
己知P:方程x^2+mx+1=0有两个不等式的负根,q,方程4X^2+4(m-2)+1=0...
若p或q为真命题p且q为假命,则p或q为一真一假 若P真,则q假,由P真得:m>0且m^2-4>0,解得m>2;由q真得:16(m-2)^2-16≥0,解得m≥3或m≤1 所以,m≥3。若P假,则q真 P假得m≤2;由q真得1<m<3 则得1<mm≤2 综上所述1<mm≤2或m≥3 ...
已知P:方程x^2+mx+1有两个不等的负根,q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根...
m²-4≤0得-2≤m≤2 (4(m-2))²-16≥0得m≥3或m≤1 取交集得-2≤m≤1
已知命题p:方程x^2\/2m+y^2\/9-m=1 表示焦点在y轴上的椭圆命题q:双曲线y...
解:由9-m>0 2m>0 得P:0<m<3 9-m>2m 由题意吗m<0且 3\/2 <1-m\/5<2得Q:-5<m<-5\/2 (1)若p真Q假得:0<m<3 (2)若p假Q真得:-5<m<-5\/2 所以(0,3)∪(-5,-5\/2)如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力。(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中喝着...
已知命题p:方程x^2+4x+m-1=0有两个不等的负根
由题:1、当p为真命题时,18-4m>0且根据韦达定理x1x2=c\/a=m-1>0 解不等式得:1<m<4.5。而q为假命题,则48-16m>=0,解得m<=3 综上所述,m取值范围为:1<m<=3。2、当p为假命题时,18-4m<=0或18-4m>0且x1x2=c\/a=m-1<=0 解得:m>=4.5或m<=1 而q为真命题,则...
已知命题p:方程x的平方+mx+1=0有两个不相等的负实根,q:方程4x的平方+4...
p:方程x²+mx+1=0有两不等根,则△=m²-4>0,得:m>2或m<-2 q:方程4x²+4(m-2)x+1=0无实根,则△=16(m-2)²-16<0,得:1<m<3 因“非p”是假命题,则p是真命题;另外“p且q”是假命题及p是真命题,则q是假命题。即:p真q假。p真:m...
命题p:方程x^2\/m+y^2\/6-m=1表示焦点在Y轴上的椭圆;命题q对于所有的X...
命题p:方程x^2\/m+y^2\/6-m=1表示焦点在Y轴上的椭圆 6-m>m>0 0<m<3 命题q对于所有的X属于R都有x^2+mx+1<0 若p或q为真,p为真:6-m>m>0 0<m<3 q为真:m属于空集 m的取值范围0<m<3 非p为真:m的取值范围m≥3或m≤0 ...
【急求解数学方程题】已知p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方 ...
p:判别式=m^2-4>0且m>0 m>2 q:判别式=16(m-2)^2-16<0 1<m<3 p或q为真:m>1 p且q为假:m<=2或m>=3 以上取交集得m的取值范围是:(1,2]U[3,+无穷)
已知命题p:方程x的平方加m分之y的平方等于1表示焦点在y轴上的椭圆...
因为焦点在y轴上,所以m>1,所以命题P等价于m>1;2x^2-4x+m=0无实根,所以16-4*2m<0,即m>2。因为P∩Q为假,所以m小于等于2;又由于P∪Q为真,所以m大于1。所以m的范围为(1,2]
设命题p:方程x^2+3x一1=0的两根符号不同;命题q:x^2+3x一1=0的两根之...
你好,很高兴为你解答!p且q为假命题,p或q为真命题,说明p和q一真一假 p真q假:a即y的值域,即0≤a≤3;1+1-a≥0即a≤2,综合即0≤a≤2 p假q真:a<0或a>3;1+1-a<0即a>2,综合即a>3 综合得a的范围是0≤a≤2或a>3 ...
已知p:方程x^2\/m+y^2\/2-m=1表示椭圆;q:抛物线y=x^2+2mx+1与x轴无公共...
解:方程x^2\/m+y^2\/2-m=1表示椭圆 为真命题,则:m>0 2-m>0 1、椭圆在x轴,m>2-m解得 m属于(1,2)2、椭圆在y轴,2-m>m解得 m属于(0,1),综合1、2,p是真命题的m值范围是(1,2)(0,1),抛物线y=x^2+2mx+1与x轴无公共点,即x^2+2mx+1=0无解,根据根...
长娟肝络:[答案] △=1-4m>0 mp={m|m底数5-2m>1 ∴mq={m|m若p或q为真,p且q为假则p为真q为假或p为假q为真 所以m的取值范围{m1/4≤m解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
东港市18332533515: 设命题p:m∈R,方程x^2+x - m=0必有实根. - ?
长娟肝络: 设命题p:m∈R,若方程x^2+x-m≠0,则方程一定没有实根.
东港市18332533515: 命题p:存在x∈r,使x^2 - 2x+m=0;命题Q:任意X∈r,X^2+mx+1>0 - ?
长娟肝络: “P且Q”为真命题=>P,Q均为真 要使P为真 △=4-4m≥0 m≤1 要使Q为真 △=m²-4>0 m>2或m综上所述 m
东港市18332533515: 已知命题p:关于x的一元二次方程x2+2x+m=0没有实数根,命题q:函数f(x)=lg(mx2 - x+116m)的定义域为R, - ?
长娟肝络: ∵方程x2+2x+m=0没有实数根, ∴△=4-4m1,即命题p:m>1, ∵函数f(x)=lg(mx2-x+ 1 16 m)的定义域为R, ∴mx2-x+ 1 16 m>0对x∈R恒成立,即m>0 △=1?4*m* m 16 2,即命题q:m>2, 又∵若p或q为真命题,p且q为假命题,∴p和q一真一假, 若p真q假,则1若p假q真,则m≤1且m>2,无解, 综上,实数m的取值范围是1
东港市18332533515: 已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为假命题, - ?
长娟肝络: p或q为假命题,说明“p为假命题”且“q为假命题” 命题p:x^2+mx+1=0有两个不等的负根,如果此命题为真,则说明m^2-4*1*1>0,m2 两个负根的和还是负数,说明-m0 ∴m>2 现在p为假命题,说明m命题q:4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根,q为假命题,即此方程有实数根,即[4(m+2)]^2-4*4*1>=0 经化简可得16(m+2)^2-16>=0,(m+2)^2>=1,m+2=1,m=-1 p,q都为假命题,说明m>2,同时m=-1,结果得出m>2 (不知道你的问题是什么?)
东港市18332533515: 已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的实数根;q:方程4x^2+4(m - 2)x+1=0无实数根. - ?
长娟肝络: 解:∵命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不相等的实数根∴有:m²-4>0 得 m>2或m ∵q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实数根∴有:[4(m-2)]²-16 ∵“p或q”为真命题,“p且q”为假命题∴当p为真,q为假时有 m>2或m 当p为假,q为真时有 -2≤m≤2且1
东港市18332533515: 已知命题P方程x^2+x+m=0有两个不相等的负根;已知命题q:方程4x平方+4x+(m - 2)=0无实根. - ?
长娟肝络: 解:因为P真得:⊿=1-4m>0,x1*x2=m>0,解得:0 又q假得:⊿=16-4*4*(m-2)≥0,解得:m≤3 所以:0
东港市18332533515: 已知命题p:方程x 2 +mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x 2 +4(m - 2)x+1>0的解集为R;若p或q为真, - ?
长娟肝络: ∵方程x 2 +mx+1=0有两个不相等的实根,∴ △ 1 = m 2 -4>0 ,∴m>2或m又∵不等式4x 2 +4(m-2)x+1>0的解集为R,∴ △ 2 =16(m-2 ) 2 -16∵p或q为真,p且q为假,∴p与q为一真一假,(1)当p为真q为假时,m>2或m m≤1或m≥3 ,解得m(2)当p为假q为真时,-2≤m≤21综上所述得:m的取值范围是m
东港市18332533515: 求详细过程!方程x^2+x+m=0有两个虚数根x1,x2,且|x1 - x2|=3,求m的值 - ?
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东港市18332533515: 已知命题P:“方程x 2 + y 2 m =1表示焦点在y轴上的椭圆”;命题Q:“方程2x 2 - 4x+m=0 - ?
长娟肝络: “方程x 2 +y 2m =1表示焦点在y轴上的椭圆”,则m>1,即P:m>1. “方程2x 2 -4x+m=0没有实数根”,则△=16-8m2,即Q:m>2. 因为P∧Q假,P∨Q为真,则P,Q一真一假. 若P真Q假,此时1若P假Q真,此时m无解. 综上实数m的取值范围是1