柯西不等式的公式是什么？
柯西不等式是由大数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式。
1、二维形式：
(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥（ac+bd)^2
等号成立条件：ad=bc
2、三角形式：
√（a^2＋b^2)＋√（c^2＋d^2)≥√［（a－c)^2＋（b－d)^2]
等号成立条件：ad=bc
3、向量形式：
｜α｜｜β｜≥｜α·β｜，α＝（a1,a2,…，an)，β＝（b1,b2,…，bn)（n∈N，n≥2）
等号成立条件：β为零向量，或α＝λβ（λ∈R）。
4、一般形式：
（∑ai^2)(∑bi^2)≥（∑ai·bi)^2
等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…＝an:bn，或ai、bi均为零。
基本不等式的公式是什么?
基本不等式公式有：a+b≥2√。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。常用不等式公式：1、√\/2≥\/2≥√ab≥2\/；2、√≤\/2；3、a^2+b^2≥2ab4、ab≤^2\/4；5、||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。基本不等式的四种形式：a_+b__2abab_／2a+b_2√abab__基本不等式应用：...
基本不等式公式四个叫什么名字
基本不等式公式的四个名字分别是：AM-GM不等式、柯西不等式、詹森不等式和赫尔德不等式。AM-GM不等式（算术平均值-几何平均值不等式）是最基本和常见的不等式之一。它表明，对于任何正实数，其算术平均值总是大于或等于其几何平均值。这在优化问题和概率论中有很多应用。柯西不等式是以数学家柯西命名的...
基本不等式公式四个叫什么名字
1.平方平均数：又名均方根（Root Mean Square），英文缩写为RMS。它是2次方的广义平均数的表达式，也可称为2次幂平均数。英文名为，一般缩写成RMS。2.算术平均数：又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据...
柯西不等式公式是什么?
2、三角形式：√（a^2＋b^2)＋√（c^2＋d^2)≥√［（a－c)^2＋（b－d)^2]3、向量形式：｜α｜｜β｜≥｜α·β｜，α＝（a1,a2,…，an)，β＝（b1,b2,…，bn)（n∈N，n≥2）4、一般形式：（∑ai^2)(∑bi^2)≥（∑ai·bi)^2 不等式的特殊性质有以下三种：①不等式...
柯西不等式的公式是什么?
1.柯西不等式的特点：左边是平方和的积，简记为方和积，右边是乘积和的平方。2.柯西不等式的直接应用。例：已知x,y满足x+3y=4,求4x2+y2的最小值。分析：方法一，大家看到该题后的直接想法可能是换元，把关于x,y的双元变量变换为关于x或y的一元变量问题，再借助于二次函数的思想可以解决。方法...
柯西不等式公式是什么?
柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式，其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，所以在高等数学提升中与研究中非常重要，是高等数学研究内容之一。不等式的内容如下图：怎么学好数学 数学概念是同学们学习数学和解决问题的起点，如果同学们的基本概念理解不清楚，思考数学问题的过程...
柯西不等式一般形式是什么?
他在纯数学和应用数学的功底是相当深厚的，很多数学的定理、公式都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式。在数学写作上，他被认为在数量上仅次于欧拉的人，他一生一共著作了789篇论文和几本书，以《分析教程》（1821年）和《关于定积分理论的报告》（1827年）最为著名。
这个东西叫什么来着…是均值不等式么?公式是啥…
这个东西叫什么来着…是均值不等式么?公式是啥… 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览1 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 均值不等式 公式 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中...
高中文科数学里面关于不等式的公式都有什么?
还有分式不等式 绝对值不等式。高次不等式
不等式公式 不等式公式是什么
基本不等式公式为：a+b≥2√(ab)。常用的不等式公式有：√((a²+b²)\/2)≥(a+b)\/2≥√ab≥2\/(1\/a+1\/b)√ab≤(a+b)\/2 a²+b²≥2ab ab≤(a+b)²\/4 ||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|（注：|a|读作a的绝对值）其中，a＞0，b＞0，当且...
唐习富马： 柯西不等式6个基本公式如下:1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2.等号成立条件:ad=bc2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2].等号成立条件:ad=bc3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…...
古交市13756208527： 柯西不等式的表达式? - ？
唐习富马：[答案] 柯西不等式不等式的表达式是: (a1^2+a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn^2) >= (a1b1+a2b2+…+anbn)^2
古交市13756208527： 柯西不等式的表达式? - ？
唐习富马： 柯西不等式不等式的表达式是: (a1^2+a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn^2) >= (a1b1+a2b2+…+anbn)^2
古交市13756208527： 柯西不等式的写法及证明柯西不等式的写法以及证明.(向量法和构造二次函数法证明除外的证明方法.) - ？
唐习富马：[答案] 中学数学基本上是初等数学知识,但是初等数学是高等数学的基础,而高等数学是初等数学的发展,高等数学对初等数学和... 导出重要公式 1、证明n个实数平方平均数不小于这n个数的算术平均数,即若,则 (2) 证明:由柯西不等式 所以 故(2)...
古交市13756208527： 柯西不等式是什么? - ？
唐习富马： 所谓柯西不等式,是对2n个实数a1,a2,……,an和b1,b2,……,bn间满足的一个不等式关系:具休公式我用图片形式给出如下.
古交市13756208527： 柯西不等式什么 - ？
唐习富马： 柯西不等式 二维形式 (a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2等号成立条件:ad=bc三角形式 √(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a+c)^2+(b+d)^2]等号成立条件:ad=bc注:“√”表示平方根,向量形式 |α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,...
古交市13756208527： 说出二维柯西不等式和三维的全部公式… - ？
唐习富马： 不同维数的柯西不等式之形式 柯西不等式作为常用的重要不等式,有多种形式,其中二维形式与三维形式如下: 二维形式:设a,b,c,d为任意实数,那么总成立(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)² 写成向量形式就是,对应二维向量x=(x1,x2),...
古交市13756208527： 关于柯西不等式 - ？
唐习富马： 公式:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd))^2 当ad=bc时,等号成立 例题的比较难打出来 你如果要的话,可以留下QQ,我把整个WORD发给你
古交市13756208527： 请用数学归纳法证明一般形式的柯西不等式 - ？
唐习富马： 柯西不等式形式为: (a12+a22+a32+…+an2)(b12+b22+b32+…+bn2)≥(a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn)2 当且仅当a1/b1=a2/b2=a3/b3=…=an/bn时等号成立 设n=k时该不等式成立,则有 (a12+a22+a32+…+ak2)(b12+b22+b32+…+bk2)≥(a1b1+a...
