基本不等式公式四个叫什么名字
(a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4
平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数,
几个式子可以分开写,就是四个基本不等式。
叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数
1.平方平均数:
又名均方根(Root Mean Square),英文缩写为RMS。它是2次方的广义平均数的表达式,也可称为2次幂平均数。英文名为,一般缩写成RMS。
2.算术平均数:
又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。
3.几何平均数:
是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时,求各阶段、各环节的一般水平、一般成果,要使用几何平均法计算几何平均数,而不能使用算术平均法计算算术平均数。
4.调和平均数:
是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数,与数学调和平均数不同,它是变量倒数的算术平均数的倒数。
扩展资料
在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系。
且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。
基本不等式公式都包含:
对于正数a、b。
A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数
G=√(ab),叫做a、b的几何平均数
S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数
H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数
不等关系:H=<G=<A=<S。其中G=<A是基本的
基本性质:
①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)
②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)
③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;
④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;
⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)
⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;
以上内容参考:百度百科-不等式
基本不等式公式都包含:
对于正数a、b.
A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数
G=√(ab),叫做a、b的几何平均数
S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数
H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数
不等关系:H=<G=<A=<S.其中G=<A是基本的
(a²+b²)/2≥(a+b)²/4≥ab≥(1/a+1/b)²/4
平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数,
几个式子可以分开写,就是四个基本不等式。
平方平均数>算术平均数>几何平均数>调和平均数
基本不等式公式是什么
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