高中数学圆锥曲线二级结论请问谁知道数学
两个常见的曲线系方程
(1)过曲线
,
的交点的曲线系方程是
(
为参数).
(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程
,其中
.当
时,表示椭圆;
当
时,表示双曲线.
直线与圆锥曲线相交的弦长公式
或
（弦端点a
由方程
消去y得到
，
,
为直线
的倾斜角，
为直线的斜率）.
涉及到曲线上的
点a，b及线段ab的中点m的关系时，可以利用“点差法：，比如在椭圆中：
圆锥曲线的两类对称问题
（1）曲线
关于点
成中心对称的曲线是
.
（2）曲线
关于直线
成轴对称的曲线是
.
两个常见的曲线系方程
(1)过曲线 , 的交点的曲线系方程是
( 为参数).
(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程 ,其中 .当 时,表示椭圆; 当 时,表示双曲线.
直线与圆锥曲线相交的弦长公式
或
（弦端点A
由方程 消去y得到 ， , 为直线 的倾斜角， 为直线的斜率）.
涉及到曲线上的 点A，B及线段AB的中点M的关系时，可以利用“点差法：，比如在椭圆中：
圆锥曲线的两类对称问题
（1）曲线 关于点 成中心对称的曲线是 .
（2）曲线 关于直线 成轴对称的曲线是
.
利用坐标来求解， 主要是用坐标来表示条件：“点在曲线（椭圆或双曲线）上”、中点关系、斜率公式，然后进行整体计算。
如果用离心率e来表示话， 则上面的结论：（ 椭圆的 -b2/a2 与 双曲线的 b2/a2 ） 可以统一为 (e^2)－1．
数学 圆锥曲线
（一）圆锥曲线的统一方程：ρ＝ep／﹙1－ecosθ﹚，这里，e为离心率；p为“焦参数”，p等于“过焦点而垂直于对称轴的直线，与曲线相交的线段——通径——的一半的长度”。换言之，p就是焦点到准线的距离。对于抛物线，p是明摆着的。对于椭圆与双曲线，p=b²／a。离心率e＜1，椭圆；e＝...
高中数学圆锥曲线题,各位帮忙啊
(1)由题意2b+c=2a,即a-b=c\/2 又a^2-b^2=c^2,∴(a-b)(a+b)=c^2，即c\/2·(a+b)=c^2,即a+b=2c ∴a=5\/4c，b=3\/4c ∴离心率e=4\/5 ⑵ ①当过F的直线斜率不存在时，M、N点坐标为（c，±9\/20c）此时P、Q点坐标分别可求，FP向量·FQ向量可求 ②设过F的直线斜率为...
高中数学圆锥曲线问题
首先设椭圆方程，再联合直线方程组成2元一次方程，再根据韦达定理，X1+X2=-a\/b,因为弦的中点的横坐标是2分之1，所以 （X1+X2）\/2=2分之1，得出的式子是有a b表示的，再根据焦点坐标是（0，正负5倍根号2），又可以再列出 a b的关系式，联合前面a b关系式，可解得 a b的值了 ...
高中数学请问下面这道圆锥曲线怎么做?
很高兴为你解答:我是这样做的 （过程比较多我全写下来了）将步骤中的字母带入图中，你所算的联立方程就清楚明了了（在三角形F1M F2中两个三角形有一条共同的边MH运用勾股定理很快就算出来啦～）可能焦点的位置不能很快分清楚，所以不妨把两种情况都列下来以确保不出错。图中情况一为焦点在X 轴，...
高考数学中的圆锥曲线问题 请专家回答 谢谢啦 看分答题 认真对待哦...
圆锥曲线的综合问题：1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离...
高中数学 圆锥曲线 公式推导 详细解释一下
过点P（m，n）且被点P平分的双曲线x²\/a²-y²\/b²=1的弦所在直线方程为mx\/a²-ny\/b²=m²\/a²-n²\/b².过点P（m，n）且被点P平分的双曲线x²\/b²-y²\/a²=1的弦所在直线方程为mx\/b²-ny\/a...
高中数学优秀教案设计
定义是揭示概念的逻辑方法,熟悉不同概念的不同定义方式,是学习和研究数学的一个必备条件,而通过一个阶段的学习之后,学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识,他们是否能真正掌握它们的本质,是我本节课首先要弄清楚的问题。 为了加深学生对圆锥曲线定义理解,我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。
高中数学 圆锥曲线
过程自己再补充
问两道关于高二圆锥曲线的数学问题
高二数学教案第8章圆锥曲线方程（第10课时）双曲线的简单几何性质(1).doc ... 题：8．4双曲线的简单几何性质 （一）教学目的：1．使学生掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线等几何性质2．掌握标准方程中的几何意义3．并使学生能利 ...高二数学圆锥曲线，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，...
高中数学圆锥曲线问题求解;
1.设P(m, n), Q(p, q):m² - n²\/2 = 1 p² - q²\/2 = 1 相减, (n-q)\/(m - p) = 2(m+p)\/(n+q) (i)PQ的中点M((m+p)\/2, (n+q)\/2)令M(x, y):m + p = 2x (ii)n + q = 2y (iii)PQ的斜率k = (n - q)\/(m ...
幸店头孢： 两个常见的曲线系 (1)过曲线 , 的交点的曲线系方程是 ( 为参数). (2)共焦点的有心圆锥曲线系方程 ,其中 .当 时,表示椭圆; 当 时,表示双曲线. 直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 (弦端点a 由方程 消去y得到 , , 为直线 的倾斜角, 为直线的斜率). 涉及到曲线上的 点a,b及线段ab的中点m的关系时,可以利用“点差法:,比如在椭圆中: 圆锥曲线的两类对称问题 (1)曲线 关于点 成中心对称的曲线是 . (2)曲线 关于直线 成轴对称的曲线是 .
英德市19226309767： 求数学圆锥曲线经典结论证明. - ？
幸店头孢： 要先建系,抛物线顶点为原点,焦点在x轴或者y轴 倒是无所谓的,我证在y轴上的 设x^2=2py(p>0),则准线上任意一点P(x0,-p/2),设抛物线上有一点Q(x,x^2/2p)使PQ与其相切,则 f'(x)=x/p,所以(x^2/2p+ p/2)/x-x0=x/p,整理得x^2-2x0x-p^2=0设两...
英德市19226309767： 求圆锥曲线中的实用结论 - ？
幸店头孢： 由于你的问题问得太笼统,我只能尝试按自己当初准备高考的心得来回答,希望你能满意.1、数列问题(1)熟练掌握等差、等比数列的性质、通项公式和求和公式;(2)深刻理解课本上等差和等比数列...
英德市19226309767： e2减一这个二级结论在双曲线中能用吗? - ？
幸店头孢： 您好,对于你的遇到的问题,我很高兴能为你提供帮助,我之前也遇到过哟,以下是我的个人看法,希望能帮助到你,若有错误,还望见谅!.展开全部 圆锥曲线常用的二级结论如下图:1、当平面与二次锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结...
英德市19226309767： 高中数学圆锥曲线的推论及应用 - ？
幸店头孢： 圆锥曲线中含有三角函数函数的可以不背,用处并不广泛,且均可用代数方式解决,而第二定义是较为有用的结论,凡是有关焦点弦的题目可以往上靠,而弦长的公式如PF1=a+ex,PF2=a-ex.(椭圆中)的结论,只要掌握椭圆的就可以了,而且用处不大 还有一个有用的结论就是抓住PF1F2这个三角形,三边为m,n,2c(m+n=2a),这个三角形结合余弦公式可以解决很多题目,这是我的一点经验
英德市19226309767： 关于数学(高手进) - ？
幸店头孢： 本人对数学也是颇有兴趣.曾有专门记录妙题的本本,可惜丢了,只好凭记忆想起几题. 下面给你几个小结论和趣味题与你共享:(在这儿打符号太麻烦,你可得看清楚了) 小结论: 1.f(x)=x^k*e^x(其中x^k表示x的k次方),则f(n)(0){其中(n)应在f的右上...
英德市19226309767： 共焦点的椭圆和双曲线二级结论是? - ？
幸店头孢： 共焦点的椭圆和双曲线二级结论:到焦点的距离等于定长的一半. 双曲线常用二级结论内容: 1、双曲线可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹.这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最...
英德市19226309767： 数学圆锥曲线的证明? - ？
幸店头孢： 设P(x1,y1),Q(x2,y2),列出AP与AQ的直线方程,求出它们与准线的交点M,N,只要证明MF向量点乘NF向量等于零就行了.而P,Q,F在一直线上,(x1-x2)\(y1-y2)=(x1-c)\y1,c是焦点横坐标,易得.
英德市19226309767： 高中数学圆锥曲线第二问 详细解答过程谢谢 - ？
幸店头孢： 椭圆方程x^2/6+y^2/3=1与直线y=x+n联立得到x^ 2+2(x+n)^2=6 即有3x^2+4nx+2n ^2-6=0 x1+x2=-4n/3, x1x2=(2n^2-6)/3(x1-x2)^2=(x1+x2) ^2-4x1x2=16n^2/9-(8n^2-24)/3=(72-8n^2)/9 S(AOB)=1/2|n|*|x1-x2|=1/2|n|*[根号(72-8n^2)]/3=1/6根号(72n^2-8n^4)=1/6根号[-8(n^4-9n^2)]=1/6根号[-8(n^2-9/2)^2+81*2] 故当n^2=9/2,即有n=3/2根号2时,S有最大值是1/6*9根号2=3/2根号2
英德市19226309767： 高中数学圆锥曲线 - ？
幸店头孢： 1、由题意知以AO为直径的园和椭圆交与P点(A点除外),显然只要是椭圆就行.故离心率取值范围:02、这题应是Q是直线上,设P(2cosa,√3sina)有点到直线的距离公式得 |PQ|=|2cosa+√3sina-12|/√2=|√7sin(a+ψ)-12|/√2,显然PQ最小值为 6√2-√14/2.从而得P坐标为(4/7√7,3/7√7).
