如何运用洛必达法则求未定式的极限
洛必达法则的应用，同样是x趋于0，x+sinx只有1阶导=1+cosx=2，x-sinx的1阶导=1-cosx=2sin(x/2)和x^2同阶与x^2/2等价，所以x-sinx与x^3/6等价。
洛必达法则是数学分析中用于求未定式或极限的一种较普遍的有效方法，灵活地运用洛必达法则也是我们自身数学解题能力的体现，具有重要的应用价值。
扩展资料：
对于函数y=f (x)，如果存在一个非零常数T，使f (x+T) =f (x)对x域中的每一个值都成立，则函数y=f (x)称为周期函数，非零常数T称为函数的周期函数。
事实上，任何常数kT (k∈Z, k≠0)都是它的周期。周期函数f (x)的周期T是一个不依赖于x的非零常数，周期函数不一定有最小正周期。
洛必达法则的使用条件是什么?
三个条件。\\r\\n1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\\r\\n2 在变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导 。\\r\\n3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。\\r\\n洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必...
高等数学中求极限的洛必达法则是什么 ?
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不...
洛必达 法则求极限
=ln(x+根号(1+x^2))\/x 无穷\/无穷 洛必达 =[ln(x+根号(1+x^2))]'\/[x]'=[1\/(x+根号(1+x^2))]*(x+根号(1+x^2))'\/1 =[1\/(x+根号(1+x^2))]*(x'+[根号(1+x^2)]')=[1\/(x+根号(1+x^2))]*(1+(1\/2根号(1+x^2))*(1+x^2)')=[1\/(x+根号(1+x...
洛必达法则
一般用在求导后为零比零或无穷比无穷的类型。对高中数学很有帮助,但大题不能用来解答。 zy1661142425 | 发布于2014-02-08 举报| 评论(1) 66 11 一般就是对分式上下求导 yangpeng0907 | 发布于2012-04-02 举报| 评论(1) 26 12 洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求...
洛必达法则?
求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。计算公式：应用条件：在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的...
如何用罗比塔法则求函数极限
罗比塔法则，也称为洛必达法则（L'Hôpital's Rule），是一种用于计算函数极限的方法，特别适用于求极限的形式为0\/0或∞\/∞的情况。这个法则规定，如果一个函数的极限形式为0\/0或∞\/∞，那么可以对该函数的分子和分母分别求导，然后再次计算极限，反复应用直到得到确定的极限值或证明极限不存在...
什么是洛必达法则?怎么运用?
洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。因为当分子分母都趋近于0或无穷大时，如果单纯的代入极限值是不能求出极限的，但是直观的想，不管是趋近于0或无穷大，都会有速率问题，就是说谁趋近于0或无穷大快一些，而速率可以通过求导来实现，所以就会有洛必达法则 应用条件 在运用洛必达法则之前，...
如何用洛必达法则?
当x趋近于零的时候，根号下1减x的平方-1是关于x的2阶无穷小。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，...
洛比达法则怎么用?
解析：（1+1\/x）＝e^(xln(1+1\/x))。我们只需求limxln(1+1\/x)＝limln(1+1\/x)\/(1\/x)用洛必达法则.等于上下分别求导再求极限。结果为0。所以原式极限为1。
洛必达求极限?
高数求极限问题一般有以下几种方法：1、洛必达法则：适用于∞\/∞或0\/0型。需要注意的是一般用洛必达法则会有一定的局限性，有些题型用洛必达也相对复杂。2、等价无穷小代换：需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换，只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换。3、泰勒公式：对于一些不...
荆洪克林： 您看一下洛必达法则的适用范围就知道的了!就两个的 :(1) 零比零型 (2) 无穷大比无穷大型 注:如果一道题中,没有以上两种明显的形式的话,您可以通过转化得到的哦!祝您早日把洛法这个知识点消化掉!
周至县19162795784： 如何利用洛必达法则求该式极限? - ？
荆洪克林： 先通分: =lim {1/x² - cosx/[x(sinx)]} =lim(sinx - xcosx)/(x²sinx) 显然这是一个 0/0 型的极限,可以使用罗必塔法则: =lim (cosx - cosx + x*sinx)/(2x*sinx + x² *cox) =lim (x * sinx)/(2x * sinx + x² * cosx) =lim sinx/(2sinx + x * cosx) 这还是一个 0/0 型的...
周至县19162795784： 如何用洛必达法则求不定式极限?可以的话请展示一个运用洛必达法则的例题 - ？
荆洪克林：[答案] 洛必达法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.比较适合用洛必达法则的求导是0/0或∞/∞型未定式.在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用洛必达法则会出错....
周至县19162795784： 洛必达法则怎样应用? - ？
荆洪克林： 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意: ①在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限.比如利用泰勒公式求解. ②若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止. ③洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.
周至县19162795784： 洛必达法则的简单运算,怎么做? - ？
荆洪克林： 洛必达法则(l'Hôpital's rule)是利用导数来计算具有不定型的极限的方法.这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli)所发现的,因此也被叫作伯努利法则(Bernoulli's rule). 洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子...
周至县19162795784： 洛必达法则的应用 - ？
荆洪克林： 求极限是高等数学中最重要的内容之一,也是高等数学的基础部分,因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义.洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限. ⑴ 在着手求极限以前,首先要检查是否满足或型构型,否则滥...
周至县19162795784： 洛必达法则怎怎样求0^0的未定型如lim x^x,x趋向于0 - ？
荆洪克林：[答案] 对原极限取对数. lim (x→0) x lnx =lim (x→0) lnx / (1/x) 运用洛必达法则, =lim (x→0) 1/x / -(1/x^2) =lim (x→0) -x = 0 即,原函数的极限的自然对数值是0, 那么原函数的极限就是1.
周至县19162795784： 对于∝*∝型的未定式如何用洛必达法则求极限? - ？
荆洪克林： 你好!∞*∞不是未定式,结果仍是∞.∞*0才是未定式,可以改写为∞/∞或0/0型应用洛必达法则.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
周至县19162795784： 洛必达(L'Hospital)法则函如何用 - ？
荆洪克林：[答案] 设函数f(x)和F(x)满足下列条件:(1) x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的 导数 ... (2)若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止.(3)洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果...
周至县19162795784： 高数洛必达法则求极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方怎么算? - ？
荆洪克林： 结果是1.极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方的极限求法如下: 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的...
