求数学高人帮我解答几道小学奥数题: 1﹑有甲﹑乙﹑丙﹑丁四个数，甲﹑乙之和是68.6;乙﹑丙之和是39.7...
甲+乙=68.6 【1】
乙+丙=39.7 【2】
丙+甲=71.5 【3】
乙+丁=40 【4】
【1】-【2】
甲-丙=28.9 【5】
【5】+【3】
2甲=100.4 甲=100.4÷2=50.2
把甲=50.2代入【1】 乙=68.6-50.2=18.4
把甲=50.2代入【3】 丙=71.5-50.2=21.3
把乙=18.4代入【4】 丁=40-18.4=21.6
所以：甲=50.2、乙=18.4、丙=21.3 、丁=21.6
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21.若a为自然数，证明10│（a2005－a1949）．
22.给出12个彼此不同的两位数，证明：由它们中一定可以选出两个数，它们的差是两个相同数字组成的两位数．
23.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数．
24.设2n＋1是质数，证明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余数各不相同．
25.试证不小于5的质数的平方与1的差必能被24整除．
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28. 有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?
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30.有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13％的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14％的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2％的盐水，问盐水C的浓度是多少？
1﹑有甲﹑乙﹑丙﹑丁四个数，甲﹑乙之和是68.6;乙﹑丙之和是39.7；丙﹑甲之和是71.5；乙﹑丁之和是40。求这四个数各是多少？
解：由甲、乙、丙三个数的和是:（68.6+39.7+71.5）÷2=179.8÷2=89.9，
得甲=甲、乙、丙三个数的和-乙﹑丙之和=89.9-39.7=50.2，
乙=甲、乙、丙三个数的和-甲﹑丙之和=89.9-71.5=18.4，
丙=甲﹑丙之和-甲=71.5-50.2=21.3，
丁=乙﹑丁之和-乙=40-18.4=21.6.
2﹑有两缸金鱼，如果从第一缸内取出15尾放入第二缸，这时第一缸内的金鱼正好是第二缸的3/4，如果从第二缸内取出17尾放入第一缸﹑这时第二缸内的金鱼也正好是第一缸的4/11，第一缸原有金鱼多少尾？
解：如图，
分析：
两缸鱼总数不变。
第一缸取出15尾放入第二缸，第一缸剩下的是第二缸的3/4，也就是总数的：3/(3+4)＝3/7；
第二缸取出17尾放入第一缸，第二缸剩下的是第一缸的4/11，也就是说，第二缸剩下的是总数的4/（4+11），从而第一缸是总数的11/（11+4）=11/15；
第一缸的鱼第二次比第一次多：15+17＝32（尾）
而其占总数的份额增加了：11/15-3/7＝32/105.
所以，两缸鱼总数：32÷(32/105)＝105（尾）
第一缸取出15尾后为：105×3/7＝45（尾）
所以，原来：45+15＝60（条）
验算：第二缸原来：105-60＝45尾）；
给了第一缸17尾后剩28尾，第一缸即；60＋17＝77尾），
28/77＝4/11,符合题意。
1、甲﹑乙之和是68.6； 乙﹑丙之和是39.7；
所以68.6+39.7=108.3是1个甲，2个乙，1个丙的和
又因为丙﹑甲之和是71.5
所以108.3-71.5=36.8是2个乙的和，所以乙是36.8/2=18.4
知道乙就可以知道甲、丙、丁，分别是
甲：68.6-18.4=50.2
丙：39.7-18.4=21.3
丁：40-18.4=21.6
所以四个数分别是50.2 18.4 21.3 21.6
2、从第一缸内取出15尾放入第二缸，这时第一缸内的金鱼正好是第二缸的3/4，此时
①第一缸和第二缸的比是：3:4
从第二缸内取出17尾放入第一缸﹑这时第二缸内的金鱼也正好是第一缸的4/11，此时
②第一缸和第二缸的比是：11:4
统一一下数量，①*15、②*7得到
③第一缸和第二缸的比是45：60
④第一缸和第二缸的比是77：28
题意可等价于，从第一缸内取出15尾放入第二缸，然后再从第二缸内取出17+15=32尾放入第一缸，正好符合上边的数即从60拿出32，给了45后，60变成28，45变成77，所以两缸的和就是105条。
第一缸原有45+15=60条，第二缸有60-15=45条
解：由甲、乙、丙三个数的和是:（68.6+39.7+71.5）÷2=179.8÷2=89.9
89.9-40=甲+乙+丙-乙-丁
49.9=甲+丙-丁=71.5-丁
丁=21.6
乙=18.4
甲=50.2
丙=21.3
分析：
两缸鱼总数不变。
第一缸取出15尾放入第二缸，第一缸剩下的是第二缸的3/4，即第一缸与第二缸之比3:4，第一缸也就是总数的：3/(3+4)＝3/7；
第二缸取出17尾放入第一缸，第二缸剩下的是第一缸的4/11，即第一缸与第二缸之比11:4，第一缸也就是总数的11/（11+4）=11/15；
第一缸的鱼最少占3/7，最多占11/15，所以15+17＝32（尾）
11/15-3/7＝32/105.
，两缸鱼总数：32÷(32/105)＝105（尾）
第一缸取出15尾后为：105×3/7＝45（尾）
所以，原来：45+15＝60（条）
(68.6+39.7-71.5)/2=18.4 乙
68.6-18.4＝50.2 甲
39.7-18.4＝21.3 丙
40-18.4＝21.6 丁
第二题
（15+17）/（1-3/7-4/15）
＝32/（32/105）
＝105
105*（3/7）+15
＝60
1.甲+乙=68.6 【1】
乙+丙=39.7 【2】
丙+甲=71.5 【3】
乙+丁=40 【4】
【1】-【2】
甲-丙=28.9 【5】
【5】+【3】
2甲=100.4 甲=100.4÷2=50.2
把甲=50.2代入【1】 乙=68.6-50.2=18.4
把甲=50.2代入【3】 丙=71.5-50.2=21.3
把乙=18.4代入【4】 丁=40-18.4=21.6
所以：甲=50.2、乙=18.4、丙=21.3 、丁=21.6
2.两缸鱼总数不变。
第一缸取出15条放入第二缸，第一缸剩下的是第二缸的5/7，也就是总数的：5/(5+7)＝5/12；
第二缸取出17条放入第一缸，第二缸剩下的是第一缸的5/7，也就是说，第一缸成了总数的7/12；
第一缸的鱼第二次比第一次多：15+17＝32（条）
而其占总数的份额增加了：7/12-5/12＝2/12＝1/6
所以，两缸鱼总数：32÷1/6＝192（条）
第一缸取出15条后为：192×5/12＝80（条）
所以，原来：80+15＝95（条）
验算：第二缸原来：192-95＝97；给了第一缸17条后剩80条，第一缸即；95＋17＝112，
80/112＝5/7
求数学高人帮我解答几道小学奥数题: 1﹑有甲﹑乙﹑丙﹑丁四个数,甲...
1﹑有甲﹑乙﹑丙﹑丁四个数，甲﹑乙之和是68.6;乙﹑丙之和是39.7；丙﹑甲之和是71.5；乙﹑丁之和是40。求这四个数各是多少？解：由甲、乙、丙三个数的和是:（68.6+39.7+71.5）÷2=179.8÷2=89.9，得甲=甲、乙、丙三个数的和-乙﹑丙之和=89.9-39.7=50.2，乙=甲、...
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