求高人解答 数学题

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数学题。~

(x-2)(x+1)>=0--> x>=2 or x<=-1
(x-3)(x+2) -2=< x<=3
所以 2=<x<=3 or -2=<x <=-1

第一种可能是先抽到A,可能性为1/4,第二次抽到B为1/3,所以第一种情况是1/12
第二种可能是先抽到B,可能性为1/4,第二次抽到A为1/3,所以第二种情况是1/12
抽到AB的可能性为1/12+1/12=1/6

B=A+π/2
=>A是锐角
sinA = 根号3/3
SinB = sin(A+π/2) = sin(π-(A+π/2))=sin(π/2-A)=cosA=根号6/3
cosB = -根号3/3
由正弦定理a/sinA = b/sinB=>b=3*根号3/3/根号6/3 = 3*根号2/2

(2)sinC = sin(A+B) = sinAcosB+sinBcosA = 根号3/3 * -根号3/3 + 根号6/3*根号6/3 = 1/3
面积=1/2*a*b*sinC = 1/2*3*3*根号2/2*1/3 = 3*根号2/4

由B=A+π/2得到A为锐角,则sinA=根号3/3,
sinB=sin(A+π/2)=sinAcos(π/2)+cosAsin(π/2)=cosA=根号6/3,
C=π/2-2A,sinC=sin(π/2)cos2A-cos(π/2)sin2A=cos2A=2cos^2A-1=1/3
根据面积公式,S=(1/2)bcsinA=(1/2)acsinB,得到bsinA=asinB,a=3,求出b=3根号2
S=(1/2)absinC=(1/2)*3*3根号2*(1/3)=二分之三倍根号2

正版答案




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