求极限值的解法
怎么求函数极限，数学中怎样求一个函数的极限呢
基本方法有:
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；
3、运用两个特别极限；
4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。
7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
8、特殊情况下，化为积分计算。
9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。
拓展资料极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。
参考资料：百度百科-极限
1、楼主的这道极限题，是定式，determinable
form。
对于定式，直接代入计算即可。
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2、只有对于不定式，indeterminable
form
/
undeterminable
form，
才需要用到计算极限的特别方法。
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3、对于极限计算的特别方法，请楼主参看下面的的图片。
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4、若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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向左转|向右转
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下面是计算极限的常用方法，应付到研究生的花拳绣腿考试，绰绰有余；
每张图片，均可点击放大，放大后的图片更加清晰。
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求极限值的解法
1、楼主的这道极限题，是定式，determinable form。对于定式，直接代入计算即可。.2、只有对于不定式，indeterminable form \/ undeterminable form，才需要用到计算极限的特别方法。.3、对于极限计算的特别方法，请楼主参看下面的的图片。.4、若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。...下面是...
哪位大佬能求解一下这个极限值?
分享一种解法。设x=1\/t，∴t→∞。∴原式=lim(t→∞)(t^100)\/e^t²。属“∞\/∞”型，应用洛必达法则，∴原式=50lim(t→∞)(t^98)\/e^t²=……=(50!)lim(t→∞)1\/e^t²=0。供参考。
这几个高数极限怎么求
解如下图所示
求数学大神帮忙解决极限计算。
不使用展开式，直接求极限。当然是常用求极限的技巧 未完待续 若对等量替换疑惑，请看下图 利用极限的四则运算 未完待续 注意初等运算和重要极限公式的套用。供参考，请笑纳。
哪位大佬能求解一下这个极限值?
分享一种解法。设x=1\/t，∴t→∞。∴原式=lim(t→∞)(t^100)\/e^t²。属“∞\/∞”型，应用洛必达法则，∴原式=50lim(t→∞)(t^98)\/e^t²=……=(50!)lim(t→∞)1\/e^t²=0。供参考。
如何用初等数学的方法解释极限的概念?
极限属于微积分的基础概念，解法如下：解析：x\/(x+sinx)=1\/(1+sinx\/x)∵ -1≤sinx≤1 ∴ sinx有界 又∵ x->+∞时，lim(1\/x)=0 ∴ lim[(sinx)(1\/x)]=0 ∴ lim[x\/(x+sinx)]=1\/(1+0)=1
求极限(0×∞)型?来个大佬,要详细过程
具体回答如图：向左转|向右转 在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数的极限值。
如何用泰勒公式求极限?
微积分中，等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件 ：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。x -> 0 时，sinx - x ~ -...
求这个极限值!
1.分子分母同除以n^2 =lim(6\/n+7)\/21 =1\/3 n趋向无穷大时，6\/n趋向0 =lim(1\/3)^n-(8\/9)^n 显然，n趋向无穷大，底数＜1时，极限为0 则原极限为 0-0=0
怎样通俗理解函数的极限
函数的极限通俗理解就是无限逼近，它是一个趋势，一个无限接近的趋势，|F(X)-A|小于一个任意小的常数，所以就是它无限逼近A。最后的极限值与你逼近点的函数值无关，因为极限值是那个趋势的尽头，所以那一点取什么都没事。函数极限的求解方法：1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）。如...
商岭乐脉： 你好,求函数的极限,一般有以下方法: 直接代值法,等价无穷小,重要极限法,分子有理化,分母有理化,洛必达法则,泰勒公式,通分法,等.
兰溪市18736755483： 求数列极限的几种方法 - ？
商岭乐脉：[答案] 摘要:本文介绍了计算极限的几种方法,讨论如何用定积分、幂级数、微分中值定理、O-Stolz公式、泰勒展式等方法计算极限.关键词:计算极限;定积分;幂级数;泰勒展式1.引言极限思想是许多科学领域的重要思想之一.因为极限的重要性,从而...
兰溪市18736755483： 请列举求极限常用的几种方法(如有适用范围,请说明) - ？
商岭乐脉：[答案] 1.利用极限的四则运算及复合运算法则 2.利用无穷小的运算法则 3.利用无穷小与无穷大的关系 4.利用limf(x)=A f(x)=A+无穷小 5.利用两个重要极限 6.利用夹逼定理 7.利用单调有界准则及解方程 8.利用等价无穷小代替 9.利用函数的连续性 10.利用递推公...
兰溪市18736755483： 求函数极限的方法总结 - ？
商岭乐脉：[答案] 1、利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0) 2、恒等变形 当... 可以配一个因子使根号去除. 第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母...
兰溪市18736755483： 求极限的方法有哪些呢 - ？
商岭乐脉：[答案] 1.洛必达法则是比较重要的一个,2.等价无穷小的等量代换3.夹逼准则,类似于高中的放缩法.4.两个重要极限时很重要的工具.求极限有几种情况,0分之0型,无穷除以无穷型,0乘以无穷型,0的无穷次幂型等等,都是要化为0分之0型或无穷分之无穷...
兰溪市18736755483： 总结求极限的方法 - ？
商岭乐脉：[答案] 大学里用到的方法主要有:1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算);2、两个重要极限(第二个重要极限是重点);3、夹逼准则,单调有界准则;4、等价无穷小代换(重点);5、利用导数定义;6、洛必达法则(重...
兰溪市18736755483： 求极限的方法有哪些 - ？
商岭乐脉：[答案] 1、计算极限的方法,有很多,但是一般的考试,包括研究生考试, 不会超出下面总结的10种方法.2、有些教师可能会说还有利用无穷小性质计算: 有界函数乘以无穷小等于0. &nb...
兰溪市18736755483： 解函数极限的方法 - ？
商岭乐脉：[答案] 搞清楚极限存在准则 有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得,需要先判定.下面介绍几个常用的判定数列极限的定理.1.夹逼定理:(1)当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域,有个符号打不出)时,有g(x)≤f(x)≤h(x)成立 (2)...
兰溪市18736755483： 求极限的方法大全 - ？
商岭乐脉： 1、利用函数的连续性求函数的极限(直接带入即可) 如果是初等函数,且点在的定义区间内,那么,因此计算当时的极限,只要计算对应的函数值就可以了. 2、利用有理化分子或分母求函数的极限 a.若含有,一般利用去根号 b.若含有,一般利用,去根号 3、利用两个重要极限求函数的极限 4、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2:常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小 5、分段函数的极限 求分段函数的极限的充要条件是: 6、利用抓大头准则求函数的极限 其中为非负整数.
兰溪市18736755483： 求数学高手:求极限的七种方法,最好有例子 - ？
商岭乐脉： 您好!1、利用定义求极限. 例如:很多就不必写了!2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于任意的自然数m有|xn-xm|<ε.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求! 如...
