如图，以AB为直径做半圆，三角形ABC是直角三角形
图在哪？
如图，直角三角形ABC的直角边AB是6厘米，以AB为直径画半圆。若阴影部分1的面积比阴影部分2的面积大1.23平方厘米，求另一条直角边BC的长度。
答：
S△ABC=AB*BC/2=6BC/2=3BC
S半圆ADB=πR²/2=π*(6/2)²/2=9π/2
因为：三角形面积+1的面积=2的面积+半圆的面积
所以：
S△ABC-S半圆ADB
=3BC-9π/2
=S2-S1
=1.23
所以：
3BC=9π/2+1.23=15.36
所以：BC=5.12厘米
AC=√(AB²+BC²)=7.88761 厘米
sin∠BAC=BC/AC=5.12/7.88761=0.64912
∠BAC=40.4753°
所以：∠BOD=2∠BAC=80.95°
圆弧ODB的面积S3=πR²(80.95/360)=π*3*3*(80.95/360)=6.36平方厘米
S△AOD=(1/2)*AO*BO*sin∠AOD=(3*3/2)*sin80.95°=4.44平方厘米
所以：
阴影面积S=S1+S2
=πR²/2-S△AOD-S3+S△ABC-S△AOD-S3
=3.14*9/2+6*5.12/2-(6.36+4.44)*2
=7.89平方厘米
所以：阴影部分的面积是7.89平方厘米
如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中...
（1）证明：连接OD．∵O为AB中点，D为BC中点，∴OD∥AC．∵DE为⊙O的切线，∴DE⊥OD．∴DE⊥AC．（2）过O作OF⊥BD，则BF=FD．在Rt△BFO中，∠B=30°，∴OF= 12 OB，BF= 3 2 OB．∵BD=DC，BF=FD，∴FC=3BF= 3 3 2 OB．在Rt△OFC中，tan∠BCO= OFFC = 12 OB 3 3 2 ...
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径的图O交AC于点D,E是BC中...
∵DF是切线,∴OD⊥DF ∴∠ODA+∠CDF=90° ∵OD=OA,∴∠ODA=∠OAD ∵∠ABC=90°,∴∠OAD(即∠BAC)+∠C=90° ∴∠C=∠CDF,∴CF=DF 由切线长定理得DF=BF,∴CF=BF,即F是BC中点 ∵E是BC中点,∴E和F重合 ∴DE是切线 (2)由切割线定理得BC^2=CD*CA ∴只要证明AC=2OE即可 ∵O是A...
如图.三角形ABC中,AB=AC.以AB为直径的半圆0交BC于点D,DE丄AC垂足为E...
（1）如图，因为AB是直径，直径所对的角是直角，所以∠ADB=90°，即AD垂直于BC 又因为AB=AC，（三角形ABC是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一定理）可知AD也是底边上的中线，所以点D是BC的中点。（2）判断：OD是圆O的切线。理由：连结OD，在三角形ABC中，因为O、D分别为AB和BC的中点，所以OD...
扇形AOB得半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为...
解：在Rt△AOB中，AB==，S半圆=π×()2=π，S△AOB=OB×OA=，S扇形OBA==，故S阴影=S半圆+S△AOB﹣S扇形AOB=．故选C．点评： 本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式，仔细观察图形，得出阴影部分面积的表达式．好评哦哦 ...
2012广州市中考数学第24题答案,要详细的
∴直线l1的解析式为y=34x+3-92=34x-32．则D1的纵坐标为34×（-1）-32=-94，∴D1（-1，-94）．同理，直线AC向上平移92个长度单位得到l2，可求得D2（-1，274）综上所述，D点坐标为：D1（-1，-94），D2（-1，274）．（3）如答图2，以AB为直径作⊙F，圆心为F．过E点作⊙F的...
已知点A坐标为(a、b)点B为(m、n)求以AB为直径的圆的方程
简单分析一下，详情如图所示
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作...
1、连接AD，OD ∵AB是直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC ∵AB=AC，那么根据等腰三角形底边中线，高、和顶角平分线三线合一：∠BAD=∠CAD ∵OA=OD，∴∠BAD=∠ODA=∠CAD ∵DF⊥AC，那么RT△ADF中 ∠ADF+∠CAD=90° ∴∠ADF+∠ODA=90° 即∠ODF=90°，OD⊥DF ∴DF是圆的切线 2、AB是圆...
以ab为直径的圆的方程
以ab为直径的圆的方程：(x1+x2\/2,y1+y2\/2)扩展知识：方程是按照圆的定义推出来的：圆只需要找到圆心和半径就可以求出来了。而圆心是AB的中点（直径的中点就是圆心）。这样圆心为：（x1+x2\/2,y1+y2\/2)。而半径就是，AB\/2。根据两点距离公式：AB²=（x1-x2）²+(y1-y2)&#...
以ab为直径的圆的方程是什么?
以ab为直径的圆的方程[x-(x1+x2)\/2]+[y-(y1+y2)\/2]=[(x2-x1)+(y2-y1)]\/4，在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。相关介绍：在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=...
...BCD与∠ADC的角平分线交于AB上的一点,以AB为直径画圆,圆与CD有...
精确地画一张图就可以知道，圆与CD相切。证明：设角平分线的交点为O，由于∠ADC和∠BCD互为补角，所以∠ODC和∠OCD互为余角，进而证明∠COD=90°。作△COD斜边上的中线OE，即DE=CE，则OE=CE，进而∠EOC=∠ECO=∠BCO（内错角相等），所以OE∥BC。而E是CD中点，所以O必然是AB中点。以AB为直径画...
桐柏加味：[答案] 3.14*(40÷2)2÷2-40*30÷2 =3.14*400÷2-600 =628-600 =28(平方厘米) 答:阴影部分①比阴影部分②面积大28平方厘米.
鲤城区19679908558： 请教一道数学题: 如图,以AB为直径作半圆,三角形ABC是直角三角形,阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方厘米,AB长40厘米,求BC的长度.(π取3.14) - ？
桐柏加味： AB长40cm,也就是阴影部分1与空白部分形成的半圆直径.40÷2=20cm,也就是半圆的半径.20*20*3.14÷2=628平方厘米.628+28=656平方厘米.也就是图形2与空白部分的面积. 最后,我们根据三角形的面积公式就能求出BC的长度.656*2=1312平方厘米.1312÷40=32.8cm.这就是AB边的边长.望采纳(*^__^*) 嘻嘻……
鲤城区19679908558： 如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证:PA=PC - ？
桐柏加味：[答案] 画图 弧AD对应的圆周角ABD=1/2弧AD对应的圆心角AOD=角AOP 所以OP是中位线 所以PA=PC
鲤城区19679908558： 如图,直角三角形ABC的直角边AB=6,以AB为直径画半圆,若阴影部分的面积S1 - S2= π 2,则BC=() - ？
桐柏加味：[选项] A. 4π 3 B. π C. 2π 3 D. 3π 2
鲤城区19679908558： 如图,ABC是直角三角形,以直角边AB为直径画半圆,已知两块阴影⑴、⑵的面积相差23平方厘米 - ？
桐柏加味： △ABC面积 = 阴影(2)面积 + 中间 半圆面积 = 阴影(1)面积 + 中间白色部分的面积上述2个式子相减,可得 △ABC面积 - 半圆面积 = 阴影(2)面积 - 阴影(1)面积 = 23 平方厘米 半圆面积 = 3.14*10*10 = 314 平方厘米 所以,△ABC面积 = 314+23 = 337 平方厘米另外,△ABC面积 = AB*BC÷2所以,BC = △ABC面积*2÷AB = 337*2÷20 = 33.7 厘米
鲤城区19679908558： 题目: 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与 A、B重合), - ？
桐柏加味： 以AB为直径作一半圆,取弧AB一点C,分别以AC、CB为直径作半圆,两个半圆与大的半圆的不重合部分即为新月 因为直径所对圆周角为直角,三角形ABC为直角三角形, 由勾股定理AC^2+BC^2=AB^2 S(AC)=(1/2)πAC^2; S(BC)=(1/2)πBC^2...
鲤城区19679908558： 如图,在三角形ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙o,交AC与点D,连接DB,过点D,作DE⊥BC,垂足为点E. - ？
桐柏加味： ∠∽∵∴△∵ ∵ BA=BC,DE⊥BC, ∠BDA = 90°, AB是直径 已知 ∴ ∠BDA = 90° 圆周角等于所夹弧度数的一半 180/2 ∵ ∠1 = ∠2 等腰三角形底边上的高平分顶角 ∴ △ABD ∽△DBE 角,角,角 AB : DB = DB : BE 相似三角形对应边成比例 ∴ DB²=AB·BE (2) ∵ DE⊥BC 已知 ∴ ∠BED = 90°, ∵ ∠BED = ∠BDA = 90°D是圆周上的点 已知(作的) ∴ DE为⊙o的切线 弦切角等于所夹弧上的圆周角 (1)
鲤城区19679908558： 如图,在△ABC 中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙O,交AC于点D.连结DB,过点D 作DE⊥BC,垂足为点E. (1 - ？
桐柏加味： 1)∵ ∠ADB=90°(半圆上的圆周角是直角) ; BA=BC ; BD=BD ∴ △BAD≌△BCD(斜边直、角边) ∴ AD=CD2)∵ ED与⊙o只有一个公共点D ∴ 直线DE与⊙O的位置关系是外切.3)DB2= AB·BE,不明白啥意思,估计用勾股定理和射影定理可证.
鲤城区19679908558： 以AB为直径作半圆,直角三角形ABC,阴影1比阴影2的面积小28平方厘米,AB=40cm,求 - ？
桐柏加味： 半圆面积比三角形小28平方厘米,S半圆=200派,三角形228平方厘米,CB=11.4
鲤城区19679908558： 如图所示,AB=12cm,以AB为直径的半圆绕A点旋转了30°,求阴影部分面积 - ？
桐柏加味： 首先,这个阴影部分最上面的那条弧长,实际上是以AB为直径的半圆弧长,很好算,6π; 接着,线段AC上面的那一小段怎么算呢?实际线段AC上面上较长的那一段是半圆AB的一条弦,你是否想到了垂径定理?可以得到一个底角是30度的等腰三角形,那么底边为6倍根号3,我们所要求的那一小段即为,直径12 -6倍根号3; 最后,再剩下一段弧了,由上面那一步,我们可以知道可以知道这段弧所对的圆心角为120度,那这段弧一定是三分之一圆弧,以12为直径的三分之一圆弧,也好算,4π; 那么结果显而易见,10π+12-6倍根号3;
