三角形ABC中,角BAC=40度,AB=AC,D为三角形ABC内部一点,角DBC=40度，角DCB=20度。 求证:AD=BD+CD

急急急！！！！如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC~

证明：
∵∠DBC=∠DCB
∴DB=DC
∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC

证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AB＝AC，AD＝AD
∴△ABD≌△ACD （SAS）
∴BD＝CD
∴∠DBC＝∠DCB

三角形ABC中,∠BAC=40°,AB=AC,BC=a,
∠B=∠C=70°，ABsin20°=a/2,
AB=a/(2sin20°),
D为三角形ABC内部一点,∠DBC=40°，∠DCB=20°，
∠BDC=120°，
由正弦定理，BD=asin20°/sin120°=2asin20°/√3，
同理，CD=2asin40°/√3，
BD+CD=2a(sin20°+sin40°)/√3=4asin30°cos10°/√3=2acos10°/√3
在△ABD中，∠ABD=30°，
AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BDcos30°
=a^2/[4(sin20°)^2]+4a^2(sin20°)^2/3-a^2*
[AD^2-(BD+CD)^2]/a^2
=1/[4(sin20°)^2]+4(sin20°)^2/3-1-4（cos10°)^2/3
=1/[4(sin20°)^2]+(2/3)(1-cos40°)-2(1+cos20°)/3-1
=1/[4(sin20°)^2]-(2/3)(cos40°+cos20°)-1
=1/[4(sin20°)^2]-(4/3)cos30°cos10°-1
=1/[4(sin20°)^2]-（2/√3)cos10°-1。
下面证明1/[4(sin20°)^2]=（2/√3)cos10°+1：
？

题目似乎有误

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阿勒泰地区18619462886： 在三角形ABC中,角BAC=40度,AE平分角BAC交BC于E,AD是三角形ABC的高,且角DAC=30度,则角DAE为多少度 - ？
张甄依西： 角DAE为10度

阿勒泰地区18619462886： 三角形ABC中,角BAC=40度,AB=AC,D为三角形ABC内部一点,角DBC=40度,角DCB=20度.求证:AD=BD+CD - ？
张甄依西：[答案] 三角形ABC中,∠BAC=40°,AB=AC,BC=a,∠B=∠C=70°,ABsin20°=a/2,AB=a/(2sin20°),D为三角形ABC内部一点,∠DBC=40°,∠DCB=20°,∠BDC=120°,由正弦定理,BD=asin20°/sin120°=2asin20°/√3,同理,CD=2asin40°/√3,...

阿勒泰地区18619462886： 三角形ABC中角BAC=40度,D为AC边中点,AE平分角BAC且AE=AC,点F是AB边上的一动点若AE=3求FD+FE的最小值 - ？
张甄依西：[答案] 作E关于AB的对称点为G,连接AG ,FE=AG 则角,角CAE=角EAB=角BAG=20度, 所以,角GAC=60度,AG=AE=AC 所以,三角形ACG为等边三角形,且边长为3. 又因为D为中点,所以GD为等边三角ACG的高,所以GD=3*根号3/2 即为本题的FD...

阿勒泰地区18619462886： 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=40度,分别以AB,AC为边做两个等腰三角形ABD和ACE,使角BAD=角CAE=90度(1)求角DBC的读数(2)试说明:... - ？
张甄依西：[答案] 先根据题意画图\x0d解 由题知AB等于AC\x0d所以 角ACB等于角ABC等于70度\x0d又因为三角形DBA为等腰直角三角形\x0d所以角ABD等于角ADB等于45度\x0d所以角DBC等于角DBA加角ABC等于115度\x0d(2)因为AC等于AB且三角形AEC与三角...

阿勒泰地区18619462886： 等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=40度,D、E分别是BC、AC中点.求角EDC的度数 - ？
张甄依西： DE为中位线,DE‖BA.∠EDC=∠ABC=90°-40°/2=70°

阿勒泰地区18619462886： 已知p点为三角形abc三边垂直平分线的交点且角bac=40度,求角bpc的度数如题 - ？
张甄依西：[答案] 因为∠BAC=40°所以∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°因为CE、BF垂直平分AB、AC所以∠PBD=二分之一∠ABC、∠PCB=二分之一∠ACB所以∠PBD+∠PCB=二分之一∠ABC+二分之一∠ACB=二分之一(∠ABC+∠ACB)=70°在△PBC中∠...

阿勒泰地区18619462886： 已知p点为三角形abc三边垂直平分线的交点且角bac=40度,求角bpc的度数 - ？
张甄依西： 因为∠BAC=40°所以∠ABC+∠ACB=180°-40°=140° 因为CE、BF垂直平分AB、AC所以∠PBD=二分之一∠ABC、∠PCB=二分之一∠ACB 所以∠PBD+∠PCB=二分之一∠ABC+二分之一∠ACB=二分之一(∠ABC+∠ACB)=70° 在△PBC中∠BPC=180°-(∠PBD+∠PCB)=110°

阿勒泰地区18619462886： 在三角形abc中,ab等于ac,角bac等于40度,将三角形abc绕点a按逆时针方向旋转100度, - ？
张甄依西： (1).因为ab=ac 由于旋转三角形abc 所以ad=ae 角bad=角cae=100度 所以abd全等于ace

阿勒泰地区18619462886： 7年级数学题如图,在△ABC中,∠BAC=40°,∠ACB=75 ？
张甄依西： (1)由三角形内角和算得∠ABC=65°由角平分线定义得∠1=32.5°∠2=37.5°所以∠BIC=110°规律:∠BIC=90°+0.5∠BAC (2)∠3=0.5(∠BAC+∠ACB)∠4=0.5(∠BAC+∠...