在sinx/x中当x→0时极限为什么为1？
解;洛必达法则
sinx/x
=cosx/1
=cosx
=cos0=1
证明limx-0sinx/x=1.
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值．在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导；如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
洛必达(Marquis de l'Hôpital,1661-1704)，)又音译为罗必塔(L'Hôpital)法国的数学家。
主要贡献
洛必达的著作尚盛行于18世纪的圆锥曲线的研究。他最重要的著作是《阐明曲线的无穷小于分析》（1696），这本书是世界上第一本系统的微积分学教科书，他由一组定义和公理出发，全面地阐述变量、无穷小量、切线、微分等概念，这对传播新创建的微积分理论起了很大的作用。在书中第九章记载著约翰‧伯努利在1694年7月22日告诉他的一个著名定理：「洛必达法则」，就是求一个分式当分子和分母都趋于零时的极限的法则。后人误以为是他的发明，故「洛必达法则」之名沿用至今。洛必达还写作过几何，代数及力学方面的文章。他亦计划写作一本关于积分学的教科书，但由于他过早去逝，因此这本积分学教科书未能完成。而遗留的手稿于1720年巴黎出版，名为《圆锥曲线分析论》。
解题过程如下：
limsinx（x->0）=0
limx（x->0）=0
（sinx）'=cosx；(x)'=1
=lim(sinx/x)
=lim(cosx/1)
=cos0
=1
求极限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。
3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
解;洛必达法则
sinx/x
=cosx/1
=cosx
=cos0=1
证明limx-0sinx/x=1.
简单计算一下即可，答案如图所示
三角函数sinx是什么意思?
sinx表示x角的正弦值。正弦，在直角三角形中，等于这个角的对边长度除以斜边长度的值。在直角坐标系中，一二象限为正，三四象限为负，绝对值等于角的终边所在的任意一点的到x轴的长度除以到原点的长度。供参考
sinx对应的数值
sinx对应的数值：sin0=0，sin90=1，sin120=0.87，sin150=0.5，sin180=0。cos0=1，cos90=0，cos120=-0.5，cos150=-0.87，cos180=-1。sin30=2分之一45=2分之根260=2分之根3cos30=2分之根三45=2分之根子二60=二分之一。三角函数 一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度...
sinx等于什么?
sinx=2sin(x\/2)cos(x\/2)。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边\/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边，“勾”、“...
sinx等于什么
sinx=2sin(x\/2)cos(x\/2)。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=A的对边\/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。古代说的勾三股四弦五中的弦，就是直角三角形中的斜边，勾、股是直角三角形的两条直...
正弦函数sinx的定义域是什么?
sinx函数的定义 sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx。这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦...
sinx的极限是多少?
sinx的极限是1。sinx函数的值域为[-1,1] （正弦函数有界性的体现），即无论x多大，最大值为1，最小值为-1。sinx函数对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应。
sinx等于什么?
sinx=2sin(x\/2)cos(x\/2)。cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)\/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)\/(1+tanα·tanβ)积化和差公式：sinα·cosβ=(...
sinx的极限等于多少?
极限为0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是【-1，1】。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx\/x的极限是0。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。sin无穷等于sinx：正弦（sine）在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作...
sinx是什么意思,有什么用处吗?
sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。sin函数特点...
sinx是什么意思?
sin(x) 表示正弦函数，其图像在数学坐标系中表现为一条连续的波浪线。该函数的周期为2π，即在每个2π的距离上，函数的图像会重复。其在 x=0 处取得最小值0，在 x=π\/2 处取得最大值1，然后在 x=π 处回到0，以此类推。正弦函数在原点处为对称中心，也即在 x 对称轴上有一个点。函数的...
剑软白葡： [1]首先说说连续性,其实很简单,就是从图象上来看,函数所代表的曲线是连续的,... 那么由于f(x)=x²sin(1/x),知当x→0时,x²是无穷小量,而sin(1/x)为有界函...
巴南区15820102109： 求问:当x→0时,sinx的极限是否为0 ?如不是,是多少?为什么? - ？
剑软白葡： x→0时,sinx的极限是0,因为x->0+和x->0-,sinx的极限都是0
巴南区15820102109： 当x→0时,sinx/√x的极限是什么 - ？
剑软白葡： y=√x lim(x->0+) sinx/√x =lim(y->0+) siny^2 /y =lim(y->0+) y^2 /y =0
巴南区15820102109： 函数y=sinx/x在x→0时的极限是y=1是不是说明在x=0时y=1呢?还是在x=0处无意义呢? - ？
剑软白葡：[答案] 无意义,图像上x=0处那个点是被挖掉的
巴南区15820102109： 为什么 y=(sinx)/x 当X趋向于0时 y=1 - ？
剑软白葡： 因为x趋向于0时,sinx趋向于0所以使用罗比达法则得:分子分母分别求导lim cosx/1=cosx当x→0时,cosx=1所以极限是1
巴南区15820102109： x→0时,limxsin(1/x)=??是0吗???超疑? ？
剑软白葡： x→0时,limxsin(1/x)是0,洛必塔法则算的重要极限limsinx/x=1当x趋于0是成立,lim(sin1/x)/(1/x)当x趋于0时,1/x是趋于无穷的,所以极限不相等x→0时,limxsin(1/x)是0也可以用极限定义证明,你可以试试
巴南区15820102109： 为什么当x→0时,sinx~5x(等价无穷小)? - ？
剑软白葡： 他们不是等价无穷小!!!x->0时,sinx/(5x)->1/5 所以是等阶无穷小,并非等价无穷小当极限为1的时候才为等价无穷小哦
巴南区15820102109： 求当x→0时,函数f(x)=sinx/|x|的左右极限,并说明当 - ？
剑软白葡： x→0 lim sinx/|x| 利用等价无穷小:sinx~x =lim x/|x|左极限: lim(x→0-) x/|x| =lim x/(-x) =lim -1 =-1 右极限: lim(x→0+) x/|x| =lim x/x =lim 1 =1因为左右极限存在但不相等 故,原极限不存在 有不懂欢迎追问
巴南区15820102109： sinx∧3/(sinx)∧2当x趋向于0时求极限 - ？
剑软白葡： lim(x→0)sin(x^3)/(sinx)^2 x/sinx=1 x与sinx同阶=lim(x→0)sin(x^3)/x^2=lim(x→0)xsin(x^3)/x^3=lim(x→0)x=0
巴南区15820102109： 为什么sinx/x的极限等于1(当x趋向于0) - ？
剑软白葡：[答案] 1、在微积分中,角度是用弧度,而不是角度; 2、在三角函数中,sinx = 对边/斜边. 3、在弧度制中,角x(弧度) = 弧长/半径; 4、 当x→0,sinx/x = [对边/半径]/[弧长/半径] = 对边/弧长 → 1 .
