二重积分如何计算，顺便举个简单的例题
把二重积分化成二次积分，也就是把其中一个变量当成常量，比如Y，只对一个变量积分，得到一个只含Y的被积函数，再对Y积分就行了。
题目积分区域中，x,y并不成函数关系，要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话，那么就要先对y积分其中上下限就是f(x),g(x),要看谁的图形在上谁就是上限，这时候的x就当做一个常数来看待。
意义
当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
以上内容参考：百度百科-二重积分
二重积分的计算方法
把二重积分化成二次积分，也就是把其中一个变量当成常量比如Y，然后只对一个变量积分，得到一个只含Y的被积函数，再对Y积分就行了。
题目积分区域中，x,y并不成函数关系，要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话，那么就要先对y积分其中上下限就是f(x),g(x),要看谁的图形在上谁就是上限，这时候的x就当做一个常数来看待（只含有x的项可以像提出常数一样提到积分号外面来）。
这个第一次积分得到一个关于x的函数（这个结果是第二次积分的表达式），然后再对x积分，这时候上下限就是2和1。这样就得到积分值了。
扩展资料：
几何意义
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
例如二重积分
其中
表示的是以上半球面为顶，半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体，这个二重积分即为半球体的体积
参考资料：百度百科-二重积分
嗯，对，二重积分主要是积分区域的确定。其实可以画出积分区域的图像，然后将其划分为X，Y型区域，在计算，至于X，Y型区域，是二重积分中最基本的。楼主有什么不懂，可以问我
二重积分的计算其实是较为基本的。遇到积分算子dx时就只计算x 同理dy一样。
高数叔：二重积分计算例题，看看吧
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二重积分如何计算,顺便举个简单的例题
把二重积分化成二次积分，也就是把其中一个变量当成常量比如Y，然后只对一个变量积分，得到一个只含Y的被积函数，再对Y积分就行了。题目积分区域中，x,y并不成函数关系，要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话，那么就要先对y积分其中上下限就是f(x),g(x),要看...
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许昌县13293665017： 二重积分如何计算,顺便举个简单的例题 - ？
学届磷霉： 嗯,对,二重积分主要是积分区域的确定.其实可以画出积分区域的图像,然后将其划分为X,Y型区域,在计算,至于X,Y型区域,是二重积分中最基本的.楼主有什么不懂,可以问我
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许昌县13293665017： 二重积分的计算方法 - ？
学届磷霉： 很简单,先确定积分区域,然后把二重积分的计算转化为二次积分的计算.但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分,那是最基本的内容啦!
许昌县13293665017： xy的二重积分怎么算 ？
学届磷霉： 把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了.二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限.本质是求曲顶柱体体积.重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等.平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分.在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负.某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算.
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许昌县13293665017： 二重积分的公式到底怎么列 看了公式也看不懂 - ？
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