2重积分计算，求详细步骤
这题利用对称性来化简二重积分
作y＝-x，将剩余区域分为D2和D3
D2为D在y＝-x以下的区域
D2关于x轴对称
xy＋cosxsiny关于y为奇函数
则，二重积分在D2的值为0
D3和D1关于y轴对称
xy关于x为奇函数
则，积分值＝0
cosxsiny关于x为偶函数
则，积分值＝2×D1区间的积分值
过程如下图：
你好！先用极坐标化为二次积分如图，再用变量代换化简计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
最后三重积分如何计算求详细步骤啊啊啊
你用的是柱面坐标系，这个是公式，你看一下书上有的。一 柱面坐标系 设M(x,y,z)为空间内一点，并设点M在xoy面上的投影P的极坐标为r,θ，则这样的三个数r, θ,z就叫点M的柱面坐标。规定： 0≤θ≤2π 0≤r≤+∞ -∞<z<+∞ 注意：柱面坐标系就是平面极坐标系加上z轴。柱面坐标系...
这个二重积分是怎么求出来的,求计算过程
分享一种解法，其详细过程可以是，∵∫(0,y)sinxdx=1-cosy，∴原式=∫(0,π)ysiny(1-cosy)dy=∫(0,π)y(1-cosy)d(1-cosy)=(1\/2)y(1-cosy)²丨(y=0,π)-(1\/2)∫(0,π)(1-cosy)²dy。∴原式=2π-(1\/2)∫(0,π)(1-2cosy+cos²y)dy。而，∫(0,...
求第8题,二重积分解答过程,要详细过程
1.这道第8题求二重积分解答过程见上图。结果等于9\/8 。2.第8题求二重积分解答时，先将二重积分化为二次积分，然后将第一次积分的结果放到第二次被积函数中去，进行第二次定积分。具体的这第8题求二重积分，详细的解答过程及说明见上。
高数计算二重积分,求详细解答
本题用直角坐标系积分即可。可以先积x方向，也可以先积y方向。下面提供了两种方法，第二种方法，比较节省时间，也就是最好上下标有0，就轻松了。
高数 三重积分计算如图 求详细解题过程
逐层积分，你可能是因为过程混乱而做得不对而已，多检查几次就正确了。先积分z，再积分y，最后积分x。
高等数学 二重积分基础题 求大神详细解答~~~
2. 积分区域关于x轴对称，cos(xy) 为y的偶函数;积分区域关于y轴对称，cos(xy) 为x的偶函数.记D1为第一象限的四分之一圆，则 原积分 I = 4∫∫<D1>[e^(x^2+y^2)cos(xy)]dxdy = 4∫<0,π\/2>dt∫<0,r>[e^(R^2)cos(R^2*sintcost)]RdR,所求极限即 lim<r→0>4∫<0...
二重积分 求图求过程 谢谢谢
远离高数很久，已经不熟练了 ，可能会算错……下面的图是详细步骤。要注意的地方如下：一：只要画出积分区域，观察对x积分时x的范围，将原二重积分化为先对y积分、再对x积分的累次积分就可以。画积分区域很容易完成，可以自己做。如果我没有看错，y>=sqrt(2-x^2)应该表示圆心为原点、半径为sqrt ...
...e^(x+y)dδ,其中D={(x,y)||x|+|y|=<1},答案是e-e^(-1)。求详细...
积分区域是x+y=1，x+y=－1，x－y=1，x－y＝－1围成，做变量替换x+y＝u，x－y＝v，则 x＝(u+v)\/2，y＝(v－u)\/2，于是原积分化为 0.5积分（从－1到1）du积分（从－1到1）e^u dv =0.5积分（从－1到1）2e^udu ＝e^u|上限1下限－1 ＝e－e^(－1)。
两道二重积分的计算题(有点难) 有详细过程
第一题用广义的极坐标这个是高数书上打星号的x=a乘余弦 y=b乘正弦但是还要乘个雅克比行列式正如极坐标中乘p一样详见高数第五版p95 第二题先求出积分区域D再利用曲面积分即可
畅店思尔：[答案] 设变量是x,y,函数是f(x,y).积分区间是x=[a,b],y=[c,d]. 第一步:把y当作常数对x积分,积出来后将x的上下限用a,b分别代入,得到一个不含x,仅含y的函数. 第二步:对y积分,积出来后将上下限分别用c,d代入. 如果积分区间是用函数形式给出的,那么在...
平定县13392143958： 求写下二重积分的步骤 - ？
畅店思尔： 这个积分只要把x^2凑成x^3+1的微分就可以求出原函数了,过程如图.
平定县13392143958： 大学高等数学,求二重积分,要具体步骤 - ？
畅店思尔： 设x=pcost y=psint ∴1+x^2+y^2=1+p^2 ∴原式化为 ∫(0,2兀)dt∫(0,1) ln(1+p^2)pdp=2兀∫(0,1) ln(1+p^2)pdp=兀∫(0,1) ln(1+p^2)d(p^2+1) 1 令ln(1+p^2)=m e^m=1+p^2 de^m=d(1+p^2) p=0时 m=0 p=1时 m=ln21式化为 兀∫(0,ln2) mde^m=兀me^m|(0,ln2)-兀∫(0,ln2) e^mdm=2兀ln2-兀e^m|(0,ln2)=2兀ln2-2兀+兀=2兀ln2-兀
平定县13392143958： 这个二重积分求详细解答步骤,万分感谢! - ？
畅店思尔： ∫[+∞到0]∫[+∞到0] e^-(2x+3y)dxdy =∫[+∞到0] e^(-2x)dx * ∫[+∞到0] e^(-3y) dy 显然∫ e^(-2x)dx= -1/2 *e^(-2x)+C, ∫ e^(-3y)dy= -1/3 *e^(-3y)+C ,C为常数 那么代入上下限+∞和0, 得到 ∫[+∞到0] e^(-2x)dx = 0-(-1/2)=1/2, ∫[+∞到0] e^(-3y)dx= 0-(1/3)=1/3, 所以 原积分 =∫[+∞到0] e^(-2x)dx * ∫[+∞到0] e^(-3y) dy =1/2* 1/3 =1/6
平定县13392143958： 关于二重积分计算,请看图片圈划部分是怎么计算的,麻烦请高手给个详细的步骤和算法,如何带入等等.. - ？
畅店思尔： 解:①E(x)=∫(0,1)dx∫(0,2)xf(x,y)dy=∫(0,1)dx∫(0,2)(x/2)dy=∫(0,1)[(x/2)y丨(y=0,2)]dx=∫(0,1)xdx=(1/2)x^2丨(x=0,1)=1/2.②E(y)=∫(0,1)dx∫(0,2)yf(x,y)dy=∫(0,1)dx∫(0,2)(y/2)dy=∫(0,1)[(1/4)y^2丨(y=0,2)]dx=∫(0,1)dx=x丨(x=0,1)=1.③E(x^2)=∫(0,1)dx∫(0,2)(...
平定县13392143958： 二重积分的求解方法 - ？
畅店思尔：[答案] 很简单,先确定积分区域,然后把二重积分的计算转化为二次积分的计算.但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分,那是最基本的内容啦!、利用对称性.积分区域是关于坐标轴对称的.被积函数也时关于坐标轴对称的....
平定县13392143958： 高等数学,偏导数、二重积分问题,试题,求详细解答步骤! - ？
畅店思尔： 偏导数+二重积分+试题=高等数学 (1)-2ycos(2y根号x)*(根号x)'=-2ycos(2y根号x)*1/2根号x (把y看成常数) (2)-xe^-xy-2xsinxy (把x看成常数)
平定县13392143958： 计算二重积分∫∫D e^(x+y)dδ,其中D={(x,y)||x|+|y|=<1},答案是e - e^( - 1).求详细过程和方法. - ？
畅店思尔： 这里分成四份可以,但是不能乘以4 因为 e^(x+y)的图像其实关于x或者y或者原点都不是对称的,所以在这四份的积分并不同 可以算出每一分再相加 也可以分成两份x轴把函数粉为两份 ∫ dx ∫ e^(x+y) dy x范围[0,1] y范围是[x-1,1-x]x范围[-1,0] y范围是[-x-1,1+x] 如果是e^(x^2+y^2)这类的有对称性的函数,可以乘以4
平定县13392143958： 求二重积分,帮忙看看,要详细过程 - ？
畅店思尔： 解:由题设条件-一≤x≤一、-二√(一-x^二)≤y≤二√(一-x^二) ∴原式=∫(-一,一)dx∫[-二√(一-x^二),二√(一-x^二)](xy+一)dy ∫[-二√(一-x^二),二√(一-x^二)](xy+一)dy=∫[-二√(一-x^二),二√(一-x^二)]dy=四√(一-x^二) ∴原式=四∫(-一,一)√(一-x^二)dx=二π【根据定积几何意义表示半径一半圆面积】供参
平定县13392143958： 请问这个二重积分怎么算出来的,要具体步骤 - ？
畅店思尔： ∫0→2π32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333431366366 (t-sint)(1-cost)²dt =∫0→2π(t-sint)(1-2cost+cos²t)dt =∫0→2π (t-2tcost+tcos²t-sint+sin2t-sintcos²t)dt =∫0→2π tdt-2∫0→2π tcostdt +∫0→2π tcos²tdt +∫0→2π ...
