四阶行列式展开共有几项？
四阶行列式的展开式共有24项。
拓展：展开方法及n阶行列式的定义
由所作出的对角线关系可知，在每一次所得的乘积中，每一个元素只能有两条线经过，所以，一个元素只能在两个乘积中出现，共作三次图表。所以只能得六项含有该元素，在n阶行列式中，当首选某一个元素为某一展开项中的元素时，其余元素的选择只能从余下的n-1阶子式中去选择n-1个元素组成该项，方法有(n-1)!种。对于四阶行列式而言，且有(4-1)!=6种，所以该展开法符合上述原则。
n阶行列式（定义1）设有n²个数，排成n行n列的表 ,作出表中位于不同行不同列的n个数的乘积，并冠以符号(-1)t，的形式如下的项，其中为自然数1,2,...,n的一个排列，t为这个排列的逆序数。由于这样的排列共有n!个，这n!项的代数和称为n阶行列式。
n阶行列式完全展开式 怎么理解?
n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积。由不同行不同列的元素相乘，且各行各列都有一个元素。取这些元素时可以固定从第一行开始取，则列下标就是1~n的任意一种排列，共有n！种， 所以n阶行列式的展开式共n！项。定义1 n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的 代数和，这里 是1...
行列式展开式的行列式有几个?
四阶行列式的展开项有24项。4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式；继续展开下去,每个3阶行列式可以展成3个2阶行列式；每个2阶行列式可以展成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同!D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14=a11M11-a12M12+a13M13-a14M14 D4=a11a22a33a...
线性代数(3) 行列式以及行列式展开
之前我们通过按一定规律进行画线来对 2 阶和 3 阶行列式进行展开。 2 阶行列式和 3 阶行列式展开，对于 4 阶行列式需要画 24 条线，我们通过分析 3 阶的展开，然后将其推广到 n 阶的展开，这是我们对问题研究一个一般方法，就是现实简单例子，研究其规律然后将其推广。行列式展开的定义根据是...
行列式的展开式有多少项?
四阶行列式的完全展开式共有24项！过程如下：1、四阶行列式展开，共有4个不同的三阶行列式；2、按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式；继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式；每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项...
n阶行列式怎么展开
n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积。由不同行不同列的元素相乘，且各行各列都有一个元素。取这些元素时可以固定从第一行开始取，则列下标就是1~n的任意一种排列，共有n！种， 所以n阶行列式的展开式共n！项。例如行列式D第一步可以整理成D1=|(a11,a12,...a1n);(0,A22,...,A2n);...
四阶行列式展开有几项
四阶行列式展开，共有4个不同的三阶行列式；按【行列式展开定理】，4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时，有四个分行列式；继续【展开】下去，每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式；每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同。D4=a11A11+a12A12+a13A13...
n阶行列式展开有几项
n阶行列式展开有24项。因为n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n+项所以n阶行列式展开有24项。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，...
四阶行列式展开有几项
展开方法：由对角线关系可知，在每一次所得的乘积中，每一个元素只能有两条线经过，所以一个元素只能在两个乘积中出现，共作三次图表。可以得六项含有该元素，在n阶行列式中，当首选某一个元素为某一展开项中的元素时，其余元素的选择只能从余下的n-1阶子式中去选择n-1个元素组成该项，方法有(n...
四阶行列式怎么求展开?
③综合三次变形，其符号确定方法，可得四阶行列式的及展开如下：D4=a11a22a33a44-a12a23a34a41+a13a24a31a42-a14a21a32a43+a41a32a23a14-a42a33a24a11+a43a34a21a12-a44a31a22a13+a11a23a34a42-a13a24a32a41+a14a22a31a43-a12a21a33a44+a41a33a24a12-a43a34a22a11+a14a32a21a13-a42a31a23...
行列式展开这里怎么展开了两次?
行列式展开，比如一个三阶行列式的展开 按照第一行展开 D= a21A21 + a22A22 + a23A23 其中 --- 至于图片下半部分的题展开后为什么只有一个，那是因为楼主的图省略了很多步骤，原题目应该是通过初等变换将那个4阶行列式得第一行变为了 0 0 1 0，按照上边的例子，三个0对应的式子不用计算因为最...
邱黄盐酸：[答案] 3 阶是 3! = 3*2*1 = 6 项 4 阶是 4! = 4*3*2*1 = 24 项 n 阶行列式有 n! = n(n-1)(n-2)...2*1 项
秭归县18664379483： 四阶行列式一共有几项组成? - ？
邱黄盐酸： 3 阶是 3! = 3*2*1 = 6 项 4 阶是 4! = 4*3*2*1 = 24 项n 阶行列式有 n! = n(n-1)(n-2)...2*1 项
秭归县18664379483： 四阶行列式最终能得到的项是8项还是24项?希望能举个例子 ？
邱黄盐酸： 四阶行列式的完全展开式共有多少项 理工学科 四阶行列式的展开式共有24项. 拓展:展开方法及n阶行列式的定义 ? ? ? ?由所作出的对角线关系可知,在每一次所得...
秭归县18664379483： 四阶行列式中含a11的项有多少个? - ？
邱黄盐酸： 四阶行列式总共有4!=24个展开项,此时【不指定】任一元素; 其中,含有【一个】指定元素的项有 3!=6 项;含有【两个】指定元素的项有 2!=2 项;含有【三个】指定元素的项只有1!=1 项 .(第四个元素自然决定) 所以,四阶行列式中含a11的项有 6 个.
秭归县18664379483： 对角线法则计算四阶行列式的简便算法 - ？
邱黄盐酸：[答案] 根据行列式的定义,4阶行列式展开式中有 4!= 24项 用对角线法则是不行的,画不出24条线 计算方法大致有: 用性质化三角行列式 用行列式展开定理降阶(与性质结合使用) 行列式分拆法 Laplace 展开定理
秭归县18664379483： 四阶行列式的展开图 类似于三阶行列式展开图 - ？
邱黄盐酸： 按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式;继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式;每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同! D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14 =a11M11-a12M12+a13M13-a14M14
秭归县18664379483： 四阶行列式的展开式中共有_______项 - 上学吧普法考试？
邱黄盐酸： 四阶行列式(及四阶以上)不能运用对角线法则,它的展开式有24项.
秭归县18664379483： 四阶行列式如何展开?展开后是什么样的式子? - ？
邱黄盐酸：[答案] 按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式;继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式;每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述...
秭归县18664379483： 问学霸这样的四阶行列式按定义展开怎么展开,最好是图解,在线等 - ？
邱黄盐酸： 按定义展开,共有4!=24项
