行列式的展开式有多少项？
四阶行列式的完全展开式共有24项！过程如下：
1、四阶行列式展开，共有4个不同的三阶行列式；
2、按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式；继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式；每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同!
D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14
=a11M11-a12M12+a13M13-a14M14
拓展资料：
1、按照一定的规则，由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和，称为n阶行列式。
例如，四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为
，它的展开式为ad-bc。
九个数a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2，c3排成的三阶行列式记为
，它的展开式为a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1。
2、行列式起源于线性方程组的求解，在数学各分支有广泛的应用。在代数上，行列式可用来简化某些表达式，例如表示含较少未知数的线性方程组的解等。
参考资料来源：百度百科：n阶行列式
如何理解行列式中的展开式?
例如：有一个4*4的行列式，要按照第一列展开：去掉第一行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到A 去掉第二行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到B 去掉第三行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到C 去掉第四行第一列得到一个3*3行列式然后求值得到D 最后A-B+C-D得到的值就是最终结果...
如何计算五阶行列式的展开式?
利用行列式展开法则，按第5列展开，得到的展开式如下：A15 ＋ （－A25） ＊ x ＋ A35 ＊ x＾2 ＋ （－D） ＊ x＾3 ＋ A55 ＊ x＾4 ［其中A为代数余子式，D为前面的四阶行列式的值］由范德蒙行列式计算公式，得出该五阶行列式的值为：（b－a）（c－a）（c－b）（d－a）（d－b）...
行列式的展开式怎样求?
-33 0 -23 -21 8 1 6 6 -18 0 -13 -11 -11 0 -11 -9 按第二列展开，得【各行提一个-1，有（-1）³，“1”在2行2列有（-1）^(2+2)】(-1)^7 * |33 23 21| |18 13 11| |11 11 9 | =-|33 23...
n阶行列式完全展开式 怎么理解?
n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积。由不同行不同列的元素相乘，且各行各列都有一个元素。取这些元素时可以固定从第一行开始取，则列下标就是1~n的任意一种排列，共有n！种， 所以n阶行列式的展开式共n！项。定义1 n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的 代数和，这里 是...
请写出下列函数的泰勒展开式。
sinx泰勒展开式是sinx=x-1\/3！x^3+1\/5！x^5+o（x ^5）。sinx的泰勒展开式是不固定的，sin(sinx)∽x，设sinx=t，则sint~t，所以sint~t~sinx~x，由等价无穷小的传递性，因此泰勒展开为x，也可以直接算，求五次导数，可以解出除了x项以外都是0。我们可以将sinx可以被展开成：a0*x^+a1*...
( x+1)^3的展开式是多少?
（x+1）³=（x+1）×（x+1）×（x+1）=（x²+x+x+1）×（x+1）=（x²+2x+1）×（x+1）=x³+2x²+x+x²+2x+1 =x³+3x²+3x+1
三项式展开式的公式是什么?
3、看看三项式是否是完全平方式完全平方式是一个项自己乘自己得到的式子。如果是完全平方式，a 和 c一定是完全平方，b一定是a和c的根的和的两倍。方程中的三项式展开，可以将方程转化为更易于处理的形式，从而求解出方程的解。三项式展开公式的应用和意义：1、公式的应用三项式展开式在数学上，它可以...
1.求下列各式的展开式.-|||-(1)+(3a+b)^5+;(2)(x-1\/x)^7
1求下列各式的展开式.(1)(3a+b)^5 (2)(x-1\/x)^7 以上的展开式均用二项式公式。公式见图，具体的计算自己做吧！
在四阶行列展开式中,含a23a32的项有多少?分别带何种符号?
两项，分别是：- a11a23a32a44 ＋a14a23a32a41 根据行列式的定义，它的项是从行列式的数表中每行每列恰好取一个元做乘积得来的。项的正负号：把这4个数按行标的自然序排列,，其列标排列逆序数的奇偶性决定，奇为负偶为正。
问:行列式展开式推论的证明
行列式依列展开(expansion of a determinant by a column)是计算行列式的一种方法，设a1j，a2j，…，anj (1≤j≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一列中的元素，而A1j，A2j，…，Anj分别为它们在D中的代数余子式，则D=a1jA1j+a2jA2j+…+anjAnj称为行列式D的依列展开。行列式展开式（...
藩虞迪艾： 共5!=120项
文峰区15639897099： 六阶行列式展开有几项 ？
藩虞迪艾： 六阶行列式展开有24项,行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|.无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中,行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用.行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广.或者说,在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响.n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项.
文峰区15639897099： n阶行列式展开有几项 ？
藩虞迪艾： n阶行列式展开有24项.n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n+项.行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|.无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用.
文峰区15639897099： 五阶行列式展开有多少项n阶行列式共有n!项n阶行列式共有n!项 - ？
藩虞迪艾：[答案] 5!=5*4*3*2*1=120 对,n阶行列式共有n!项
文峰区15639897099： n阶行列式的展开式共有多少项? - ？
藩虞迪艾：[答案] n!项
文峰区15639897099： 五阶行列式展开有多少项 - ？
藩虞迪艾： 5!=5*4*3*2*1=120 对,n阶行列式共有n!项
文峰区15639897099： 六阶行列式的展开式共有几项 ？
藩虞迪艾： 六阶行列式的展开式共有五的阶乘项,根据定义:n阶行列式由n!个(n个元素乘积的)项组成.n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项.在1683年,日本的关孝和最早提出了行列式的概念及它的展开法.莱布尼兹在1693年(生前未发表)的一封信中,也宣布了他关于行列式的发现.
文峰区15639897099： 五阶行列式的展开式共有____项,其中a15a24a33a41a52的项的符号为____求解题方法和过程. - ？
藩虞迪艾：[答案] 五阶行列式的展开式共有____项 5!= 120 t(54312) = 4+3+2+0+0 = 9 54312 是奇排列 所以 a15a24a33a41a52的项的符号为 负.
文峰区15639897099： n阶行列式的展开式中含a11 a12的项共有多少项? - ？
藩虞迪艾：[答案] 没有同时含 a11,a12 的项 含 a11 的项有 (n-1)!个 含 a12 的项有 (n-1)!个
文峰区15639897099： n阶行列式共有几项,正负号由什么决定? - ？
藩虞迪艾： n阶行列式完全展开共有n!项.正负号由各项组成元素的《排列》决定——奇负偶正.排列的奇偶由《逆序数》决定——逆序数为奇数,则排列为奇排列.
