平面坐标系中，O为原点，四边形OABC为矩形，A（0，4），C（5，0），D是Y轴正半轴上一点，四边形OABC沿

已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形，A(0.4),C(5。0)~

（2）菱形ODEM沿折痕DM（即对角线）翻折后两部分重合于DEM,其与矩形OABC重叠的面积即等于其菱形面积的一半；OD=OM=DE=EM=t,EN=4,MN=4-t=s；
ON=√(OM²-MN²)=√[t²-(4-t)²]=√(8t-16)；；
重叠面积=(菱形ODEM的面积)/2=OD*ON/2=[t*√(8t-16)]/2；

1,棱形，证明略
2，s=4-t>0，[t^2-(4-t)^2]>0，2<t<4
3，Sodem=OD*ON=t√[t^2-(4-t)^2]=t√(8t-16)

(1)设∠OMD为∠1，∠DME为∠2，∠ODM为∠3.所以∠1等于∠2，因为EM平行于y轴，所以∠2等于∠3，所以叫1等于∠3，所以ON=OD=DE=EM，所以四边形EDOM为菱形。
(2)题目没怎么看懂，我就当作求S菱形EDON的吧。。。
AD=4-t,de=t,所以AE由勾股定理得=2根号2t-4. S DENO=AE*AO-2S△ADE=4根号2t-4加t根号2t-4

（1）四边形ODEM是菱形；

∵ O、E关于DM对称，所以DM垂直平分OE，又 EN∥OD（y轴），利用直角三角形全等可证OD=EM；

四边形ODEM有两条边平行且相等，是为平行四边形，而其对角线又互相垂直，故为菱形；

（2）菱形ODEM沿折痕DM（即对角线）翻折后两部分重合于DEM，其与矩形OABC重叠的面积即等于其菱形面积的一半；OD=OM=DE=EM=t，EN=4，MN=4-t=s；

ON=√(OM²-MN²)=√[t²-(4-t)²]=√(8t-16)；；

重叠面积=(菱形ODEM的面积)/2=OD*ON/2=[t*√(8t-16)]/2；

解： (1)四边形EDOM为菱形
证明；∵翻折
∴OD=ED
ODM=EDM
∵EM∥y轴
∴ODM=EMD
∴EMD=EDM
∴ED=EM
∵EM=EM
∴△ODM≌△EOM
∴OM=EM
∴OM=EM=ED=OD
∴四边形EDOM为菱形
（2）当D在线段OA上时，0＜t＜4，重叠面积即菱形面积
在Rt△ADE中，由勾股定理得
AE=√[t*t-（4-t）（4-t）]=2√2t-4
∴S=OD*AE=t*2√2t-4=2t√2t-4 （0＜t＜4）
当D与A重合时，t=4，重叠面积即正方形面积
S=OD*OD=4*4=16
当D在射线DA上时，4＜t＜8分之41，重叠部分即矩形AONE面积
在Rt△ADE中，由勾股定理得
AE=√[t*t-（t-4）（t-4）]=2√2t-4
∴S=OA*AE=4*2√2t-4=8√2t-4 （4＜t＜8分之41）
当t=8分之41时，E与B重合，重叠部分即矩形AOCB面积
S=OC*AO=20
当t＞8分之41时，点E在射线AB上，不在线段AB上，与题意不符。
∴综上所述：重叠部分面积S={2t√2t-4 （0＜t≤4）
{8√2t-4 （4＜t≤8分之41）
注：题中MN=s真不知道有什么用，以上为个人对题目的理解与做法，希望对你有所帮助，望采纳，谢谢！

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墨江哈尼族自治县15375543651： 知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4 - ？
孙莫宁诺： 解:∵D是OA的中点且A(10,0)∴D(5,0)①当OP=DP时,P(2.5,4)OP≠5不满足题意.②当OP=OD时,P(3,4)OP=OD=5满足题意.③当DP=OD时,P(8,4)DP=OD=5满足题意. 故:P的坐标为(3,4)或(8,4)

墨江哈尼族自治县15375543651： 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0〕,C(0,4〕,M是OA的中点,点P在BC边上运动.(1)当PO=... - ？
孙莫宁诺：[答案] (1)如图1,过P点作PD⊥OA,垂足为D,∵M是OA的中点,故OM=5,∵PO=PM,PD⊥OA,∴OD=12OM=2.5,故P点坐标为(2.5,4),(2)①如图1,OM是等腰三角形的底边时,P就是OM的垂直平分线与CB的交点,此时OP=PM≠5;②...

墨江哈尼族自治县15375543651： 已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0) - ？
孙莫宁诺：[答案] 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0〕,C(0,4〕,M是OA的中点,点P在BC边上运动.(1)当PO=PM时,点P的坐标;(2)当△OPM是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.(1)...

墨江哈尼族自治县15375543651： 如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P沿O→C→B→A,从O到A运动,则PD的中点相应的运动路线与x轴所围成... - ？
孙莫宁诺：[答案] 答案:10 分析:这个图形是一个高位2,宽为5的长方形.

墨江哈尼族自治县15375543651： 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、B的坐标分别为A( - 4,0)、B( - 4,2).(1)现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得... - ？
孙莫宁诺：[答案] (1)如下图: (2)设直线BC1的函数关系式为:y=kx+b, ∵四边形OABC是矩形,点A、B的坐标分别为A(-4,0)、B(-4,2), 又∵将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到矩形OA1B1C1 ∴旋转后C1的坐标为(2,0),又∵B(-4,2)把两点代入解析...

墨江哈尼族自治县15375543651： 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(5,4),点P为BC上动点,当△POA为等腰三角形时,点P坐标为______. - ？
孙莫宁诺：[答案] 当PA=PO时,P在OA的垂直平分线上, P的坐标是(2.5,4); 当OP=OA=5时,由勾股定理得:CP= OP2−CP2=3, P的坐标是(3,4); 当AP=AO=5时,同理BP=3,CP=5-3=2, P的坐标是(2,4). 故答案为:(2.5,4),(3,4),(2,4).

墨江哈尼族自治县15375543651： 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、C的坐标分别为(10,0)、(0,4).(1)求线段AC的长及AC的中点坐标;(2)... - ？
孙莫宁诺：[答案] (1)∵四边形OABC是长方形,∴∠AOC=90°,∵点A、C的坐标分别为(10,0)、(0,4),∴OC=4,OA=10,∴AC=102+42=229,AC的中点坐标是(5,2);(2)∵A(10,0),C(0,4),且四边形OABC是矩形,∴OA=BC=10,...

墨江哈尼族自治县15375543651： 已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(21,0),C(0,6),动点D在线段AO上从点A以每秒2个单位向... - ？
孙莫宁诺：[答案] (1)(21,6);(2)();(3)(0,6)或(7,6)或(3,6)或(4,6).

墨江哈尼族自治县15375543651： 如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,3)点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP为... - ？
孙莫宁诺：[答案] (1,3)

墨江哈尼族自治县15375543651： 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P为线段BC上的点.小明同学写... - ？
孙莫宁诺：[答案] (2,4)或(8,4).