洛必达法求极限
题目。。。不要分行。。。
lim(x→0)((e^x-e(-x))/sin x)
=lim(x→0)((e^x-e(-x))'/(sin x)')
=lim(x→0)((e^x+e^(-x))/cos x)
=2。
洛必达法则的要求就是零比零型或无穷比无穷型
对x趋向什么没有要求啊
原式=limx→1（π/2)*sinπx/2=2/π
洛必达法则如何求极限?
𝑙𝑖𝑚𝑥𝑡𝑜𝑎𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)lim xtoa g(x)f(x)存在且为“0\/0”或“∞\/∞”的不定形，那么在满足一定条件的情况下，可以求导数的极限来代替原极限：lim 𝑥→ 𝑎...
怎样用洛必达法则来求函数极限?
方法如下：把x代入函数中，比如当x趋近于0的时候，代入y=sinx\/x中，可以判断出分子sin0=0,分母x＝0，所以此函数在x趋近于0时,为0比0型。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。
洛必达求极限?
高数求极限问题一般有以下几种方法：1、洛必达法则：适用于∞\/∞或0\/0型。需要注意的是一般用洛必达法则会有一定的局限性，有些题型用洛必达也相对复杂。2、等价无穷小代换：需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换，只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换。3、泰勒公式：对于一些不...
如何用洛必达法则求极限?
将（1+1\/x）的x次方配成（1+1\/x）的x次方再乘一个x时，外面这个x在x→oo时极限不存在，所以得取对数求极限。证明：x趋近于无穷小ln(x+1)\/x用洛必达法求解 x趋近于无穷小[1\/(x+1)]\/1=1 将x趋近于无穷小ln(x+1)\/x=1 转换一下即 x趋近于无穷小ln(1+x)的1\/x次方=1 再转换...
用洛必达法则求几道题的极限~拜托~
1,=lim（x→3.14 \/2）cosx\/[4sinx(2x-3.14)]=lim（x→3.14 \/2)-sinx\/[8sinx+4cosx(2x-3.14)]=-1\/12 2,=lim（x→3.14 \/2)(sinxcos3x)\/[sin3x cosx]=lim（x→3.14 \/2)(-cos3x\/cosx)=lim（x→3.14 \/2)(-3sin3x\/sinx)=3 3,=lim（x→0)(e^x-x-1)\/[x(...
洛必达法则只适用于0\/0和∞\/∞吗?
洛必达法则只适用于0\/0和∞\/∞两种情况。“只要分母趋于无穷大就行”是完全错误的。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值。在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的...
什么是洛必达法则?怎么运用?
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。因为当...
怎么用洛必达法则求多元极限啊?
多元函数求极限，不能直接使用洛必达法则。洛必达法则是用于求一元函数极限的一种有效工具，但它并不适用于多元函数的极限计算。这是因为多元函数的极限涉及到多个自变量，而洛必达法则只针对一个自变量的情况。在多元函数的情况下，我们通常会使用其他方法来求极限，例如转化为极坐标形式或使用定义来直接...
如何用洛必达法则求一个函数的极限?
洛必达法则的注意事项：1、如果条件满足，则可以连续多次使用洛皮达定律，直到找到极限。2、洛必达法则是计算不定形式极限的有效工具。但如果只采用洛必达法则，计算将非常复杂。因此，必须与其它方法相结合，如及时分离非零极限的乘积因子，简化计算，用价量代替乘积因子等。以上内容参考：百度百科-洛必...
如何用洛必达法则求极限?
重要公式 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx;x--ln(1+x)--(e^x-1);(1-cosx)--x*x\/2;[(1+x)^n-1]--nx;ln(1+x)--x ex-1--x 详解：当x趋近于0时，分子、分母都趋近于0 分子：e^3x-1～3x 分母：sin2x～2x 所以原式=3x\/2x=3\/2 约掉之后不要管极限了，因为前面等价...
军趴盐酸： 0/0型,可考虑用洛必达法则,对于分子分母同时对x求导,此时观察分子中存在幂指函数,考虑用取对数法求导.得对于(e)'=0,幂指函数[(1+x)^(1/x)]'用取对数法求导,假设y=(1+x)^(1/x), 则lny=(1/x)ln(1+x) y'/y=(-1/x^2)ln(1+x)+1/[x(1+x)] y'=[(1+x)^(1/x)][(-1/x^2)ln(1+x)+1/[x(1+x)]] 分子的导数就等于1 所以该极限值等于lim y'=-e
信州区19893018146： 如何利用洛必达法则求该式极限? - ？
军趴盐酸： 先通分: =lim {1/x² - cosx/[x(sinx)]} =lim(sinx - xcosx)/(x²sinx) 显然这是一个 0/0 型的极限,可以使用罗必塔法则: =lim (cosx - cosx + x*sinx)/(2x*sinx + x² *cox) =lim (x * sinx)/(2x * sinx + x² * cosx) =lim sinx/(2sinx + x * cosx) 这还是一个 0/0 型的...
信州区19893018146： 用洛必达法则,求极限 lim lnx/cotx (x趋于0) lim x^sinx (x趋于0) - ？
军趴盐酸：[答案] 1、 lim(1/x)/(-1/(sinx)^2)=lim (-2cosx sinx)= 0 2、 lim e^(sinxlnx) lime^(sinxlnx)=lim (1/x)/(-cosx/sinx)=lim (-2cosx sinx )/(cosx-xsinx)=0 所以e^0=1
信州区19893018146： 用洛必达法则怎样求极限 - ？
军趴盐酸： 洛必达法则求极限必须是(0/0和无穷大/无穷大)才能用此法则 ,然后分子分母同时求导再取极限. limln(x-r/2)/tanx(无穷大/无穷大型)=limln(x-r/2)`/tanx`(分子分母同时求导) =limconx^2/(x-r/2)(0/0型) =limconx^2`/(x-r/2)`(分子分母同时求导)=lim(-2conxsinx)/1=0 r表示圆周率
信州区19893018146： 利用洛必达法则求极限. - ？
军趴盐酸： lim(x->0+) x^x=lim(x->0+) e^(xlnx)=lim(x->0+) e^[ lnx / (1/x) ] (∞/∞分子分母分别求导)=lim(x->0+) e^[ (1/x) / (-1/x^2) ] =e^0=1
信州区19893018146： 求极限 (洛必达法则) - ？
军趴盐酸： 解:原式=lim(n->∞){[arctan(a/n)-arctan(a/(n+1)]/(1/n²)} =(a/2)lim(n->∞){n³(2n+1)/[(n²+a²)((n+1)²+a²)]} (∵0/0型极限,∴应用罗比达法则.并且,经过整理化简得到此式) =(a/2)lim(n->∞){(2+1/n)/[(1+a²/n²)((1+1/n)²+a²/n²)]} (分子分母同除以n) =(a/2)*{(2+0)/[(1+0)((1+0)²+0)]} =(a/2)*2 =a
信州区19893018146： 什么是洛必达法则,用它求极限就是求导吗?？
军趴盐酸： 洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点: 1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误; 2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数; 3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞(不论使用了多少次),则原来极限的结果就是这个实数或∞,求解结束;如果最后得到极限不存在(不是∞的情形),则不能断言原来的极限也不存在,应该考虑用其它的方法求解.
信州区19893018146： 用洛必达法则求极限求极限limx→0 sin3x/x.limx→ +∞ ln(e^x+1) /e^x.limx→+∞ x - sinx/x+sinx.用洛必达法则求 - ？
军趴盐酸：[答案] 对分子分母分别求导,再取极限. sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3 同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+1)=0 最后一个不能用罗比达法则,x趋向无穷,sinx
信州区19893018146： 如何用洛必达法则求不定式极限?可以的话请展示一个运用洛必达法则的例题 - ？
军趴盐酸：[答案] 洛必达法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.比较适合用洛必达法则的求导是0/0或∞/∞型未定式.在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式,否则滥用洛必达法则会出错....
信州区19893018146： 用洛必达法则求极限(1)lim(x→0+)x^sinx 完整解题 - ？
军趴盐酸：[答案] 令y=x^sinx lny = sinxlnx 因为 lim(x->0+)sinx lnx =lim(x->0+)[lnx/(1/sinx)] 当x趋于0+时 分数线上下都是趋于0的 所以由洛必达法则 原式= lim(x->0+)[(1/x)/(-cosx/sin²x] =lim(x->0+)[-(sin²x)/x] 再次利用洛必达法则 原式=lim(x->0+)2sinxcosx = 0 即lny在x趋于...
