怎样用洛必达法则来求函数极限？
方法如下：
把x代入函数中，比如当x趋近于0的时候，代入y=sinx/x中，可以判断出分子sin0=0,分母x＝0，所以此函数在x趋近于0时,为0比0型。
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。
因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。
请问如何用洛必达法则证明两个重要极限
洛必达法则(L'Hospital法则)，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。 设 (1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零； (2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0； (3)当x→a时lim f'(x)\/F'(x)存在(或为无穷大)，那么 x→a时 lim ...
洛必达法则多元函数可以用吗?
多元函数求极限，不能直接使用洛必达法则。洛必达法则是用于求一元函数极限的一种有效工具，但它并不适用于多元函数的极限计算。这是因为多元函数的极限涉及到多个自变量，而洛必达法则只针对一个自变量的情况。在多元函数的情况下，我们通常会使用其他方法来求极限，例如转化为极坐标形式或使用定义来直接...
如何用洛必达法则化简?
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值．在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。在着手求...
什么是洛必达法则?怎么运用?
如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。注意事项 求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练...
未定式的洛必达法则怎么用?
2、不定式极限还有 等类型。经过简单变换，它们一般均可化为0比0型或无穷比无穷型的极限。3、对于这类极限，不能直接用商的极限等于极限的商来求，通常用洛必达法则来求解；以当x→x0时为例，如果符合上述条件的函数f(x)与g(x)都在x0的邻域内存在n阶导数，那么 以上就是洛必达法则。
求极限的时候可不可以用洛必达法则?
洛必达法则基本公式：lim (f (x)\/F (x))=lim (f' (x)\/F' (x))，洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或...
如何判断能不能用洛必达法则
最后，洛必达法则还要求导数在极限点附近是有意义的。换句话说，导数不能在某一点上突然变为无意义的数值（例如 NaN 或者 无定义）。如果一个函数满足以上所有条件，那么就可以考虑使用洛必达法则来求解极限。然而，如果函数不满足这些条件，我们就不能使用洛必达法则，否则可能会得到错误的结果。同时，...
洛必达法则怎么用?怎么判断可不可导?
洛必达法则是通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。使用洛必达法则需要满足两个条件：一是分子分母的极限是否都等于零或无穷大；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在。如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定...
什么是洛必达法则,用它求极限就是求导吗
1. 在应用洛必达法则之前，必须确认极限形式是否为“0\/0”型或“∞\/∞”型。若不满足条件，将导致错误结果。2. 洛必达法则要求对分子和分母分别求导，而不是对整个分式求导。3. 如果使用洛必达法则求得的极限结果是实数或∞，则原极限的结果即为该实数或∞。如果得到极限不存在（非∞情况），则...
如何用洛必达法则求不定积分?
1、当分母的幂指数比高于分子的情况下，可以采用倒代换此时的分母的幂指数高，经过倒代换之后然后再简化运算。2、在0\/0型的求极限时可以采用倒代换，在这种情况下倒代换之后使用洛必达法则十分方便。
学底艾可： 洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点:1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误;2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数;3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞(不论使用了多少次),则原来极限的结果就是这个实数或∞,求解结束;如果最后得到极限不存在(不是∞的情形),则不能断言原来的极限也不存在,应该考虑用其它的方法求解.
息烽县18772731911： 如何利用洛必达法则求该式极限? - ？
学底艾可： 先通分: =lim {1/x² - cosx/[x(sinx)]} =lim(sinx - xcosx)/(x²sinx) 显然这是一个 0/0 型的极限,可以使用罗必塔法则: =lim (cosx - cosx + x*sinx)/(2x*sinx + x² *cox) =lim (x * sinx)/(2x * sinx + x² * cosx) =lim sinx/(2sinx + x * cosx) 这还是一个 0/0 型的...
息烽县18772731911： 怎样用洛必达法则求这个函数的极限:lim (x→0) ( sinx)^tanx - ？
学底艾可：[答案] ln lim (x→0) ( sinx)^tanx =lim (x→0) ln(sinx)^tanx =lim (x→0) tanx*ln(sinx) =lim (x→0) ln(sinx)/cotx =lim (x→0) (cosx/sinx)/(-1/sin²x) =lim (x→0) -(cosxsinx) =0 则lim (x→0) ( sinx)^tanx=1
息烽县18772731911： 洛必达(L'Hospital)法则函如何用 - ？
学底艾可：[答案] 设函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1) x→a时, lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的 导数 不等于0; (3) x→a时, lim( f'(x)/F'(x) )存在或为无穷大 则 x→a时,lim( f(x) / F(x) )=lim( f'(x)/F'(x) ) 推导过程 由于条件皆满足,...
息烽县18772731911： 用洛必达法则求一个函数的极限lim(x→∞) [(e^x - e^( - x)/(e^x+e^( - x)] - ？
学底艾可：[答案] 分子分母同时乘以e^x,原式=[e^(2x)-1]/[e^(2x)+1] 运用罗比达法则,原式=[2e^(2x)]/[2e^(2x)]=1
息烽县18772731911： 用洛必达法则求极限? - ？
学底艾可： 高数求极限问题一般有以下几种方法: 1、洛必达法则:适用于∞/∞或0/0型. 2、等价无穷小代换:需注意与其他项是加减关系时不能等价无穷小代换,只有在与其他项是乘除关系时才能等价无穷小代换. 3、泰勒公式:对于一些不能用等价无穷小或者洛必达法则时常用的一种方法,这种方法任何时候都可使用. 4、最常见的一种方法就是直接代入法.
息烽县18772731911： 用洛必达方法则求极限lim n趋近于无穷大(sin1/n+cos1/n)^n - ？
学底艾可：[答案] 这是个典型的数列极限化函数极限题 原式=lim(x-->0+)(sinx+cosx)^(1/x)=lim(x-->0)e^[(1/x)*(根号2*sin(x+(pi/4)))] 对指数部分用洛必达法则 指数部分=[(根号2*cos(x+(pi/4)))] 将x-->0+代入可得原式=e ps:数列极限化为函数极限:①limf(...
息烽县18772731911： 利用洛必达法则求下列函数的极限:lim(x→0)x/e^x - e^( - x) - ？
学底艾可：[答案] lim(x→0)x/e^x-e^(-x) =lim(x→0)1/2e^x=1/2
息烽县18772731911： 用洛必达法则求下列函数的极限limx→∞(1+3/x)∧X limx→0+x∧tanx limx→0+(1/x)∧sinx - ？
学底艾可：[答案] 1)limx→∞(1+3/x)^X=lim{[1+(3/x)]^(x/3)}^3 =e^3 用到了重要极限:lim(1+1/x)^x=e 2)见图3)limx^sinx=lime^(sinx*lnx) =limsinx*lnx=lim x*lnx=limlnx/(1/x) =lim(1/x) /(-1/x^2)=lim(-x)=0 从而limx^sinx =lime^(sinx*lnx)=e^0=1
息烽县18772731911： 洛必达法则的简单运算,怎么做? - ？
学底艾可： 洛必达法则(l'Hôpital's rule)是利用导数来计算具有不定型的极限的方法.这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli)所发现的,因此也被叫作伯努利法则(Bernoulli's rule). 洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子...
