计算下列行列式有四行第一行2,1,4,1第二行3，-1,2,1第三行1,2,3,2第四行5,0,6,2

阶行列式怎么算.第一行2,,1,4,1,第二行3,-1,2,1,第三行1,2,3,2,第四行5,0,6,2~

2
1
4
1
3
-1
2
1
1
2
3
2
5
0
6
2
r2+r1,r3-2r1
=
2
1
4
1
5
0
6
2
-3
0
-5
0
5
0
6
2
显然第2行和第4行完全相同，
所以得到此行列式的值为0

r1+r2+r3+r4=r1
D4=|10 10 10 10|
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3

=10|1 1 1 1|
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
=10|1 1 1 1|
0 1 2 -1 【r2=r2-r1*2】
0 1 -2 -1 【r3=r3-r1*3】
0 -3 -2 -1 【r4=r4-r1*4】

=10|1 1 1 1|
0 1 2 -1
0 0 -4 0 【r3=r3-r2】
0 0 4 -4 【r4=r4+r1*3】

=10|1 1 1 1|
0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 0 0 -4 【r4=r4+r3】

=10*1*1*（-4）*（-4）
=160

2 1 4 1
3 -1 2 1
1 2 3 2
5 0 6 2 r2+r1,r3-2r1
=
2 1 4 1
5 0 6 2
-3 0 -5 0
5 0 6 2
显然第2行和第4行完全相同，
所以得到此行列式的值为0

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塔城地区17196303725： 计算下列行列式有四行第一行2,1,4,1第二行3, - 1,2,1第三行1,2,3,2第四行5,0,6,2 - ？
令婷帮凝： 2 1 4 13 -1 2 11 2 3 25 0 6 2 r2+r1,r3-2r1=2 1 4 15 0 6 2-3 0 -5 05 0 6 2 显然第2行和第4行完全相同,所以得到此行列式的值为0

塔城地区17196303725： 求解四阶行列式:第一行2 3 4 1 第二行1 0 3 1 第三行2 1 3 0 第四行 4 2 1 5. - ？
令婷帮凝：[答案] 原式=2*0*3*5+1*1*1*+2*2*4*1+4*3*3*0-4*1*3*1-2*3*1*2-1*0*1*3-5*2*0*4=1+16-12-12=-7

塔城地区17196303725： 阶行列式怎么算.第一行2,1,4,1,第二行3, - 1,2,1,第三行1,2,3,2,第四行5,0,6,2 - ？
令婷帮凝：[答案] 解: r4-r1-r2 - 第1行乘-1加到第4行,第2行乘-1加到第4行 2 1 4 1 3 -1 2 1 1 2 3 2 0 0 0 0 所以行列式= 0.

塔城地区17196303725： 四阶行列式第一行1234第二行2341第三行3412第四行4123 怎么计算 - ？
令婷帮凝： 行列式 D= 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 第2,3,4行都加到第1行,第1行提取出10 = 1 1 1 1 *10 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 r2-2r1,r3-3r1,r4-4r1 = 1 1 1 1 *10 0 1 2 -1 0 1 -2 -1 0 -3 -2 -1 r3-r2,r4+3r2 = 1 1 1 1 *10 0 1 2 -1 0 0 -4 0 0 0 4 -4 r4+r3 = 1 1 1 1 *10 0 1 2 -1 0 0 -4 0 0 0 0 -4 为上三角形行列式,所以计算得到 D=1*1*(-4)*(-4) *10 =160

塔城地区17196303725： 计算下列行列式有四行第一行1,2,3,4第二行2,3,4,1第三行3,4,1,2第四行4,1,2,3 求告知过程,文字表达也行 - ？
令婷帮凝：[答案] 先把每一行都加到第一行去, 很显然得到第一行的每个元素都是10, 将10提取出来,那么第1行每个元素都是1 第2行减去第1行*2,第3行减去第1行*3,第4行减去第1行*4,得到 1 1 1 1 * 10 0 1 2 -1 0 1 -2 -1 0 -3 -2 -1 按第1行展开,得到 1 2 -1 *10 ...

塔城地区17196303725： 设D=四阶行列式(第一行:1 1 1 1 第二行:1 3 1 1 第三行:1 1 4 1 第四行:1 1 1 1 求D - ？
令婷帮凝： 第一行减第四行,第四行为0000,那么行列式D=0

塔城地区17196303725： 4阶行列式的计算方法 第一行 2100 第二行1210 第三行0121 第四行0012 用不同方法四阶行列式 2 1 0 0 第二行的2倍减去第一行:2 1 0 0 按第一列展开 3 2 ... - ？
令婷帮凝：[答案] =2*(8-2-2)-1*(4-1)=8-3=5

塔城地区17196303725： 四阶行列式计算四阶行列式第一行:2 - 5 3 1,第二行:1 3 - 1 3,第三行:0 1 1 - 5,第四行 - 1 - 4 2 - 3 - ？
令婷帮凝：[答案] r1-2r2,r4+r2 0 -11 5 -5 1 3 -1 3 0 1 1 -5 0 -1 1 0 r1+11r3,r4+r3 0 0 16 -60 1 3 -1 3 0 1 1 -5 0 0 2 -5 r1-8r4 0 0 0 -20 1 3 -1 3 0 1 1 -5 0 0 2 -5 = 40.

塔城地区17196303725： 四阶行列式怎么计算?第一行2 1 0 0 第二行1 2 1 0 第三行0 1 2 1 第四行0 0 1 2 - ？
令婷帮凝：[答案] r1-2r2 0 -3 -2 0 1 2 1 0 0 1 2 1 0 0 1 2 按第1列展开 = (-1)* -3 -2 0 1 2 1 0 1 2 按对角线法则展开 =(-1)*(-3*2*2+3*1*1+2*1*2) =5.

塔城地区17196303725： 请问四阶行列式第一行1234第二行2341第三行3412第四行4123 怎么计算 - ？
令婷帮凝：[答案] 第1步:把2,3,4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 0 -4 4 0 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160